山东省济宁市微山县2017年中考数学二模试卷含答案.doc

山东省济宁市微山县2017年中考数学二模试卷（解析版）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入第二卷答题栏中1与1的和等于零的数是（）A1B0C1D【分析】依据互为相反数的两数之和为零求解即可【解答】解：1与1互为相反数，1与1的和为零故选：C【点评】本题主要考查的是相反数的性质，掌握互为相反数的两数之和为0是解题的关键2下列各式从左到右的变形正确的是（）A2x+4y=2（x4y）Ba26=（a+2）（a3）C（a+b）2=a2+b2Dx2y2=（xy）（x+y）【分析】分别利用因式分解，完全平方公式和平方差公式进行分析即可【解答】解：A、2x+4y=2（x+2y），故原题计算错误；B、a26（a+2）（a3），故原题计算错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故原题计算错误；D、x2y2=（xy）（x+y），故原题计算正确；故选：D【点评】此题主要考查了分解因式和完全平方公式和平方差公式，关键是掌握完全平方公式：（ab）2=a22ab+b23如图，直线ADBC，点C、D、E在同一条直线上，ADE的角平分线DG与直线AD的垂线（垂足为点F）相交于点G，若G=25，则1的度数是（）A50B30C25D15【分析】根据三角形的内角和得到GDF=65，根据角平分线的定义得到ADE=2ADG=130，根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：GFAD，GFD=90，G=25，GDF=65，DG平分ADE，ADE=2ADG=130，ADC=50，ADBC，1=ADC=50，故选A【点评】本题考查了垂线的性质，三角形的内角和，角平分线的定义，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4今年某县有1万名初中和小学生参加全国义务教育质量抽测，为了了解1万名学生的抽测成绩，从中抽取500名学生抽测成绩进行统计分析，在这个问题中数据500是（）A总体B个体C一个样本D样本容量【分析】根据样本容量的定义，可得答案【解答】解：为了了解1万名学生的抽测成绩，从中抽取500名学生抽测成绩进行统计分析，在这个问题中数据500是样本容量，故选：D【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位5小强喜欢玩飞镖游戏，一天他用平行四边形做了一个飞镖盘，如图所示，ABCD中，过对角线BD上任一点F分别作FEAB，FGBC分别交AD，CD于点E，G，连接EG，则小强随机掷一次飞镖，飞镖落在阴影部分的概率是（）ABCD【分析】根据题意可以求得阴影部分的面积占整个平行四边形ABCD的比重，从而可以求得飞镖落在阴影部分的概率【解答】解：如右图所示，EG与DF交于点O，由题意可得，四边形EFGD是平行四边形，则OE=OG，OEF的面积等于OCF的面积，阴影部分的面积是ABCD面积的一半，飞镖落在阴影部分的概率是，故选B【点评】本题考查几何概率，解答本题的关键是明确题意，求出阴影部分的面积占整个平行四边形ABCD的比重6一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）A4B2C4D【分析】首先判断该几何体的形状，然后根据其尺寸求得其侧面积即可【解答】解：观察三视图发现该几何体为圆锥，其底面直径为2cm，母线长为4cm，所以其侧面积为：24=4，故选A【点评】本题考查了由三视图判断几何体，圆锥的有关计算，由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和母线长是解本题的关键7一元二次方程（k2）x2+kx+2=0（k2）的根的情况是（）A该方程有两个不相等的实数根B该方程有两个相等的实数根C该方程有实数根D该方程没有实数根【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=（k4）20，由此即可得出该方程有实数根，此题得解【解答】解：在方程（k2）x2+kx+2=0中，=k242（k2）=k28k+16=（k4）20，该方程有实数根故选C【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有实数根”是解题的关键8如图，四边形ABCD为O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知BOD=100，则DCE的度数为（）A40B60C50D80【分析】根据圆周角定理，可求得A的度数；由于四边形ABCD是O的内接四边形，根据圆内接四边形的性质，可得DCE=A，由此可求得DCE的度数【解答】解：BOD=100，A=50，四边形ABCD内接于O，DCE=A=50故选C【点评】本题主要考查圆内接四边形的性质以及圆周角定理的应用9如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，下列结论：abc0；9a+3b+c=0；4acb22a；2b=3a其中正确的结论是（）ABCD【分析】由抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，与y轴的交点B的范围，即可得出a0、b0、c0，进而可得出abc0，结论错误；由抛物线的对称轴以及与x轴的一个交点坐标，可得出另一交点坐标为（3，0），进而可得出9a+3b+c=0，结论正确；由点B的范围可得出抛物线顶点纵坐标1，结合a0可得出4acb24a2a，结论正确；由抛物线对称轴为x=1可得出b=2a，结论错误综上即可得出结论【解答】解：抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），a0， =1，c0，b=2a0，abc0，结论错误；二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x=1，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴的另一个交点为（3，0），9a+3b+c=0，结论正确；二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），抛物线顶点纵坐标1，a0，4acb24a2a，结论正确；抛物线对称轴为直线x=1，=1，b=2a，结论错误综上所述，正确的结论有：故选D【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象与系数的关系、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，逐一分析四条结论的正误是解题的关键10如图是用大小相同的正方形摆放成的一组有规律的图案，图案一需要2个正方形；图案二需要5个正方形；图案三需要10个正方形；图案四需要17个正方形；按此规律摆下去，图案三十需要正方形个数是（）A902B901C900D899【分析】据图形发现，第1个图由2个正方形：2=12+1；第2个图由5个正方形：5=22+1；第3个图由10个正方形：10=32+1，第n个图案需要正方形n2+1个，据此可得【解答】解：第1个图，2=12+1；第2个图，5=22+1；第3个图，10=32+1；第4个图，17=42+1；第n个图案需要正方形n2+1个，当n=30时，n2+1=901，故选：B【点评】此题考查了图形的变化类，通过分析、归纳、总结，出得出规律：正方形的个数为序数的平方与1的和是本题的关键二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11计算（）1+（sin60+）0的结果等于3【分析】依据二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂的性质进行计算即可【解答】解：原式=2+1=2+1=3故答案为：3【点评】本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂的性质是解题的关键12如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角=1631，则飞机A与指挥台B的距离等于4286m（结果保留整数）（参考数据sin1631=0.28，cos1631=0.95，tan1631=0.30）【分析】根据直角三角形中正弦函数的定义得sinB=，即sin1631=，从而得出答案【解答】解：在ABC中，C=90，B=43，AC=1200m，sinB=，即sin1631=，AB=4286（m），答：飞机A与指挥台B的距离约为4286m故答案为4286m【点评】本题主要考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，熟练掌握仰角俯角的定义和正弦函数的定义是解题的关键13如图，直线y=x+b与双曲线y=相交于点A（m，3），与x轴相交于点C，点P是x轴上一点，如果PAC的面积等于6，那么点P的坐标是（0，0）或（8，0）【分析】将点A（m，3）代入反比例函数解析式求得点A坐标，在将点A（2，3）代入直线解析式可得b，从而由直线解析式求得点C坐标，设点P（x，0），则PC=|x+4|，根据面积公式求得x的值即可得出答案【解答】解：将点A（m，3）代入y=，得：m=2，则点A（2，3），将点A（2，3）代入y=x+b，得：1+b=3，即b=2，一次函数解析式为y=x+2，当y=0时， x+2=0，解得：x=4，点C（4，0），设点P（x，0），则PC=|x+4|，由SPAC=PCyA可得|x+4|3=6，解得：x=0或x=8，点P的坐标为（0，0）或（8，0），故答案为：（0，0）或（8，0）【点评】本题主要考查反比例函数和一次函数的交点问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式及三角形的面积是解题的关键14已知a、b是一元二次方程x2x2018=0的两个实数根，则代数式a22ab的值等于2017【分析】先根据一元二次方程解的定义得到a2=a+2018，所以a22ab化简为（a+b）+2018，再利用根与系数的关系得到a+b=1，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：a为方程x2x2018=0的根，a2a2018=0，即a2=a+2018，a22ab=a+20182ab=（a+b）+2018，a、b是一元二次方程x2x2018=0的两个实数根，a+b=1，所以原式=1+2018=2017故答案为2017【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程解的定义15如图，将边长分别为6，2的矩形硬纸片ABCD折叠，使AB，CB均落在对角线BD上，点A与点H重合，点C与点G重合，折痕分别为BE，BF下面三个结论：EBF=45；FG是BD的垂直平分线；DF=5其中正确的结论是（只填序号）【分析】由折叠的性质得到ABE=DBE，DBF=CBF，根据矩形的性质得到ABC=90，于是得到EBF=EBD+FBD=45，故正确；根据三角函数的定义得到ABD=30，得到CBD=60，求得DF=BF，根据直角三角形的性质得到CE=BD，由折叠的性质得到BG=BC，得到DG=BG，根据等腰三角形的性质得到FGBD，于是得到FG是BD的垂直平分线；故正确；解直角三角形得到DF=CDCF=4，故错误【解答】解：由折叠的性质得，ABE=DBE，DBF=CBF，DBE+DBF=ABE+CBF=ABC，四边形ABCD是矩形，ABC=90，EBF=EBD+FBD=45，故正确；AB=6，AD=2，tanABD=，ABD=30，BDC=30，CBD=60，DBF=CBD=30，FDB=FBD，DF=BF，C=90，BDC=30，CE=BD，由折叠的性质得，BG=BC，DG=BG，FGBD，FG是BD的垂直平分线；故正确；CBF=FBD=30，C=90，CF=BC=3，DF=CDCF=4，故错误故答案为：【点评】本题考查了翻折变换折叠问题，矩形的性质，等腰三角形的判定，直角三角形的性质，线段垂直平分线的判定，熟练掌握折叠的性质是解题的关键三、解答题：本大题共7小题，共55分16（6分）先化简再求值：（x1）（2），其中x22x3=0【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后对x22x3=0变形即可解答本题【解答】解：（x1）（2）=，x22x3=0，x22x=3，原式=【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法17（6分）已知：如图，AD=BC，AC=BD猜想AE与BE的数量关系并证明【分析】由SSS证明ADB和BCA，得出ABD=BAC，由等腰三角形的判定即可得出结论【解答】解：AE=BE；理由如下：在ADB和BCA中，ADB和BCA（SSS），ABD=BAC，AE=BE【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键18（7分）雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题，雾霾不仅仅影响人们的出行，还影响着人们的健康在2017年2月周末休息期间，某校九年级一班综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了太原市部分市民的观点，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计表及统计图，观察并回答下列问题：类别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC城中村燃煤问题15%D其他（绿化不足等）n（1）请你求出本次被调查市民的人数及m，n的值，并补全条形统计图；（2）若该市有800万人口，请你估计持有B，C两类看法的市民共有多少人？（3）小明同学在四个质地、大小、形状都完全相同的小球上标记A，B，C，D代表四个雾霾天气的主要成因中，放在一个不透明的盒子中，他先随机抽取一个小球，放回去，再随机抽取一个小球，请用画树状图或列表的方法，求出小颖同学刚好抽到B和D的概率（用A，B，C，D表示各项目）【分析】（1）用A类人数除以它所占的百分比可得到本次被调查市民的总人数，再分别计算m和n的值，然后计算出C类人数后补全条形统计图；（2）利用样本估计总体，用800乘以B、C两类人数所占的百分比的和即可；（3）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出小颖同学刚好抽到B和D的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）本次被调查市民的总人数为：9045%=200（人）；m=60200=30%，n=20200=10%；C类人数为：20015%=30（人），补全条形统计图为：（2）800（30%+15%）=360，所以估计持有B，C两类看法的市民共有360万人；（3）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中小颖同学刚好抽到B和D的结果数为2，所以小颖同学刚好抽到B和D的概率=【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图19（8分）为加快建设经济强、环境美、后劲足、群众富的实力微山，魅力微山，活力微山，幸福微山；聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶甲、乙两贫困村的计划，现决定从某地运送1225箱鱼苗到甲、乙两村养殖若用大、小货车共20辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力和其运往甲、乙两村的运费如表： 车型 载货能力（箱/辆） 运费 甲村（元/辆） 乙村（元/辆） 大货车 70 800 900 小货车 35 400 600（1）求这20辆车中大、小货车各多少辆？（2）现安排其中16辆货车前往甲村，其余货车前往乙村，设前往甲村的大货车为x辆，前往甲、乙两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式及x的取值范围；（3）在（2）的条件下，若运往甲村的鱼苗不少于980箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意和表格中的数据可以用含x的代数式表示出y，进而写出自变量x的取值范围；（3）根据运往甲村的鱼苗不少于980箱和（2）中的函数解析式可以求得x的取值范围，从而可以求得y的最小值，本题得以解决【解答】解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，得，答：大货车用15辆，小货车用5辆；（2）由题意可得，y=800x+900（15x）+400（16x）+6005（16x）=100x+13300（11x15且x为整数），即y与x的函数解析式是：y=100x+13300（11x15且x为整数）；（3）由题意可得，70x+35（16x）980，解得，x12，又11x15且x为整数，12x15且x为整数，y=100x+13300，当x=12时，y取得最小值，此时y=14500，答：总费用最少的货车调配方案是12辆大货车、4辆小货车前往甲村，3辆大货车、1辆小货车前往乙村，最少费用为14500元【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答20（8分）如图，正方形ABCD顶点A，D在O上，边BC经过O上一定P，且PF平分AFC，边 AB，CD分别与O相交于点E、F，连接EF（1）求证：BC是O的切线；（2）若FC=2，求PC的长【分析】（1）证明：连接OP，四边形ABCD是正方形，B=C=D=90，AB=BC，PF平分AFC，AFP=PFC，OP=OF，AFP=OPF，PFC=OPF，OPCD，BPO=C=90，OPBC，BC是O的切线；（2）解：连接AP，D=90，AF是O的直径，AEF=APF=90，BEF=B=C=90，OPCD，OPCDBA，BP=BC=BA，APB+FPC=90，PFC+FPC=90，APB=PFC，B=C=90，APBPFC，PC=2FC=4【解答】（1）证明：连接OP，四边形ABCD是正方形，B=C=D=90，AB=BC，PF平分AFC，AFP=PFC，OP=OF，AFP=OPF，PFC=OPF，OPCD，BPO=C=90，OPBC，BC是O的切线；（2）解：连接AP，D=90，AF是O的直径，AEF=APF=90，BEF=B=C=90，OPCD，OPCDBA，BP=BC=BA，APB+FPC=90，PFC+FPC=90，APB=PFC，B=C=90，APBPFC，PC=2FC=4【点评】本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键21（9分）【阅读新加】1按一定顺序排列的一列数称为数列，记作：an（n属于正整数），数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），记作：a1；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记作：a2；排在第n位的数称为这个数列的第n项，记作：an2等比数列（又名几何数列），是一种特殊数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，这个数列就叫做等比数列因为第二项与第一项的比和第三项与第二项的比相等这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q0），注：q=1时，an为常数列例如：数列1，3，9，27，81是等比数列，公比q=3由定义可知：如果数列a1，a2，a3，an是等比数列，那么a2a1=d，a3a2=d，anan1=d即a2=a1d，a3=a1dd=a1d2，【应用新知】（1）等比数列10，10，10，10，10，10的公比是1（2）如果等比数列an的首项为a1，公比为q（q0）那么这个数列的第n项an等于an=a1qn1（用含a1，q的代数式表示）（3）已知实数a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7依次成等比数列，已知a1=3，a7=192，求a4【分析】（1）由第二项除以第一项求出公比q的值；（2）根据题中的定义归纳总结得到通项公式即可；（3）设这个数列的公比为q，列方程即可得到结论【解答】解：（1）等比数列10，10，10，10，10，10的公比是1，；故答案为：1；（2）归纳总结得：an=a1qn1；故答案为：an=a1qn1；（3）设这个数列的公比为q，则a4=a1q，a1=3，a7=192，a7=a1q6=192，即3q6=196，q6=64，q=2，或2，a4=323=24或a4=3（2）3=24【点评】此题考查数字的变化规律，理解题意，理清数字之间的运算规律，利用运算规律解