数学人教版八年级下册19.2.1《正比例函数（第一课时）》教学设计.docx

19.2.1正比例函数（第一课时）教学设计贵定县沿山中学 张骏一、教学目标理解正比例函数及正比例的意义；会识别识别正比例函数。能根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。 通过探究学习，体会正比例函数在实际生活中的应用。二、教学重、难点：重点：理解正比例函数的意义及识别正比例函数。难点：判定现实问题中两个变量之间是否存在正比例函数的关系，理解正比例函数这一数学模型在实际生活中的应用三、教学过程活动1：创设情境，引入课题 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它. （1)这只百余克重的燕鸥大约平均每天飞行多少千米？ （2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？ 活动2：阅读课文，解决问题首先认真阅读课本第86至87页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式. （1)圆的周长L随半径r的大小变化而变化 ()铁的密度为78g/cm3铁块的质量m（g）随它的体积V（cm）的大小变化而变化 ()每个练习本的厚度为05cm一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化 ()冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2物体的温度（）随冷冻时间t（分）的变化而变化。活动3：探索正比例函数概念并解读概念 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 对正比例函数的一般式y=kx（k 是常数，k0）进行解读： (1)用常数和自变量乘积的形式表示函数； (2)k是常数，且k0；（k=0则函数没有意义） (3)自变量x的次数是1。活动4、辨析概念并解决问题 正比例函数是我们所学诸多函数中较简单的一种，因此我们要能够根据它的形式和特征去准确判断一个函数是否是正比例函数，并用正比例函数解决一些生活中的问题，让我们一起去试一试。 1、练一练 下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？ (1)y=-0.1x (2)y= (3)y=3x+1 （4）y=2x （5）y=8x+x（1-8x） 2、问题:2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题： (1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ (2)京沪高铁列车的行程 y（单位：km ）与运行时间 t（单位：k ）之间有何数量关系？ (3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？ 3、互动游戏：游戏规则： 由四个大组每组推选出一个代表，每组代表提出一个关于函数关系问题，由下一组成员抢答列出函数解析式，并判断是否是正比例函数。四、 归纳小结1、 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、 正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式.3、 自变量x的次数是1.五、强化训练1、下列各函数是正比例函数的是（ ） A 、y=2x1 B、y=x C、y=x D、y=2、若是正比例函数，则m= .3、已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=6，则y与x之间的函数关系为 .解决情境导入问题1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它. （1)这只百余克重的燕鸥大约平均每天飞行多少千米？ （2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行