数学人教版八年级上册三角形的边.docx

11.1.1 三角形的边教学目标 1.认识三角形和三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.毛 2.经历度量、观察的实践活动，探究理解三角形三边不等的关系. 3.会用三角形三边关系判断三条线段可否构成一个三角形，并能运用它解决有关的问题. 4.帮助学生树立几何知识源于客观实际，用客观实际的观念，激发学生学习的兴趣.教学重点： 1.三角形的有关概念，能用符号语言表示三角形. 2. 三角形的三边关系教学难点： 1.在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程：一、创设情景，激趣导入 给出4条木棒（红1根长为7，蓝1根长为5，绿2根长分别6和2），取三根不同颜色的木棒，能否拼成三角形，展示拼的过程。设计意图让学生认识到不是所有线段能组成三角形，并能从拼的过程感受三角形定义的形成过程，两副拼图为第三环节埋下伏笔。二、观察思考，认识新知 1、学生根据自己动手操作的拼图过程，给三角形下定义定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视a.不在一直线上的三条线段. b.首尾顺次相接. 2、指导学生阅读课本，认识三角形的三边，三内角，顶点及角的对边的表达： 组成三角形的线段叫做三角形的边; 相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC用符号表示为ABC，三角形ABC的三边，AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示. 找一找： 图中有几个三角形？ 用符号表示这些三角形。设计意图不重复不遗漏的识别所有三角形。 3、三角形按边分可以分成几类?按角分呢? (1)三角形按边分类如下:三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形等边三角形(2)三角形按角分类如下: 三角形 直角三角形斜三角形 锐角三角形钝角三角形设计意图认识三角形的基本概念，三角形及边的表达方法为下一环节的探究服务，强调等腰三角形为例题做准备。三、动手实践，探索新知1、探究三边关系拿出课前拼好的三角形，从点B出着三角形的边到点C,有几条路线可以选择？各条线路的长有什么关系，为什么？ 量一量: 你发现线段长度的关系，如何验证你的结论 两点之间，线段最短b+ca，a+bc, a+cb三角形两边的和大于第三边移项：三角形两边的差小于第三边 想一想：下列长度的3条线段能否组成三角形（1）3,4,8 （2）5,6,10 （3） 5,6,11 发现：较短两边之和大于最长边，就可以构成三角形2、再探三角形三边关系： 三角形两边的差第三边三角形两边的和 小贴士：三角形三边关系应用判断三条线段能否组成三角形确定第三边的取值范围3、学以致用：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm等腰三角形吗？为什么？四、小结：谈谈你的收获 1、三角形的有关概念(边、角、顶点),会用符号表示一个三角形. 2、三角形的分类 3、三角形的三边关系 三角形两边的差第三边三角形两边的和 4、三角形三边关系的应用 判断三条线段能否组成三角形 确定第三边的取值范围五、当堂检测： 1、（1）等腰三角形的一边5cm，另一边8cm,求周长 （2）等腰三角形的一边4cm，另一边8cm,求周长2、长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有几种选法？ 3、三角形的两边长分别是3和5，求周长的取值范围六、作业 A组：课本P7 6 , 7ABC B组：如图，公园