浙江省高三物理复习 第11章 第2讲 单摆及受迫振动课件.ppt

第2讲单摆及受迫振动 1 单摆 如图所示 在细线的一端挂上一个小球 另一端固定在悬点上 如果线的伸缩和质量可以忽略 球的直径比线长短得多 这样的装置叫做单摆 这是一种理想化的模型 一般情况下细线 杆 下接一个小球的装置都可作为单摆 2 单摆振动可看做简谐运动的条件是 在同一竖直面内摆动 摆角 5 3 单摆振动的回复力是重力的切向分力 不能说成是重力和拉力的合力 在平衡位置振子所受回复力是零 但合力提供向心力 指向悬点 不为零 4 单摆的周期 当l g一定 则周期为定值t 2 与小球是否运动无关 与摆球质量m 振幅a都无关 其中摆长l指悬点到小球重心的距离 重力加速度为单摆所在处的测量值 要区分摆长和摆线长 5 小球在光滑圆弧上的往复滚动 和单摆完全等同 只要摆角足够小 这个振动就是简谐运动 这时周期公式中的l应该是圆弧半径r和小球半径r的差 6 秒摆 周期为2s的单摆 其摆长约为1m 7 对于给定的振动系统 振动的动能由振动的速度决定 振动的势能由振动的位移决定 振动的能量就是振动系统在某个状态下的动能和势能的总和 8 振动系统的机械能大小由振幅大小决定 同一系统振幅越大 机械能就越大 若无能量损失 简谐运动过程中机械能守恒 做等幅振动 9 阻尼振动与无阻尼振动 1 振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动 2 振幅不变的振动为等幅振动 也叫做无阻尼振动 注意 等幅振动 阻尼振动是从振幅是否变化的角度来区分的 等幅振动不一定不受阻力作用 10 受迫振动 1 振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫做受迫振动 2 受迫振动稳定时 系统振动的频率等于驱动力的频率 跟系统的固有频率无关 11 共振 1 当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时 物体的振幅最大 这种现象叫做共振 2 条件 驱动力的频率等于振动系统的固有频率 3 共振曲线如图所示 12 等效摆长和等效重力加速度 1 l 等效摆长 摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离 如图甲所示的双线摆的摆长l lcos 乙图中小球在半径为r的光滑圆槽靠近a点振动 其等效摆长为l r 小球半径非常小 2 g 等效重力加速度 与单摆所处物理环境有关 在不同星球表面 g m为星球的质量 单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为g g0 a g g0 a 一 单摆的周期公式例1 做简谐振动的单摆摆长不变 若摆球质量增加为原来的4倍 摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1 2 则单摆振动的 a 频率 振幅都不变b 频率 振幅都改变c 频率不变 振幅改变d 频率改变 振幅不变 c 点评 单摆的周期与摆球的质量以及单摆的振幅无关 bcd 二 等效摆长与等效重力加速度例2 如图11 2 1所示 用三根长度均为l的细线将直径为d的摆球吊在天花板上 a b两点间的距离也是l 求 1 摆球在图示平面内做小角度摆动时的周期 2 摆球垂直图示平面做小角度摆动时的周期 图11 2 1 例3 在图11 2 2中的几个相同的单摆在不同的条件下 关于它们的周期关系 判断正确的是 图11 2 2 a t1 t2 t3 t4b t1 t2 t3 t4c t1 t2 t3 t4d t1 t2 t3 t4 解析 单摆的周期与重力加速度有关 这是因为是重力的分力提供回复力 当单摆处于 1 图所示的条件下 当摆球偏离平衡位置后 是重力平行斜面的分量 mgsin 沿切向的分量提供回复力 回复力相对竖直放置的单摆是减小的 则运动中的加速度减小 回到平衡位置的时间变长 周期t1 t3 对于 2 图所示的条件 带正电的摆球在振动过程中要受到天花板上带正电小球的斥力 但是两球间的斥力与运动的方向总是垂直 不影响回复力 故单摆的周期不变 t2 t3 在 4 图所示的条件下 单摆与升降机一起做加速上升的运动 也就是摆球在该升降机中是超重的 相当于摆球的重力增大 由t 2 得周期变小 t4 t3 综上所述 只有c选项正确 点评 对于单摆的周期公式 在摆长不变的条件下 能影响单摆振动的周期的因素就是运动过程中的回复力发生的变化 回复力增大 周期变小 回复力变小 周