人教版九年级下《相似》同步练习试题一含答案

相似同步练习 相似同步练习 （ 一 ） 人教版九年级 下 册 、一、填空题（每小 题 3分，共 30分） 1、如图 1，在 ： 2， ，则四边形 2、由三角形三边中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的 。 3、图 2中， x= 。 2 2 2 4、在 C 的中点，过 l，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线 条 5、已知 ： 3，那么 。 6、雨后天晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面 2看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为 40m，该学生的眼部高度为 么旗 杆的高为 。 7、已知两个相似多边形的周 长比为 1： 2，它们的面积和为 25，则这两个多边形的面积分别是 和 。 8、如图 3，已知在等腰直角三角形 A=90，四边形 B= 。 9、如果点 B 靠近 ，那么 。 A B C D E 图 1 1 （ ） 30 45 x 30 ） （ 105 图 2 A B C D F E H 图 3 相似同步练习 10、如图 4，将矩形 点 点处，已知 B=8图中阴影部分面积为 一、 选择题 (每小题 4 分，共 40 分 ) 11、如图 5，点 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H、 8方格纸上的格点 ，为使 点 、 G、 H、 ） A、 F B、 G C、 H D、 K 12、已知 ： 2，则 ） A、 1： 2 B、 1： 4 C、 2： 1 D、 4： 1 13、（ 2006年天津）如图 6， 别交 点 G、 H，则图中共有相似三角形（ ） A、 4 对 B、 5对 C、 6对 D、 7对 A B C F E D 图 4 A B H G F D E A B C D E G H F 图 6 相似同步练习 14、已知4a=5b=6c，且 c=10，则 a+ ） A、 6 B、 5 C、 4 D、 3 15、两个相似五边形 ，一组对应边的长分别为 3果它们的面积之和是 78较大的五边形面积是（ ） A、 B、 52 C、 54 D、 42 16、如图 7所示，它是小孔成像的原理，根据图中尺寸 (如果已知物体 0，则 ） A、 15 B、 30 C、 20 D、 10 17、有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为 1： 100和 1： 500，那么甲地图与乙地图表示这一地块的三角形的面积之比是（ ） A、 25： 1 B、 5： 1 C、 1： 25 D、 1： 5 18、如图 8，在等边 C 上一点，且 0， ， 2，则 ） A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 19、一个钢筋三角架三边长分别为 205060要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 300求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料 ）作为另两边，则不同的截法有（ ）种 A、 一 B、二 C、三 D、四 20、如图 9，在正方形 E、 C、 果 ， ， ，那么正方形 ） A B C D O 图 7 A B C D P ） 60 图 8 A F D 图 9 12 36 相似同步练习 A、16225B、15256C、17256D、16289二、 解答题（每小题 7分，共 35分） 21、（ 1）若ba=断代数式22 +1值的符号 （ 2）若求ab c )()( 的值。 22、已知四边形 四边形 A B C D相似，且 0： 15： 9： 8，四边形 A B C D的周长为 26，求四边形 A B C D各边的长。 23、如图 10，为了测量一棵树 高度，测量者在 D 等于 2测量者从 与树顶 果测得 0m， m， 树高。 24、如 11图，在平行四边形 点 E 足为 E，连结 C （ 1） 求证： 2） 若 ， S 316，求 （ 3） 在（ 1）、（ 2）条件下，若 ，求 长（计算结果可含根号） 25、如图 12， ， 0， C=1，点 与 B、 在 点，使 5 （ 1） 求证： 2） 设 BD=x， AE=y，求 y与 A B C D E F 图 10 A B C D E F 图 11 A B C D E 图 12 A B C D E F 图 13 相似同步练习 三、 拓广探索题（共 15分） 26、（ 7分）已知，如图 13， 足分别为 B、 D， ， D，垂足为 F，我们可以证明将图 13 中的垂直改为斜交，如图 14， 于点 E，过点 F ，则 （ 1） 果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。 （ 2） 请找出 S S 给出证明。 27、（ 8分） 若矩形的一个短边与长边的比值为2 15，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形 （ 1） 操作：请你在如图 15所示的黄 金矩形 ，以短边 （ 2） 探究：在（ 1）中的四边形 是，请 予以证明；若不是，请说明理由。 归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明） 答案 一、填空题 1 10 8 412 4 7： 4 30 5， 20 311+ 5 30 提示： 4、如图 1，过 C、 平分线有两条，另外，作 一条，作 4条 A B C D E F 图 14 A B C D 图 15 A B C D E F 图 1 相似同步练习 8、H =19、 152 15 5 + 5 + 5 10、如题图： E=8 ， ，易证 3=8： 4 S 阴影 =21 6 8+21 4 3=30 二 选择题 11 20 示： 18、 B= C=60，又 0 20， ： 1=（ 20、 2+32=52= 0，易证 ： 3 设 AB=x x：（ 16x ） =4： 3 7256三解答题 21、解：（ 1）设ba=dc=k，则 a=c=入，得， 求值式=22222+1=1 0，故所求式的符号为正 （ 2）当 a+b+c 0时，因为 0，所以由等比性质得： )(2=以 a+b=2c， b+c=2a， c+a=2b，代入得，求式 =22 =8 当 a+b+c=0， a+b=b+c=c+a=入所求式 =)( =2、解：四边形 B C D相似，且 0： 15： 9： 8， A B： B C： C D： D A =20： 15： 9： 8 设 A B =20x， B C =15x， C D =9x， D A =8x，由四边形 A B C D的周长为 26，得 20x+15x+9x+8x=26，解得 x=21 A B =10， B C =C D =D A =4 23、解：如图 2，过 N D 于 题意知， D=20， D=4，D= M： B C D E F 图 2 M N 相似同步练习 M N+ 所以树高为 3m 24、证明：（ 1）四边形 平行四边形， C+ D=180， C= 80， D= 2）解： S 316， 316， 34 2+（334） 2 38（ 3）解：由（ 1）有 ， 4 3383 = 233 25、（ 1）证明： 0， C， B= C=45 35， 5， 35 2)解： C=1， 0， 2 ， 2 x21 = 2 -（ 2 = x+1 即 y= x+1（ 0 x 2 ） 一、 拓广探索题 26、（ 1）解：成立，证明如下 由 = F B 边同除以 2）解： + = 相似同步练习 证明如下：作 G， ， 于 k，由平行线性质得： ，11 +11 =211 + = 27、解（ 1）以 E F D（ 如图 4所示 （ 2）矩形 由如下： 设 AB=a， AD=b（ a b），则 A+AE=a+b， =A= 由 15 1+=2 15