数学北师大版八年级下册《平行四边形的判定（2）》教学设计.doc

北师大版数学教材八年级下册第六章 平行四边形6.2平行四边形的判定（2）咸阳高新一中谢琪教学目标知识技能：1探索并证明定理：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”2会用该定理解决问题过程与方法：1经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力情感态度价值观：通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用教学过程设计教学环节本节可分成六个环节：第一环节 复习引入第二环节：证明定理第三环节：知识应用第四环节：课内练习第五环节：回顾小结：第六环节：布置作业一、复习引入：1平行四边形的定义是什么？2判定四边形是平行四边形的方法有哪些？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.目的：1教师提出问题，由学生独立思考，总结出判定四边形是平行四边形的几个方法，为新课的学习作好铺垫2通过对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判定的其它方法。二、证明定理活动1： 工具:两根不同长度的木条.动手:如图6-11，将两木条、的中点重叠，并用钉子固定，顺次连接四个端点，则构成的四边形是平行四边形吗？（教师演示，学生观察，并得到猜想:对角线互相平分的四边形是平行四边形.）师：通过同学们的猜想，得到了一个命题，并且它是一个真命题，请分别找出命题中的条件部分和结论部分。生：条件是平行四边形和它的两条对角线，且对角线互相平分，结论是这样的四边形是平行四边形。师：请根据命题中的“条件”和“结论”分别用数学语言、符号写出“已知”和“求证”内容。已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.（教师先引导学生分析解决的过程，再由学生写出证明步骤）证明: OA=OC,OB=OD 且AOB=COD AOBCOD AB=CD 同理可得:BC=AD 四边形ABCD是平行四边形.师：此方法是借故助“两组对边分别相等”的条件来判定的，还有其它方法吗？（通过学生的交流、讨论，还可以分别借助“一组对边平行且相等”和“两组对边分别平行” 的条件来判定）师：被证明的真命题叫做定理，由此得到定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形几何语句为：，四边形是平行四边形。（学生划出定理、记笔记，读一遍）目的：1让学生在实践中得到猜想，并证明，体会定理的来历，2通过分析思路、自己书写过程，让学生学会有条理的思考和正确的表达方式。 注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性三、知识应用例1 已知：如图6-13(1),在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形吗？（先让学生独立思考，分析解决的思路，通过交流，学生的方法较多）证明: 如图6-13(2),连接BD. 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC，OB=OD 又AE=CF OA-AE=OC-CF 即OE=OF 四边形BFDE是平行四边形师：总结在解决本题的问题中，我们用到了哪些知识？生：平行四边形的性质定理、判定定理；等式的性质。变式练习: 对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？ 目的：让学生选取择恰恰当的方式解决问题。通过变式，发展学生的思维，让学生熟练掌握从“对角线互相平分”的角度来判定平行四边形。四、课内练习如图，在口，对角线，相交于点，点，分别是和的中点，四边形是平行四边形吗？请说明理由。（学生独立审题，一位学生上黑板展示过程，然后师生互评）五、回顾小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）平行四边形判定的应用目的: 鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。六、布置作业： A组 课本习题6.4的第1题，第2题 B组 课本习题6.4的第3题.教学设计反思本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的猜