高中数学 直接证明与间接证明课件五 新人教A版选修12.ppt_第1页
高中数学 直接证明与间接证明课件五 新人教A版选修12.ppt_第2页
高中数学 直接证明与间接证明课件五 新人教A版选修12.ppt_第3页
高中数学 直接证明与间接证明课件五 新人教A版选修12.ppt_第4页
高中数学 直接证明与间接证明课件五 新人教A版选修12.ppt_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2 1数学归纳法及其应用举例 5 例题选讲 分析 画出n 2 3 4 5时的图形示意图 观察交点的变化规律 例6平面内有n n 1 条直线 其中任何两条不平行 任何三条不过同一点 证明交点的个数f n 等于n n 1 2 2 3 4 5 f 2 1 f 3 3 1 2 f 2 2 f 4 6 3 3 f 3 3 f 5 10 6 4 f 4 4 从k条到k 1条交点增加了k点 应证f k 1 f k k 几何问题 例题选讲 几何问题 例6平面内有n n 1 条直线 其中任何两条不平行 任何三条不过同一点 证明交点的个数f n 等于n n 1 2 证明 1 当n 2时两条直线的交点只有一个 又f 2 2 2 1 2 1 因此当n 2时 命题成立 2 假设n k k 1 时命题成立 就是说 平面内满足题设的任何k条直线的交点的个数f k k k 1 2 现在来考虑平面内有k 1条直线的情况 任取其中的一条直线 记为l 由题设 l和其它k条直线必有k个不同交点 又根据假设 其它k条直线的交点的个数f k 等于k k 1 2 根据题设 这k k 1 2个和这k个点是不同的交点 从而平面内满足题设的k 1条直线的交点的个数是 k k 1 2 k k k 1 2 2 k 1 k 1 1 2 这就是说 当n k 1时 k 1条直线的交点的个数 f k 1 k 1 k 1 1 2 根据 1 2 可知命题对任何大于1的正整数都成立 变形 平面内有n n 2 条直线 任何两条都不平行 任何三条都不过同一点 线段的条为 射线的条数为 求 的表达式 变形2 平面内有n n 2 条直线 任何两条都不平行 任何三条都不过同一点 这n条直线将平面分成的平面区域的块数为个g n g n 变形 平面内有n个圆 任何两个圆都相交于两点 任何三个圆都不相交于同一点 求证 这n个圆将平面分成f n 个部分 求f n 变形 平面内有n个圆 任何两个圆都相交于两点 任何三个圆都不相交于同一点 求证 这n个圆将平面分成个部分 证明 当n 1时 一个圆把平面分成二部分 且因此 n 1时命题成立 假设n k时 命题成立 即k个圆把平面分成 如果增加一个满足的任一个圆 则这个圆必与前k个圆交于2k个点 这2k个点把这个圆分成2k段弧 每段弧
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论