几何图形初步讲义

环球雅思学科教师辅导教案学员编号：学员姓名： 授课类型年级：初一辅导科目 : 数学复习课课 时 数： 3 课时学科教师：张欢欢星级教学目的几何图形初步授课日期及时段2015 年 12 月 20 日教学内容几何图形初步【学习重点】【知识梳理】（一）几何图形1、立体图形与平面图形把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。（主视图，俯视图，左视图）。例 1：在右图的几何体中，它的左视图是（b）例 2：如图所示的几何体是由4 个相同的小正方体组成其主视图为（d）abcd例 3：已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（c）a正三棱柱b三棱锥c圆锥d圆柱例 4：如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（a）a. bcd有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开， 可以展开成平面图形， 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。例 5：如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是 (c) a考b试c顺d利2、点、线、面、体几何体也简称体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线。（线有直线和曲线）线和线相交的地方是点。（点无大小之分）点动成线，线动成面，面动成体。几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。（二）直线、射线、线段经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。射线和线段都是直线的一部分。把线段分成相等的两部分的点叫做中点。两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。例 6：下列四个有关生活、生产中的现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位 置，就能确定同一行树所在的直线；从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；把弯曲的公路改直， 就能缩短路程 .其中可用 “两点之间，线段最短 ”来解释的现象有 （ d）a. b. c. d. 解析： 是“两点确定一条直线 ”的体现， 可以用 “两点之间，线段最短 ”来解释 .故选 d.（三）角1、角角也是一种基本的几何图形。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点， 这两条射线是角的两条边。角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。把一个周角 360 等分，每一分就是1 度的角，记作 1 ；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1；把 1 分的角 60 等分，每一份叫做1 秒的角，记作 1。角的度，分，秒是60 进制的，这和计量时间的时，分，秒是一样的。以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制。例 7：如图， aob= cod=90 ， aod=30 ，则 boc 等于(c) a60b90 c150 d 180 2、角的比较与运算从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。例 8：已知abc=30 0,bd 是abc 的平分线，则 abd=15度。:3、余角和补角两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。两个角的和等于180 （平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。等角的补角相等。等角的余角相等。例 9：a 的补角为 125 12 ，则它的余角为35 12 。例 10 ：角的补角等于 45 度例 11 ：30 角的余角是 (b)a30角b60 角c 90 角d150 角例 12 ：已知小于 90 , 与互补, 与 互余,则 - 的值等于 (c) a.45 b.60 c.90 d.180 由题意,得 =180 - ,=90 - ,所以 -=(180 -)-(90 - )=90.同步训练一、跟踪训练1. 图 1 是由下列哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）图 1abcd2. 小丽制作了一个图2 所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）图 2cdabaobc图 33. 如图 3，a、b、c 三棵树在同一直线上，量得a 树与 b 树间的距离是 4 米， b 树与 c 树间的距离是 3 米，小明正好站在 a、c 两棵树的正中间o 处，请你计算一下小明与b 树的距离是（）。a. 2 米b. 1. 5 米c. 4 米d. 0. 5 米4. 如图 4，小明从 a 处出发沿北偏东60方向行走至 b 处，又沿北偏西20 方向行走至 c 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）a右转 80b左转 80c右转 100 d左转 100 5.计算： 53 40 30 2-75 57 28 2= 6. 一个角的补角是这个角余角的4 倍，则这个角的度数为7. 如图 5，小红过生日时，妈妈买了一块蛋糕，如果不考虑它上面的点缀，画出从左面、正面、上面看这个蛋糕主体部分的平面图形图 58. 如图 6，已知线段 ab=4 ，点 o 是线段 ab 上一点， c、d 分别是线段 oa 、ob 的中点，小明很轻松地求得 cd=2. 他在反思过程中想到： 若点 o 在 ab 的延长线上时， 原有的结论 “cd=2 ”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明原结论是否成立 .acodb图 69. 小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如图 7 所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图7 中图 7的拼接图形上再画一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. （添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）10. 如图 8， o 为直线 ab 上一点，已知 aoc=50 ， od 平分aoc ，doe=90 .（1） 请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2） 求bod 的度数；图 8（3） 请通过计算说明oe 是否平分 boc.二、巩固提高1. 从左面看图 1 中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（）a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个图 2图 12. 如图 2，点 a、b、c 是直线 l 上的三个点，图中共有线段的条数是（）。a1 条b 2 条c3 条d4 条3. 从不同方向看一只茶壶，如图3，下列选项中从上往下看的效果图是（）。abcd4.如图 4， 1+ 2 的度数为（）。a60b90 c110 d 180 12图 4从正面看从左面看从上面看图 5创建美好凉都图 65. 从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图5 所示，则这个几何体是（）。a. 圆柱b.三棱锥c.球d.圆锥6. 从 3 时到 6 时，钟表的时针旋转的角度是（）a30b60 c90 d120 7. 图 6 是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（）a都b美c好d凉8. 小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个正方体礼品盒，如图7，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功 ”，其中 “预”的对面是 “中”，“成”的对面是 “功”，则它的平面展开图可能是（）图 7图 89. 己知线段 ab=6，若 c 为 ab 的中点，则 ac= .10. 已知a=40，则 a 的补角等于11. 若图 8 是某几何体的平面展开图，则这个几何体是 图 912. 5 个棱长为 1 的正方体组成图9 所示的几何体（1） 该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位） .（2） 画出从正面看和从