高中数学必修一必修二综合检测题(有答案)

数学必修一必修二综合检测题（一）1. 设 f： x x2 是集合 a 到集合 b 的映射，若b 1 ， 2 ，则 a b 为a. b.1c. 或2d. 或1yyoxoxyyoxox2. 函数f ( x)x ba的图象如图，其中a、b 为常数，则下列结论正确的是11. 如图，已知长方体abcda1b1c1d1 中，abbc4,cc12 ,则直线bc1 和平面dbb1d1 所成的正弦值a. a1, b0b. a1,b0c. 0a1, b0d. 0a1,b0等于（）351010d 1c 13. 下列各组函数中，表示同一函数的是22a b22cd 510a1b1da. f(x)与g(x)= f (x +1)b. f ( x)= x-2 x -1 与g (t )= t-2 t -112. 已知实数 a, b 满足等式( 1 )a( 1) bc, 下列五个关系式x1x1223c. f ( x)与 g(x)x1x -1d. f ( x)x 与g( x)x0ba ab0 0ab ba4 或 k218.b(-4,0)直线 ac 方程为： x-2y+4=0319.(1)l ac.（ 2）略 .(3)a .320.( ) 图像如右图所示，此题需突出(1,0),(4,2), (5,1), (7,5)四个点，并保留作图痕迹；所以 ac bc,又因为 bc 与 cc1 都在平面 bb 1c1c 内且交于点c,所以 ac 平面 bb 1c1c,而 ac平面 d1ac,所以平面 d1ac 平面 bb 1c1c.( ) 当 1x4 时， log 2 x3 ，得 x222 ；22.( )f(x) 是偶函数，当 4x7 时， ( x5) 213 ，得 x52 ；x22x14 xxx故函数 g(x)=f(x)3 的零点为22 f (x)log 4 (41)log 4xlog (4 x1)4f (x) ；22,52,5222422( ) mf (x)log (4 x1)xlog (4 x1)log2xlog (2 x1 ) ，x444422又 2 x12 x(2 x1)22x22 ， m1 ；221.证明 :（1）在直四棱柱abcd-a 1 b 1 c 1 d 1 中，取 a 1b 1 的中点连接 a 1d， c1f1， cf1，因为 ab=4, cd=2, 且 ab/cd ，故要使方程f ( x)m0 有解， m 的取值范围为 m1 2f1，ad1f1c1b1e1dc/( ) 由 12 x3 x(n1)xnxa0 知 a1 x2 x()()( n1)x 恒成立所以 cd= a1f1， a11f1cd 为平行四边形，所以cf1/a 1d ，nnn又因为 e、e 1 分别是棱 ad 、aa 1 的中点，所以ee 1/a 1d ，ix又 yie() ,in1,2, n1 都是减函数所以 cf1/ee 1，又因为ee1平面 fcc 1 ， cf1平面 fcc 1 ， afb1 x2 xn1 x所以直线 ee 1 /平面 fcc 1 .y()()()nnn也是