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文档简介
北师大版高中数学选修2 2第四章 定积分 微积分基本定理 2 一 教学目标1 知识与技能目标 通过实例 直观了解微积分基本定理的含义 会用牛顿 莱布尼兹公式求简单的定积分 2 过程与方法 通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法 3 情感态度与价值观 通过微积分基本定理的学习 体会事物间的相互转化 对立统一的辩证关系 培养学生辩证唯物主义观点 提高理性思维能力 二 教学重难点 重点通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系 使学生直观了解微积分基本定理的含义 并能正确运用基本定理计算简单的定积分 难点了解微积分基本定理的含义三 教学方法 探析归纳 讲练结合四 教学过程 一 定积分的基本性质 性质1 性质2 性质3 定理 微积分基本定理 二 牛顿 莱布尼茨公式 如果f x 是区间 a b 上的连续函数 并且f x f x 则 三 定积分公式 解 例3 计算由曲线y2 x y x2所围图形的面积s 例4 计算由直线y x 4 曲线以及x轴所围图形的面积s 练习 1 求 解 由图形可知 2 求函数y cosx x 0 2 图象与直线y 1围成的封闭区域的面积 2 4 作业 课本p85页5 6 课堂小结 本节课借助于变速运动物体的速度与路程的关系以及图形得出了特殊情况下的牛顿 莱布尼兹公式 成立 进而推广到了一般的函数 得出了微积分基本定理 得到了一种求定积分的简便方法 运用这种方法的关键是找到被积函数的原函数 这就要求大家前面的求导
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