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第二章 实数7二次根式（第1课时）肃北中学 张晓琴一、学生起点分析本学期学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数。这些都为本课时学习二次根式提供了知识基础。二、教学目标分析知识与技能：1了解二次根式和最简二次根式的概念；2探究二次根式的性质；3利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式。过程与方法：在探究二次根式性质的基础上，能利用性质将二次根式化为最简二次根式。情感态度与价值观：在探究二次根式性质的过程中，体会由特殊到一般的数学思想。三、教学重难点 教学重点: 利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式。教学难点: 利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式。四、教学过程设计第一环节：复习引入1.如果x2=，那么x叫做的_；2一个正数有_个平方根，其中正数的正的平方根，叫做的_，记作_,如：9的平方根是_；算术平方根是_；3.=_(0) .第二环节：二次根式的概念观察下列代数式：，（其中d=24，c=25），上述式子有什么共同特征？ 二次根式的概念：一般地，式子(0)叫做二次根式，叫做被开方数。例1：下列式子，哪些是二次根式？， ，(x+y0).二次根式满足的条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是非负数。第三环节：探究性质计算下列各式，你能得到什么猜想？（1），； ，； ， ； ， 最终归纳出二次根式的性质：（0，b0），（0,b0）语言表述为：积的算术平方根，等于算术平方根的积；商的算术平方根，等于算术平方根的商。第四环节：最简二次根式例2.化简：（1）；（2）；（3）一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。例3.化简：（1）；（2）；（3）； (4) 第五环节：效果展示1.下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2.化简（1） （2） （3）第六环节：课堂小结通过今天的学习，谈谈你的收获。第七环节：布置作业习题2.9 第1,2题自我检测1.下列说法正确的是（ ）A带二次根号的式子一定是二次根式B二次根式必定是有理数C式子一定是二次根式D.式子一定是二次根式2.化简（1） （2） （3）五、教学反思在本节课的授课中，通过一些练习让学生认识、理解并掌握本节知识：（1）让学生回顾了平方根和算数平方根的概念，并通过一个题目得出二次根式的定义；（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件；（3）通过练习让学生得到二次根式的两个性质，
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