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第三章第六节倍角公式和半角公式一、选择题精品资料1. 定义运算ab a2 ab b2 ，则 sin6cos()6131333a 2b 42c 14d 144解析： sin6cossin 266 sincos61 cos 26623.答案： b42. 若点 p(cos ， sin )在直线 y 2 x 上，则 sin2 2cos2 的值是()1474a bc 2d.555解析： 点 p在 y 2 x 上， sin 2cos ， sin2 2cos2 2sin cos 2(2cos 2 1) 4cos 2 4cos 2 2 2. 答案： c33. 已知角 在第一象限且cos ，则51 2cos(2 4)等于()sin( ) 227142a.b.c. 55d551 2(cos2 cos sin2 sin) 441 cos2 sin2 解析：原式cos cos 2cos 2 2sin cos cos 3 2(cos sin ) 2 (5414)55.答案： csin(180 2 )cos 2 4.等于() 1 cos2 cos(90 )a sin b cos c sin d cos 解析：原式( sin2 ) cos 2(1 cos2 ) ( sin )2sin cos cos 2 cos .答案： d2cos 2 sin 5 当 0 x2时，函数f(x)1 cos2 x 8sin 2xsin2 x的最小值为()a 2b 23c 4d 43解析： f (x)1 cos2 x8sin 2 xsin2 x2cos 2x 8sin 2 x2sin xcos xcos xsin x4sin x 2cos xcos xsin x4sin x 4 ，当cos x且仅当cos x4sin x1，即 tan x 时，取等号 0 x0) 的最小正周期为 .2(1) 求 的值； (2) 求函数 f(x)在区间 0 ， 上的取值范围3解： (1) f(x)1 cos2 x23sin2 x23sin2 x21cos2 x21 sin(2 x261). 2因为函数f( x)的最小正周期为 ，且 0 ，所以2 ，解得 1.2 (2) 由 (1) 得 f(x) sin(2 x61). 0 x22 ， 3 2x 67 ， 661 sin(2 x2) 1， 0 sin(2 x61) 6233，即 f(x)的取值范围为0 ， 2212 已知 、 为锐角，向量a (cos ， sin )，b (cos ， sin ) ，1c (，21) (1) 若 a b22， a c23 14，求角 2 的值；(2) 若 ab c，求 tan 的值解： (1) ab (cos ， sin ) (cos ， sin )2 cos cos sin sin cos( )，211a c (cos ， sin ) (2， 2 )11cos sin 2231.4又 0 ， 0 ，
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