方阵问题的讲义及练习(有难度)

学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队， 也叫做 方阵（ 亦叫 乘方问题）。核心公式：1方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数4 ） 13. 方阵外一层总人数比内一层总人数多84. 去掉一行、一列的总人数去掉的每边人数21例 1: 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60 人，问这个方阵共有学生多少人?练习 1. 某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为32人. 问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？练习 2. 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14 个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？练习 3.一个正方形的队列横竖各减少一排共27 人，求这个正方形队列原来有多精品资料少人？练习 4. 小红用棋子摆成一个正方形实心方阵用棋子100 枚，最外边的一层共多少枚棋子？例 2： 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33 人。问参加团体操表演的运动员有多少人？练习 5. 参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列， 如果去掉一行一列，请问：要去掉多少名学生？还剩下多少名学生？例 3： 解放军战士排成一个每边12 人的中空方阵，共四层，求总人数？练习 6.学校开展联欢会，要在正方形操场四周插彩旗。四个角上都插一面，每边插 7 面。一共要准备多少面旗子？例4. 一个街心花园如右图所示. 它由四个大小相等的等边三角形组成. 已 知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花 .问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？练习 7. 同学们做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，小明都是第5 个， 这个方阵共有多少人？例 5. 小明用围棋子摆了一个五层中空方阵，一共用了200 枚棋子， 请问：最外边一层每边有多少枚棋子？练习 8. 游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵，最外边一层每边12 人，请问：彩车周围的少先队员共有多少人？1、若干名同学排成中实方阵则多12 人，若要将这个方阵改摆成纵横两个方向各增加 1 人的方阵则还差9 人排满，请问：原有学生多少人？2、 有一队士兵排成一个中实方阵，最外一层有100 人，请问： 方阵中一共有士兵多少人？3、 小刚用若干枚棋子摆成一个中实方阵，最外层每边摆6 枚，请问：要摆成这样一个中实方阵至少需要多少枚棋子？最外一层的棋子总数是多少？4、一队学生站成20 行 20 列方阵，如果去掉4 行 4 列，那么要减少多少人？5、正方形舞厅四周均匀的装彩灯，如果四个角都装一盏且每边装12 盏，那么这个舞厅四周共装彩灯多少盏？6、“六一”儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用204 盆鲜花围成了一个每边三层的方阵，请你求出最外面一层每边有鲜花多少盆?7、四年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周的人数为20 人，请问：方阵最外层每边的人数是多少? 这个方阵共有多少人?8、明明用围棋子摆成一个三层中空方阵，如果最外层每边有围棋子15 个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少枚棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少枚棋子？9、若干战士排成一个四层中空方阵，只知道最外一层每边有12 人，请你求出总人数。10 、有若干盆鲜花摆成一个中空方阵，最外层共摆48 盆，最内层共摆24 盆，请问：共摆了多少盆鲜花？11 、有杨树和柳树以隔株相间的种法，种成7 行