电磁感应高考真题

.1.2016 北京卷 如图 1- 所示， 匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直磁感应强度b 随时间均匀增大两圆环半径之比为2 1，圆环中产生的感应电动势分别为ea 和 eb，不考虑两圆环间的相互影响下列说法正确的是()图 1-a ea eb 41，感应电流均沿逆时针方向b ea eb 4 1，感应电流均沿顺时针方向c ea eb 21，感应电流均沿逆时针方向d ea eb 2 1，感应电流均沿顺时针方向答案： b解析：由法拉第电磁感应定律可知en t，则 e nbt r. 由于 ra rb 2 1，则 ea2eb4 1. 由楞次定律和安培定则可以判断产生顺时针方向的电流选项b 正确2. 2016 江苏卷 电吉他中电拾音器的基本结构如图1- 所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时， 在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有 ()a选用铜质弦，电吉他仍能正常工作b. 取走磁体，电吉他将不能正常工作c. 增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势d磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化答案： bcd解析：选用铜质弦时，不会被磁化，不会产生电磁感应现象，电吉他不能正常工作，选项a 错误；取走磁体时，金属弦磁性消失，电吉他不能正常工作，选项b正确；根据法拉第电磁感应定律可知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，选项 c正确； 根据楞次定律可知，磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化，选项d正确3.2016 全国卷 法拉第圆盘发电机的示意图如图1- 所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 p、q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场b 中圆盘旋转时，关于流过电阻r的电流，下列说法正确的是();.图 1- a若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 b若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到 b 的 方 向 流 动c若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 d若圆盘转动的角速度变为原来的2 倍，则电流在r上的热功率也变为原来的2 倍答案： ab5.2016 江苏卷 据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见如图所示，假设“天宫一号”正以速度v7.7 km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端m、n 的连线垂直， m、n 间的距离l20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v，mn所在平面的分量b 1.0 105 t，将太阳帆板视为导体图 1-(1) 求 m、n间感应电动势的大小e；32(2) 在太阳帆板上将一只“1.5 v，0.3 w”的小灯泡与m、n 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻试判断小灯泡能否发光，并说明理由；(3) 取地球半径r 6.4 10 km，地球表面的重力加速度g 9.8 m/s，试估算“天宫一号” 距离地球表面的高度h( 计算结果保留一位有效数字) 解析： (1)法拉第电磁感应定律e blv，代入数据得e1.54 v(2) 不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流g2 (3) 在地球表面有mm mg匀速圆周运动grmmv22 m（ r h）r h2r5解得 h gv2r，代入数据得h4 10m( 数量级正确都算对)6.2016 浙江卷 如图 1- 2 所示， a、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10 匝，边长l a 3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()图 1- 2a两线圈内产生顺时针方向的感应电流ba、b 线圈中感应电动势之比为9 1c a、b 线圈中感应电流之比为3 4d a、b 线圈中电功率之比为3 1答案： b解析：由楞次定律可判断，两线圈中产生的感应电流均沿逆时针方向，选项a 错误；由e bns，s ll2，r ， i ee2， p，可知 ea： eb 9： 1，i a： i b 3： 1， pa：pb 27： 1， tsrr选项 b 正确，选项c、d 错误7.2016 全国卷 如图 1- ，两固定的绝缘斜面倾角均为 ，上沿相连 两细金属棒ab( 仅标出 a 端) 和 cd( 仅标出 c 端) 长度均为l，质量分别为2m和 m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向垂直于斜面向上， 已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为r，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab 匀速下滑求：(1) 作用在金属棒ab 上的安培力的大小；(2) 金属棒运动速度的大小图 1-解析： (1)设导线的张力的大小为t，右斜面对ab 棒的支持力的大小为n1，作用在 ab 棒上的安培力的大小为f，左斜面对cd 棒的支持力大小为n2，对于 ab 棒，由力的平衡条件得2mgsin n1 tfn12mgcos对于 cd 棒，同理有mgsin n2 tn2mgcos联立式得f mg(sin 3cos )(2) 由安培力公式得f bil这里 i 是回路 abdca 中的感应电流，ab 棒上的感应电动势为 blvr式中， v 是 ab 棒下滑速度的大小，由欧姆定律得i mgr联立式得v (sin 3 cos ) b2l28.2016 全国卷 如图 1- 所示，水平面( 纸面 ) 内间距为l 的平行金属导轨间接一电阻， 质量为 m、长度为 l 的金属杆置于导轨上t 0 时， 金属杆在水平向右、大小为 f 的恒定拉力作用下由静止开始运动t 0 时刻，金属杆进入磁感应强度大小为b、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为 . 重力加速度大小为g. 求：(1) 金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2) 电阻的阻值图 1-解析： (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得maf mg设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有vat 0当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为e blvf联立式可得e blt 0 g me(2) 设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为i ，根据欧姆定律i r 式中 r为电阻的阻值金属杆所受的安培力为f bil因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得f mg f 0b2l 2t0联立式得rm10.2016 浙江卷 小明设计的电磁健身器的简化装置如图1- 10 所示，两根平行金属导轨相距 l 0.50 m，倾角 53，导轨上端串接一个r 0.05 的电阻 在导轨间长d 0.56 m的区域内， 存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度b 2.0 t质量 m4.0kg2的金属棒cd水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆gh相连 cd棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s 0.24 m 一位健身者用恒力f 80 n 拉动 gh杆， cd棒由静止开始运动， 上升过程中cd棒始终保持与导轨垂直当 cd棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使cd棒回到初始位置( 重力加速度g 取 10 m/s ，sin 53 0.8 ，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量) 求：(1) cd棒进入磁场时速度v 的大小；(2) cd棒进入磁场时所受的安培力fa 的大小；(3) 在拉升 cd棒的过程中，健身者所做的功w和电阻产生的焦耳热q.解析： (1)由牛顿定律af mgsin 2m 12 m/s进入磁场时的速度v2as 2.4 m/s(2) 感应电动势e blvblv感应电流i r安培力 fa ibl2（bl ） v代入得 far 48 n(3) 健身者做功w f( s d) 64 j由牛顿定律f mgsin fa 0 cd棒在磁场区做匀速运动d在磁场中运动时间t v2焦耳热 qi rt 26.88 j25 (2013 高考新课标全国卷 )如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为， 间距为l.导轨上端接有一平行板电容器，电容为c.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 b，方向垂直于导轨平面在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触已知金属棒与导轨之间的动摩擦因素为，重力加速度大小为g.忽略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：(1) 电 容 器 极 板 上 积 累 的 电 荷 量 与 金 属 棒 速 度 大 小 的 关 系 ；(2) 金属棒的速度大小随时间变化的关系解析 ：从电磁感应中的动生电动势和电容器的充放电及牛顿第二定律入手(1) 设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为ebl v平行板电容器两极板之间的电势差为u e设此时电容器极板上积累的电荷量为q，据定义有qcu联立式得q cbl v.(2) 设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t，通过金属棒的电流为i.金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为f1bli设在时间间隔(t， t t)内流经金属棒的电荷量为q，据定义有qi tq 也是平行板电容器极板在时间间隔(t， t t)内增加的电荷量由 式得qcbl v式中， v 为金属棒的速度变化量据定义有va t金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为f2n式中， n 是金属棒对导轨的正压力的大小，有nmgcos 金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a， 根据牛顿第二定律有mgsin f 1 f2 ma?联立 至? 式得m sin cos ga2 2?mb l c由? 式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速直线运动t 时刻金属棒的速度大小为m sin cos vmb2l 2cgt.?17(2013 高考大纲全国卷) 纸面内两个半径均为r 的圆相切于o 点， 两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化一长为2r 的导体杆oa 绕过 o 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为， t 0 时 oa 恰好位于两圆的公切线上，如图所示若选取从o 指向 a 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是()解析 ：选c.从导体杆转动切割磁感线产生感应电动势的角度考虑当导体杆顺时针转动切割圆形区域中的磁感线时，由右手定则判断电动势由o 指向 a，为正，选项d 错误；bl切割过程中产生的感应电动势e bl v 122，其中 l 2rsin t，即 e 2br2 sin2 t，可排除选项a 、b ，选项 c 正确17(2013 高考北京卷 )如图所示， 在磁感应强度为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场中， 金属杆 mn 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，mn 中产生的感应电动势为e1；若磁感应强度增为2b，其他条件不变，mn 中产生的感应电动势变为e2.则通过电阻r 的电流方向及 e1 与 e2 之比 e1 e2 分别为 ()a c a,2 1b a c,21ca c,1 2d c a,1 2解析 ：选 c.金属杆垂直平动切割磁感线产生的感应电动势e blv，判断金属杆切割磁感线产生的感应电流方向可用右手定则由右手定则判断可得，电阻 r 上的电流方向为a c，由 e blv 知，e1 blv，e2 2bl v，则 e1e2 12，故选项c 正确3 (2013 高考天津卷 )如图所示， 纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为mn 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均 垂直于 mn .第一次 ab 边平行 mn 进入磁场， 线框上产生的热量为q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次 bc 边平行 mn 进入磁场，线框上产生的热量为q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则 ()a q1q2， q1 q2b q1q2， q1q2cq1 q2， q1 q2d q1q2， q1q2和焦耳定律解析： 选 a. 根据法拉第电磁感应定律e blv、欧姆定律i erq i2rt，得2 2 22r线圈进入磁场产生的热量q b l vl b slvlablbc，所以 q1q2.根据 e iebs ，因为rvt ， r 及 q i t 得 q r ，故 q1 q2.选项 a 正确，选项b、c、 d 错误13 (2013 高考江苏卷 )如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直已知线圈的匝数 n 100，边长 ab 1.0 m、bc 0.5 m ，电阻 r 2 .磁感应强度b 在 0 1 s 内从零均匀变化到 0.2 t在 1 5 s 内从 0.2 t 均匀变化到0.2 t，取垂直纸面向里为磁场的正方向求：(1) 0.5 s 时线圈内感应电动势的大小e 和感应电流的方向；(2) 在 1 5 s 内通过线圈的电荷量q； (3)在 0 5 s 内线圈产生的焦耳热q.解析： (1) 感应电动势e n1 b nb1 s1t1 ，磁通量的变化量11s，解得 e1t1 ，代入数据得 e110 v ，感应电流的方向为a d c b a. nb2 si e2(2) 同理可得e2t2 ，感应电流2rb2s电荷量 q i2t2，解得 q nr，代入数据得q 10 c.(3) 0 1 s 内的焦耳热q1 i2r t1，且 i1 e1， 15 s 内的焦耳热q2i 2r t21r2由 q q1q2，代入数据得q 100 j.答案： (1)10 v ，感应电流的方向为a d cb a (2)10 c(3)100 j16.(2013 高考安徽卷 )如图所示， 足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为 37，宽度为 0.5 m，电阻忽略不计， 其上端接一小灯泡， 电阻为 1 .一导体棒 mn 垂直于导轨放置， 质量为 0.2 kg ，接入电路的电阻为1 ，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在 着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 t将导体棒mn 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒mn 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取 10 m/s2，sin 37 0.6)()a 2.5 m/s1 wb 5 m/s1 wc7.5 m/s9 wd 15 m/s9 w解析：选 b.把立体图转为平面图，由平衡条件列出方程是解决此类问题的关键对导体棒进行受力分析作出截面图，如图所示，导体棒共受四个力作用，即重力、支持力、摩擦力和安培力由平衡条件得mgsin 37 f 安 ffff fnfn mgcos 37 而 f 安 bileir rebl v联立式，解得v 代入数据得v5 m/s.mg sin 372cos 37 r r b2l2小灯泡消耗的电功率为p i rbl v由式得prr2r 1 w故选项b 正确15(2013 高考浙江卷 )磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v