初二数学全等三角形专题难题

.初二数学全等三角形专题（难题）1、在等边abc 的两边 ab ，ac 所在直线上分别有两点m，n ，d 为abc 外一点， 且mdn60 ，bdc120 ，;.bdcd ，探究：当点m，n 分别爱直线ab ，ac上移动时，bm，bn，mn之间的数量关系aanmnmbcbcdd图图如图，当点m，n 在边 ab ，ac上，且 dmdn 时， bm，nc ，mn之间的数量关系式 ；如图，当点m以证明；，n 在边 ab ，ac上，且 dmdn 时，猜想 (1) 问的结论还成立吗？写出你的猜想并加2、如图，abc 的边 bc 在直线 l 上， acbc ，且 acbc ；efp 的边 fp 也在直线 l 上，边 ef 与边 ac 重合， 且 effp 在图 1 中，请你通过观察、测量，猜想并写出ab 与 ap 所满足的数量关系和位置关系； 将efp 沿直线 l 向左平移到图2 的位置时， ep 交 ac 于点 q ，连结 ap ， bq 猜想并写出bq 与 ap所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； 将efp 沿直线 l 向左平移到图3 的位置时，ep 的延长线交ac 的延长线于点q ，连结 ap ， bq 你认为中所猜想的bq 与 ap 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由eaa( e)eabc(f)图qllpb fcp图lfpbc图q3、已知，在abc 中，acb 为锐角， d 是射线 bc 上一动点 ( d 与 c 不重合 ) ，以 ad 为一边向右侧作等边ade ( c与 e 不重合 ) ，连接 ce 若abc 为等边三角形，当点d 在线段bc 上时 ( 如图1 所示 ) ，则直线bd 与直线 ce 所夹锐角为度； 若abc 为等边三角形， 当点 d 在线段 bc 的延长线上时 ( 如图 2 所示) ，你在中得到的结论是否仍然成立？请说明理由； 若abc 不是等边三角形，且bcac ( 如图3 所示) 试探究当点d 在线段 bc 上时，你在中得到的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出当acb 满足什么条件时，能使中的结论成立，并说明理由eaaaebdc图1fbcdf图2bcf图33、( 1) 如图，在四边形abcd 中， abad ， bd证： efbefd ;90，e、f分别是边 bc、cd 上的点，且eaf = 12bad 求adfbec( 2)如图在四边形abcd 中， abad，b+d180 ， e、f 分别是边 bc、cd 上的点，且1eafbad ， (1)中的结论是否仍然成立？不用证明2adfbec( 3)如图，在四边形abcd 中， abad ，badc180， e ，f分别是边bc ，cd 延长线上的点，且eaf1bad ， (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量2关系，并证明fadbce4、如图，已知 abc 是等边三角形，e 是 ac 延长线上一点，选择一点d，使得 cde 是等边三角形，如果m 是线段 ad 的中点， n 是线段 be 的中点，求证： cmn 是等边三角形（根据 acd bce ，得出 ad=be ， am=bn ；又 amc bnc ，可得 cm=cn ， acm= bcn ，证明 ncm= acb=60 即可证明 cmn 是等边三角形； ）5、已知abc 中，a60， bd、 ce 分别平分abc 和 .acb， bd、 ce 交于点 o ，试判断 be 、 cd 、 bc 的数量关系，并加以证明aeodbc6、如图，点m 为正三角形abd 的边 ab 所在直线上的任意一点( 点 b 除外 ) ，作外角的平分线交于点n ， dm 与 mn 有怎样的数量关系?dmn60 ，射线 mn 与dbadnambe7、已知：如图，abcd是正方形，fad= fae. 求证： be+df=ae.adfbec8、如图所示，abc 是边长为 1 的正三角形，bdc 是顶角为 120 的等腰三角形， 以 d 为顶点作一个60 的mdn ， 点 m 、 n 分别在 ab 、 ac 上，求amn 的周长anmbcd9 、 在正abc 内取一点d ，使 dadb ，在abc 外取一点 e ，使dbedbc