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文档简介

高一数学练习（创新班）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在相应位置上1.sin15sin75= ;2.若向量a、b为两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为 ;3. 若向量,且,那么 ; 4. 若集合，则 5若是等差数列的前项和,且，则的值为 6. 将函数y=sin(x-)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移个单位,则所得函数图像对应的解析式为 ； 7.已知，且，则的值为 8已知等差数列满足，则前n项和取最大值时，n的值为 。9设Sn是等差数列的前n项和，若，则 。10. 已知是等差数列的前项和，若，则数列的前20项和为 11已知是等比数列，则 。 12.函数的单调递增区间为_.13.若=2e1+e2,=e1-3e2,=5e1+le2,其中向量e1,e2不共线,且B、C、D三点共线,则l=_.14.已知等比数列满足，且对任意正整数，仍是该数列中的某一项，则公比的取值集合为 二、解答题：本大题共六小题，共计90分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分14分）已知向量(1) 若，求；(2) 求的最大值16.（本小题满分14分）已知的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角.17. (本小题满分14分) 已知数列满足：数列满足。(1)若是等差数列，且求的值及的通项公式；(2)当是公比为的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；若不能，请说明理由.18(本小题满分16分)如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径。一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到。现有甲乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为。在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到。假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，。来源:学#科#网Z#X#X#K（1）求索道的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？CBA19. (本小题满分16分)已知各项均为整数的数列满足，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列(I)求数列的通项公式；(II)求出所有的正整数m ，使得20(本小题满分16分)已知函数同时满足：不等式 的解集有且只有一个元素；在定义域内存在，使得不等式成立设数列的前项和为 （1）求数列的通项公式
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