简单的盈亏问题(练习)

盈亏问题 （可用方程解）一、例题1、小玲带了一些钱去买苹果，如果买3 千克，则多出2 元；如果买6 千克，则少了4 元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？【分析】两种买法总价相差2 4 6 （元），相差是因为两种方案买的重量相差6 3 3（千克），可知【详苹果每千克6 3 2（元），则小玲带了3 2 2 8 （元）钱。解】苹果每千克： （ 2 4 ）（6 3） 2（元）； 小玲带的钱：32 2 8（元）。2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4 棵，还剩 12 棵；如果每人栽8 棵，则还缺 4 棵，这个小组有几人？ 一共有多少棵树苗？【分析】两种方法植树的总棵数相差12 4 16（棵），相差是因为每人栽树的棵数相差8 4 4（棵）， 所以这个小组的人数为164 4 （人），树苗的总数为44 12 28 （棵）。【详解】小组的人数为： （12 4 ）（8 4） 4（人） 树苗一共有：4 4 12 28（棵）答：这个小组有4 人，一共有28 棵树。3、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4 粒，则多了12 粒，如果每人分6 粒，则多了2 粒，有小朋友几人？有多少粒糖？精品资料【分析】两种分法总糖数相差12 2 10（粒），相差是因为每人分的粒数相差64 2（粒），所以小朋友有102 5 （人），糖有 4 5 12 32（粒）。【详解】小朋友的总人数为：（ 12 2）（6 4 ） 5（人）；糖有： 45 12 32 （粒）。答：小朋友有5 人，他们共有32 粒糖。4、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6 个，则多了12 个，如果每人分7 个，则多了6 个，全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？【分析】两次分法相差12 6 6（个），相差是因为每人分的苹果相差7 6 1 （个），所以全家有6 1 6 （人），共买回66 12 48（个）。【详解】（ 12 6）（7 6） 6（人） 6 6 12 48 （个）答：全家有6 人，妈妈共买回48 个苹果。5、某校有一些学生住校，每间宿舍住8 人，如果增加2 间宿舍，刚好注满，如果每间宿舍住10 人，则多出一间宿舍，学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？【分析】根据“每间宿舍住8 人，如果增加2 间宿舍，刚好注满”， 可知“如果每间宿舍住8 人，则多82 16 （人）”；根据“如果每间宿舍住10 人，则多出一间宿舍” ， 可知“如果每间宿舍住10 人，则少10 人 ”两种住法总人数相差16 10 26（人），相差是因为每间宿舍住的人数相差10 8 2（人），所以共有宿舍26 2 13 （间），住宿学生有813 16 120 （人）。【详解】宿舍的总数： （ 82 10 ）（10 8） 13（间）； 学生的总人数：813 16 120 （人）。答：学校共有13 间宿舍，住宿学生有120 人 。6、自然课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5 片叶子，则差3 片叶子。如果每人分7 片叶子，则差 25 片树叶，学生有几人？一共有树叶多少片？【分析】两种分法树叶的总数相差25 3 22 （片），相差是因为每人分的叶子相差7 5 2 （片），所以学生有22 2 11（人），一共有树叶5 11 3 52（片）。【详解】学生的总人数为：（25 3）（7 5） 11（人）；树叶有： 511 3 52 （片）。答：学生有11 人，一共有树叶52 片 。7、三（ 3）班同学去植树，若每人植5 棵，还有3 棵没人植；若其中2 人每人植4 棵，其余每人植6 棵 ， 就恰好植完所有的树。那么共有几名同学？共要植几棵树？【分析】“若其中2 人每人植4 棵，其余每人植6 棵，就恰好植完所有的树”可以理解为“若每人植6 棵 ， 则还差2（6 4 ） 4 （棵）树”。两种植树方法植树的总棵数相差3 4 7（棵），相差是因为每人植树的棵数相差6 5 1（棵），所以共有同学7 1 7（名），共要植树57 3 38（棵）。【详解】 2 （6 4） 4（棵）3 4 7 （棵）6 5 1 （棵）共有同学： 7 1 7 （名）共要植树： 5 7 3 38 （棵）。答：那么共有7 名同学，共要植38 棵树。8、学校给新生分配宿舍，如果每间住8 人，则少 2 间房，如果每间住10 人，则多出2 间房，一共有几间房分给新生？新生有几人？【分析】“如果每间住 8 人，则少2 间房，如果每间住10 人，则多出2 间房”可以理解为“如果每间住8 人，则多8 2 16 （人），如果每间住10 人，则差10 2 20（人）”两种分法总人数相差16 20 36 （人），相差是因为每间房住的人数相差10 8 2（人）， 所以一共有房间362 18 （间），新生有（ 18 2）8 160 （人）。【详解】 8 2 16 （人）10 2 20（人）16 20 36 （人）10 8 2（人）一共有房间：36 2 18 （ 间 ） 新生有：（ 18 2）8 160 （人）答：一共有18 间房，新生有160 人 。9、同学们去划船，如果每条船坐5 人，则少两条船，如果每条船坐7 人，则多出两条船，共有几条船？ 有多少个同学？【分析】根据“如果每条船坐5 人，则少两条船”， 可知“如果每条船坐 5 人，则多了2 5 10（人）”；根据“如果每条船坐7 人，则多出两条船”，可知“如果每条船坐 7 人，则少了72 14（人）”。由上可知，两种方案的总人数相差10 14 24（人），相差是因为每条船上的人数相差7 52（人），那么船的条数为242 12（条），同学的总人数为：5 （12 2） 70（人）。【详解】总人数相差：527 2 24 （人）；每条船上的人数相差：24（7 5） 2（人）； 共有船： 242 12（条）；有同学： 5（2 12） 70（人）。答：共有12 条船，有70 个同学。二、练习1、四（ 1）班同学植树，每人植1 棵还剩 20 棵，每人植2 棵差 30 棵。有多少个同学？多少棵树苗？2、老师把一些苹果分给小朋友。如果每人分一个，还剩下8 个苹果；如果每人分2 个，那么还少 2 个苹果。一共有多少个小朋友？3、少先队员植树，如果每人种5 棵，则剩下13 棵；若每人种7 棵，则差21 棵。参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？4、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2 个，则剩下20 个；如果每人分3 个，则差40 个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？5、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9 支，则缺45 支；如果每人奖7 支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？6、四年级同学排队，如果每行站8 人，则多 24 人；如果每行站9 人，则多 4 人。一共站多少行？有多少个同学？7、六一儿童节那天，某班同学去划船，他们租了一些船，如果每船4 人，则多1 人，如果每船 5 人则可以少租2 条船。一共有多少个同学？