《锐角三角函数》习题(含答案)正确无误版

.锐角三角函数一、选择题;.1. 若为锐角 , 且sin4 ，则 tan 5为( )a9334bcd255432. 在 rt abc中， c = 90 ，下列式子不一定成立的是（）a sina = sinbbcosa=sinbcsina=cosbd a+ b=90 3直角三角形的两边长分别是6， 8，则第三边的长为（）a 10b 22c 10 或 27d无法确定4. 在 rt abc中， c=90，当已知 a 和 a 时，求 c，应选择的关系式是（）a c =a sin ab c =a cos ac c = a tanad c =a tan a5、 sin 45cos 45的值等于（）31a. 2b.2c.3d. 16. 在 rt abc中， c=90， tan a=3 ， ac等于 10，则 s abc等于()50a. 3b. 300c.3d. 1507. 当锐角 30时，则cos 的值是（）a 大于 12b 小于 12c 大于32d 小于328. 小明沿着坡角为30的坡面向下走了2 米，那么他下降（）a 1 米b3 米c 23d 2339如图，在四边形abcd中， a=60， b= d=90， bc=2， cd=3，则 ab=（）（ a） 4（ b） 5（ c） 23（ d）10已知 rt abc中， c=90， tana= 43833， bc=8，则 ac等于（）a 6b 323c 10d 12二、填空题11计算 2sin30 +2cos60 +3tan45 = 12若 sin28 =cos ，则 = 13已知 abc中， c=90， ab=13， ac=5，则 tana= 14. 某坡面的坡度为1：3 ，则坡角是 度15. 在 abc 中， c 90， ab 10cm， sina4 ，则 bc 的长为 cm.516. 如图，在高楼前d 点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60 米到 c 点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为a.82 米b.163 米c.52 米d.70 米17. 如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆ab 底部相距6m 的 c 处，量出测倾器的高度cd 1m，测得旗杆顶端 b 的仰角 60，则旗杆ab 的高度为（计算结果保留根号）a3045d cb（ 16 题（）(17题)三、解答题18. 由下列条件解直角三角形：在rt abc中， c=90：（ 1）已知 a=4， b=8，求 c（ 2）已知 b=10， b=60（ 3）已知 c=20， a=60 .(4)（ 2）已知 a=5， b=3019. 计算下列各题cos2 30cos2 60（ 1） sin22 45 +2 sin60 tan45 ；（2）+ sin4530+costan 60tan30四、解下列各题20. 如图所示，平地上一棵树高为5 米，两次观察地面上的影子，?第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21. 如图， ab是江北岸滨江路一段，长为3 千米， c 为南岸一渡口，?为了解决两岸交通困难，拟在渡口c 处架桥 经测量得a 在 c 北偏西 30方向， b 在 c的东北方向， 从 c 处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到 0.1 ）22. 如图，点a 是一个半径为300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有b、c 两个村庄，现要oo在 b、c 两村庄之间修一条长为1000 米的笔直公路将两村连通，经测得abc=45， acb=30，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。abhc锐角三角函数答案：1d 2 a 3 c 点拨 长为 8 的边即可能为直角边， 也可能为斜边 4a 点拨sina=a ，所以 c=casin a5 a 6 d 7 d 点拨 余弦值随着角度的增大而减小， 30， cos30 =32，所以 cosa3 28 a9 d10 a 点拨tana=bcac， ac=bctan a84 =6311 5 点拨 原式=2 12+232+3 1=4+3 12 62 13125点拨bc=ab2ac2 =1322bc5=12， tana=ac= 12 514 30 点拨 坡角 的正切 tan =13 ，所以 =303315 816. a17.（ 63 1） m18解：（ 1） c=a2b24282=45 ；（ 2） 在rtabc中， ab=b= 10103b， c=1010203 ,tan btan 60033sin bsin 60332 a=90 - b=90 -60 =30（ 3） a = c sina=20 32=103 ， b=c cos60 =10 b=90 - a=90 -60 =30（ 4）a=60， b= 533， c= 103319解：（ 1）原式 =（ 12） 2+（22） 2+2 32 1= 14+ 1 +622= 3 +642(（ 2）原式 =3 )223( 1 )22+332 =1+22220. 第一次观察到的影子长为5 cot45 =5（米）；第二次观察到的影子长为5? cot30 =53 （米）两次观察到的影子长的差是53 -5 米21. 过点 c作 cd ab于点 dcd 就是连接两岸最短的桥设cd=x米在直角三角形b