中考经典二次函数应用题(含答案)

.二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100 元，售价为130 元，每星期可卖出80 件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5 元，每星期可多卖出20 件.（ 1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（ 2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2 、某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出， 平均每天能售出8 台，为了配合国家 “家电下乡” 政策的实施， 商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50 元，平均每天就能多售出4 台 （ 1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（ 2 ）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（ 3 ）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3 、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形abcd 设ab 边的长为x米矩形 abcd 的面积为s平方米（ 1）求 s 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）（ 2）当 x 为何值时， s有最大值？并求出最大值;.（参考公式：二次函数yax2bxc （ a0）， 当 xb时 ， y2a最大 ( 小) 值4acb2)4a4 、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（ 元）与月份 x 之间满足函数关系y50x2600 ，去年的月销售量p（万台）与月份x 之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表： 月份1 月5 月销售量3.9 万台4.3 万 台求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？5 、某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45% ，经试销发现， 销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb ， 且 x65 时， y55 ；x75 时， y45 （ 1）求一次函数ykxb 的表达式；（ 2）若该商场获得利润为w 元，试写出利润w 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（ 3）若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价x 的范围6 、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20 元，并且每周（ 7 天）涨价2 元，从第6 周开始，保持每件30 元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（ 1）请建立销售价格y（元）与周次x 之间的函数关系；（ 2 ）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x 之间的关系为z1 ( x88) 212 ，1 x 11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？)7 、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：价品目出厂价成本价排污处理费种甲种塑料2100 （元 / 吨）800 （元/ 吨）200 （元 / 吨）100 （元 / 吨）乙种塑料2400 （元 / 吨）1100 （元/ 吨）每月还需支付设备管理、维 护 费 20000 元（ 1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x 吨，利润分别为（注：利润 = 总收入 -总支出）；y1 元和y2 元，分别求y1 和 y2与 x 的函数关系式（ 2 ）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700 吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？8 、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调3查发现这种水产品的每千克售价y1 （元）与销售月份x（月）满足关系式yx36 ，而其每千克成本8y2 （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示（ 1）试确定 b、c 的值；（ 2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式；（ 3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？y2（元）2524y1 x228bxc;.o1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12第 8 题 图x（月）二次函数应用题答案1、解： (1) （ 130-100 ） 80=2400（元）130x;.（ 2）设应将售价定为x 元，则销售利润y( x100)(8020)524 x1000 x600004( x2125)2500 .当 x125时， y 有最大值2500.应将售价定为125 元,最大销售利润是2500 元 .2 、解：（ 1） y(24002000x)84x， 即 y 502 x22524x3200 （ 2）由题意，得2 x22524 x32004800 整理，得x2300 x200000 得 x1100， x2200 要使百姓得到实惠，取x200 所以，每台冰箱应降价200 元 （ 3）对于y2x22524x3200 ， 当 x24150 时，2225y最大值150(24002000150)84250205000 50所以，每台冰箱的售价降价150 元时，商场的利润最大，最大利润是5000元3 、4 、解：（ 1）设 p 与 x 的函数关系为pkxb( k0) ，根据题意，得kb5kb3.9，k解得4.3.b0.1，所以，p3.8.0.1x3.8 设月销售金额为w 万元，则wpy(0.1 x3.8)(50 x2600) 化简，得w5 x270 x9800 ，所以，w5( x7) 210125 当 x7 时， w 取得最大值，最大值为10125答：该品牌电视机在去年7 月份销往农村的销售金额最大，最大是10125 万元（ 2）去年12 月份每台的售价为501226002000 （元），去年 12 月份的销售量为0.1 123.85 （万台），根据题意，得2000(1m%)5(11.5m%)1.513%3936 令 m%t ，原方程可化为7.5t 214t5.30 14(14)247.55.31437t27.515答： m 的值约为52.8 t1 0.528 ， t2 1.339（舍去）5 、解：（ 1）根据题意得65kb75kb55，解 得 k45.1， b120所求一次函数的表达式为yx120 （ 2） w( x60) (x120)x2180 x7200( x90) 2900 ，抛物线的开口向下，当 x90 时， w 随 x 的增大而增大，而60 x 87 ，当 x87 时， w2(8790)900891 当销售单价定为87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是891 元 （ 3）由 w500 ，得500x2180 x7200 ，整理得，x2180 x77000 ，解得，x170， x2110 由图象可知，要使该商场获得利润不低于500 元，销售单价应在70 元到 110 元之间，而60 x 87 ，所以，销售单价 x 的范围是 70x 87 6 、 解 ：（ 1） y202(x1)2x18(1x6)( x为整数 ).(2分)30(6x（2 ）设利润为w11)(x为整数 ).(4分)yz202( x1)1 (x88) 2yz301 (x8) 2121 ( x121 x2w814(1x6)( x为整数).（.6分）8)28818(6x11)( x为整数).（.8分）w1 x214当x5 时， w最大117（元）.(9分)881w(x8)18当x11 时， w 191819 1.（ 10分）最大（元）2888综上知：在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件1918元(10 分7 解：（1）依题意得：y1(2100800200) x1100 x ，y2(24001100100) x200001200 x20000 ，（ 2）设该月生产甲种塑料x 吨，则乙种塑料(700x) 吨，总利润为w 元，依题意得：w1100 x1200(700x)20000100 x820000 x 400，700x 400，解得： 300 x 4001000 ， w 随着 x 的增大而减小，当x300 时， w 最大 =790000（元）此时， 700x400（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为790000元251818323bcb18 、解：（ 1）由题意：解得244