数学人教版七年级上册第三章一元一次方程—数学活动.doc

一元一次方程数学活动教学设计王迁（辽宁省大连市育文中学）一、内容与内容分析内容一元一次方程数学活动（人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章第四节第五课时）。内容解析通过前一阶段“再探实际问题与一元一次方程”的学习，学生基本掌握了销售中的盈亏、用哪种灯节省以及球赛积分表问题。在现实生活中还会有由于各方面的原因，需要选择解决问题的最佳方案，例如顾客在购买某种商品时有几种打折的方法，顾客如何选择最佳的优惠方法；在各种工程的招标中，如何选择最佳的投标方案，用较少的投资取得最佳的效益等等，这些问题有的可以应用一元一次方程的知识加以解决。因此，本课既是对前一阶段学习的巩固，又是新的应用和引伸，同时本课作为“数学活动”，这就为数学拓展了空间，可引导学生到生活中实际了解有关数学问题，尝试应用数学知识解决问题，从而使学生在学习中兴趣盎然，获得真知，培养求异思维和创新的精神。数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，便会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在知识潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。教学重点经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题二、目标和目标解析1.目标（1）运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会“建模”思想方法（2）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断（3）运用所学过的数学知识进行一次市场调查，体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力（4）通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度2.目标解析（1）通过活动一，让学生以新闻播报的形式引出本节课的活动1，创设问题情境 ，调动学习兴趣，学生进一步体会一元一次方程和实际问题的关系；（2）通过活动二，通过查阅资料，小组交流讨论，探究了解未知的领域与知识！运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会“建模”思想方法，激发学生学习数学兴趣，增强自信心；（3）通过活动三，把事先借的报刊、图书拿出来，再收集一些数据，分析其中的等量关系，编成问题，看看能不能用一元一次方程解决这些问题，使学生运用所学过的数学知识进行一次市场调查，体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力；（4）通过活动四，了解了杠杆平衡规律，并运用规律求杠杆平衡时的支点位置；另一方面体会了数学实验对学习的帮助与启发，进一步认识到方程在实际中的广泛应用，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。三、教学问题诊断分析在本节课的教学过程中，老师只是起到一个组织者，引导者，合作者的作用，所有结论由学生通过动手实验、合作交流、主动发现，这对学生的分析问题，解决问题，表达能力等各方面能力要求较高。本节课两个活动学生生活中的经验不多，大多属于陌生领域与知识，需要学生在实验交流过程中动脑、动口、动手，需要边学习，边应用，有一定难度。由于生活中的数据较大，在计算上也会给学生带来困难。教学难点明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系四教学支持条件分析ppt、白板交互、微课、实物投影五、教学过程设计1.数学活动1 创设情境，导入新课播报员播报新闻报道：统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为 11 664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素， 实际增长6.5%.你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或请教他人弄懂它们，根据上面的数据，试用一元一次方程求：（1）山水市前年居民的人均收入为多少元？（2）在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元？（精确到0.1元） (学生先独立思考、再小组讨论，几分钟后展示成果。本题学生对提议的理解有一定的困难，先理解本题不懂的数据含义）师引导：说说“增长8%”和“扣除价格因素，实际增长 6.5%”的意思；生回答：通过查阅资料或其他方式解释.师指明：你能利用这些数据之间的关系从中再计算出 一些新的数据吗？生回答：（1）增长率的公式：（去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入=8%，即去年人均收入=前年人均收入（1+8%）（2）去年价格上涨率=8%-6.5%=1.5%生独立做，后展示结果. （1）解：设山水第前年居民人均收入为x元列方程（1+8%）x=11664解得x=10800答：山水市前年居民的人均收入为10800元.（2）解：设前年的售价为x元 (1+1.5%)x=1000 解得 x985.2元答：在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为985.2元.师生共同解决问题.练习：数据表明：从1989年至2001年，虽然国有企业的户数减少了，但国有及国有控股工业企业完成的工业增加值在不断增长，到2001年底已经升到14652亿元，比上一年增长11.67%，比全国各行业的增加值年均增长高出2.37个百分点。你能算出2000年国有控股工业企业的工业总产值吗？还能算出全国其它行业的工业产值的增长百分比吗？经调查，2001年全国其它行业的工业产值是18895亿元，你能计算出2000年的总产值吗？【设计意图】把生活中的新闻报道的内容为问题，一方面锻炼学生运用方程解决问题的能力，另一方面引导学生关注新闻中隐含的数学问题，进一步体会数学在生活中的应用.这种形式也激发了学生自主学习，深入探究的热情，也有利于提高分析问题和解决问题的能力。 活动二动手实践、探索新知播报员播报新闻报道：阿基米德曾说过：“假如给我一个支点，我就能撬动整个地球！”进而介绍阿基米德的杠杆原理.用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：（1）在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；（2）在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；（3）在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；（4）在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；（5）在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录.想想可以怎样替代实验？根据记录你能发现什么规律？师引导：没有木杆，重物等实验用具，我们可以设计替代实验。生：小组交流设计，几分钟展示：1.支点不动，重物移动. 2.支点移动，重物不动师介绍：展示两种试验方法，及数据.师问：根据记录你能发现什么规律？生：思考回答。师问：1.（支点不动，重物移动）如图，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂 n个重物，并使左右平衡.设木杆长为l cm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把n，l作为已知数，列出关于x的一元一次方程. x l 2.（支点移动，重物不动）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支点应在直尺的哪个位置？设直尺长为L，用一元一次方程求解。【设计意图】活动2是动手实验与动脑分析相结合，通过简单实验发现杠杆的平衡条件，并根据这个条件，列一元一次方程，解决问题。问题中有字母n，l作为已知数，进行推导计算，为物理学科的公式推导积累经验.说明：本节课的教学是以创设情景活动探究展示交流 反思评价的方式展开。突出一个“活”字，重在一个“动”字，落实一个“用”字。通过活动，让学生感受数学存在于生活又服务于生活。布置作业。请收集一些重要问题（例如气候、节能、经济等）