临沂市莒南县2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年山东省临沂市莒南县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A1个B2个C3个D4个2下列计算正确的是（）A（2x）3=2x3B（x+1）2=x2+1C（x2）3=x6Dx2+x3=x53如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线AD交BC于点D，DEAB于点E，若CD=4，则DE的长为（）A2B3C4D54下列分式中，是最简分式的是（）ABCD5如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（）A3B3C1D16下列关于分式的判断，正确的是（）A当x=2时，的值为零B无论x为何值，的值总为正数C无论x为何值，不可能得整数值D当x3时，有意义7点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）8下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A（x+3y）（x3y）=x29y2Ba（x+y+1）=ax+ay+aC4x21=（2x+1）（2x1）Da2ca2b+1=a2（cb）+19若3x=15，3y=5，则3xy等于（）A3B5C10D1210若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不对11如图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE12已知a+=3，则a2+的值是（）A9B7C5D313若关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca1Da1且a214我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等根据上面的规律，（a+b）4的展开式中各项系数最大的数为（）A4B5C6D7二、填空题（每小题3分，共15分）15计算（）2+（3）023|5|=16用科学记数法表示数0.0002016为17如图，在ABC中，ABC=ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N连接MB，若AB=8，MBC的周长是14，则BC的长为18若x22ax+16是完全平方式，则a=19如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张三、解答题（共63分）20计算：（6x48x3）（2x2）（3x+2）（1x）21先化简代数式（+），然后在0，1，2中选取一个你喜欢的数字代入求值22分解因式（1）a416（2）3ax23ax6a23如图，在平面直角坐标系中完成下列各题：（不写作法，保留作图痕迹）（1）在图一中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1并写出A1、B1、C1的坐标（2）在图二中x轴上画出点P，使PA+PB的值最小24已知：BECD，BE=DE，BC=DA，求证：BECDEA；DFBC25某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？26已知：三角形ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论2016-2017学年山东省临沂市莒南县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形【解答】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个故选：C2下列计算正确的是（）A（2x）3=2x3B（x+1）2=x2+1C（x2）3=x6Dx2+x3=x5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式【分析】依据积得乘方法则、完全平方公式、幂的乘方法则、合并同类项法则判断即可【解答】解：A、（2x）3=8x3，故A错误；B、（x+1）2=x2+2x+1，故B错误；C、（x2）3=x6，故C正确；D、x2与x3不是同类项，不能合并，故D错误故选：C3如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线AD交BC于点D，DEAB于点E，若CD=4，则DE的长为（）A2B3C4D5【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线的性质定理解答即可【解答】解：AD是CAB的平分线，C=90，DEAB，DE=DC=4故选：C4下列分式中，是最简分式的是（）ABCD【考点】最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、是最简分式，正确故选D5如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（）A3B3C1D1【考点】多项式乘多项式【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项求出a的值即可【解答】解：原式=x2+（a+3）x+3a，由结果不含x的一次项，得到a+3=0，解得：a=3，故选B6下列关于分式的判断，正确的是（）A当x=2时，的值为零B无论x为何值，的值总为正数C无论x为何值，不可能得整数值D当x3时，有意义【考点】分式的值为零的条件；分式的定义；分式有意义的条件【分析】分式有意义的条件是分母不等于0分式值是0的条件是分子是0，分母不是0【解答】解：A、当x=2时，分母x2=0，分式无意义，故A错误；B、分母中x2+11，因而第二个式子一定成立，故B正确；C、当x+1=1或1时，的值是整数，故C错误；D、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D错误故选B7点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（1，2）故选A8下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A（x+3y）（x3y）=x29y2Ba（x+y+1）=ax+ay+aC4x21=（2x+1）（2x1）Da2ca2b+1=a2（cb）+1【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解的意义，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、把多项式转化成几个整式乘积的形式，故C正确；D、没把多项式转化成几个整式乘积的形式，故D错误；故选：C9若3x=15，3y=5，则3xy等于（）A3B5C10D12【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法法则即可求出答案【解答】解：3x=15，3y=5，3xy=3x3y=3，故选（A）10若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不对【考点】等腰三角形的性质【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解【解答】解：11cm是腰长时，腰长为11cm，11cm是底边时，腰长=（2611）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm故选C11如图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断【解答】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选D12已知a+=3，则a2+的值是（）A9B7C5D3【考点】完全平方公式【分析】将题目中的式子完全平方再展开，然后变形即可得到所求式子的结果，本题得以解决【解答】解：a+=3，a2+=7，故选B13若关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca1Da1且a2【考点】分式方程的解；解一元一次不等式【分析】首先解关于x的方程，利用a表示出x的值，然后根据分母不等于0，且解是正数求得a的范围【解答】解：去分母，得2xa=x1，解得x=a1，则a10且a110，解得a1且a2故选D14我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等根据上面的规律，（a+b）4的展开式中各项系数最大的数为（）A4B5C6D7【考点】完全平方公式【分析】由“杨辉三角”构造方法判断即可确定出（a+b）4的展开式中各项系数最大的数【解答】解：根据“杨辉三角”规律得到（a+b）4的展开式中各项系数分别为1，4，6，4，1，即系数最大为6，故选C二、填空题（每小题3分，共15分）15计算（）2+（3）023|5|=4【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=16+185=4，故答案为：416用科学记数法表示数0.0002016为2.016104【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0002016=2.016104故答案是：2.01610417如图，在ABC中，ABC=ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N连接MB，若AB=8，MBC的周长是14，则BC的长为6【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AM=BM，然后求出MBC的周长=AC+BC，再代入数据进行计算即可得解【解答】解：MN是AB的垂直平分线，AM=BM，MBC的周长=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC，AB=8，MBC的周长是14，BC=148=6故答案为：618若x22ax+16是完全平方式，则a=4【考点】完全平方式【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍【解答】解：x22ax+16是完全平方式，2ax=2x4a=419如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片3张【考点】多项式乘多项式【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【解答】解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2则需要C类卡片3张故答案为：3三、解答题（共63分）20计算：（6x48x3）（2x2）（3x+2）（1x）【考点】整式的混合运算【分析】原式第一项利用多项式除以单项式法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=3x2+4x3x+3x22+2x=3x221先化简代数式（+），然后在0，1，2中选取一个你喜欢的数字代入求值【考点】分式的化简求值【分析】先将代数式（+）进行化简，然后在0，1，2中选取一个数字代入求解即可【解答】解：原式=+=当a=2时，原式=222分解因式（1）a416（2）3ax23ax6a【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式3a，进而利用十字相乘法分解因式得出答案【解答】解：（1）a416=（a2+4）（a24）=（a2+4）（a+2）（a2）；（2）3ax23ax6a=3a（x2x2）=3a（x2）（x+1）23如图，在平面直角坐标系中完成下列各题：（不写作法，保留作图痕迹）（1）在图一中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1并写出A1、B1、C1的坐标（2）在图二中x轴上画出点P，使PA+PB的值最小【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题【分析】（1）画出各点关于y轴的对称点，再顺次连接并写出各点坐标即可；（2）作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点P，则点P即为所求点【解答】解：（1）如图一所示；，由图可知，A1（1，2），B1（3，1），C1（2，1）；（2）如图二所示24已知：BECD，BE=DE，BC=DA，求证：BECDEA；DFBC【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据已知利用HL即可判定BECDEA；（2）根据第一问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到B=D，从而不难求得DFBC【解答】证明：（1）BECD，BE=DE，BC=DA，BECDEA（HL）；（2）BECDEA，B=DD+DAE=90，DAE=BAF，BAF+B=90即DFBC25某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？【考点】分式方程的应用【分析】本题考查列分式方程解实际问题的能力，因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x50）台依题意得：解得：x=200检验：当x=200时，x（x50）0x=200是原分式方程的解答：现在平均每天生产200台机器26已知：三角形ABC中，A=90，AB=AC，D为BC