用图象描述直线运动_教案3

第六节 用图象描述直线运动教案匀变速直线运动的位移与时间的关系教学目标 一、知识与技能1知道匀速直线运动的位移与时间的关系；2理解匀变速直线运动的位移与t图像中图线与t轴所夹面积的对应关系；3理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。 二、过程与方法1利用微元法去近似推导位移公式，认识到极限法是一种常用的科学思维方法；2感悟一些数形结合的方法在解决实际问题中的优越性。 三、情感、态度与价值观经历微元法推导位移公式和实验及多媒体对公式的验证，培养学生的动手能力及严谨的科学态度，体验获取成功的快乐。教学重点利用微元法推导匀变速直线运动的位移公式。教学难点1t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移；2微元法推导位移公式。教学用具：多媒体，位移传感器课时安排：2课时（第一课时）教学过程引入新课：2013年6月11日17时38分，我国神舟十号卫星在酒泉发射升空，这标志着我国的航天事业又向前迈出了一大步。【此处需要用到IPAD观看视频文件】播放 神州十号发射升空的视频神州十号在发射升空的过程中，地面的工作人员要时刻掌控它的位置以及它的速度，其实它的运动是非常复杂的，假设神州十号在升空过程做匀加速直线运动，a=8m/s2你能计算出他在10s末的速度吗？他10s末离地的高度呢？如果我们知道他的位移时间关系，这个问题就能解决了。新课教学：匀变速直线运动中位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移师：科学研究往往遵循着从简单到复杂，从已知到未知的规律，今天我们也是如此，最简单的机械运动是什么？它的vt图像有什么特点？你能说出它在0t时间内的位移吗？【此处需要从IPAD中反馈学生的思考讨论】（同学思考回答，教师总结）t1公式： x=t2图像法：t图像中图线与时间轴所夹的面积师：你能想出什么方案来探究出匀变速直线运动的位移随时间的变化的关系吗？（学生思考、讨论、回答）设想一：可以画出物体运动的xt图像；设想二：可以类比于匀速直线运动，利用t图像来求解二、匀变速直线运动的位移实验探究：学生分组实验：小车在恒力作用下做匀加速直线运动（学生采集数据，利用计算机做出xt图像，观察图像的形状）【此处学生需要利用IPAD的excel软件帮助我们作图】位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5位移/m0瞬时速度（m/s）师：若想准确的描述出物体的空间位置随时间的变化，我们还需探究出x随t 变化的定量表达式。理论推导：在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动，我们能否利用表格中的小车在每一点的瞬时速度去估算小车在这0.5s内的位移呢？（鼓励学生积极思考，讨论，回答）预设方案方法一：x=0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.11.620.1=方法二：图像法根据匀速直线运动的规律大胆猜想其t图像中图线与t轴围成的面积表示位移大小。师：同学们回答的非常好，那他们的方法有什么利弊呢？你能提出改进方案或新的问题吗？（学生比较，讨论，回答，教师总结）师：刚才同学们从理论上对思考题提出了很好的解决方案，并给出了可行性的改进措施，接下来我们沿着大家的思路用t图像来更直观的进行探究。由于小车做的是匀加速直线运动，其t图线为一条倾斜的直线，0t0若我们按照方法一去估算，我们作出的t图像应该是什么样的？（学生思考，回答，教师总结）师：计算的位移与实际的位移相比准确吗？为什么？我们怎么做才能计算的更准确一些？生：可以把时间取得更短一些，如图丙，则相应的小矩形条的面积相加就较为准确的描述了物体在该段时间内的位移，两图比较可知，相等的时间间隔取得越短，柱形条上方的“锯齿形”就越来越小，而相应的位移描述的就越准确，当t0时，无数个小矩形条的面积之和就等于梯形面积，如图丁，由此可得，对于匀变速直线运动的t图像与t轴所围成的面积就表示物体的位移大小。【此处需要用PAD帮助观看ppt】师：【此处需用PAD呈现资料】其实，像这种先无限分割再累加的处理问题方法在是一种常用的科学思维方法，早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。现在我们把这种思想叫做“微积分”，以后同学们对它会有更深的学习，了解它更广泛的应用。1探究结论：匀变速直线运动的t图像与t轴所围成的面积就表示物体的位移大小。拓展：对于一般的变速直线运动能否认为其t图像与t轴所围成的面积表示物体位移大小？（同学思考，回答）师：若把物体的初速度设为0，加速度设为a，t时刻的末速度为，请你从不同的角度出发，试着用尽量多的方法将物体的位移求出来，我们看哪一小组求的方法又多又准确。【此处需用PAD反馈学生讨论结果】2公式： （1）x=（2）x=0t（3）x=t师：同学们总结的非常棒，这些都反映了匀变速直线运动位移随时间的变化关系。通过观察，不难发现，这些位移公式的本质都是一致的，只需将带入（1）、（3）我们发现最终都回归到（2）式，它反映了做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系是一个二次函数的关系，事实真的如此吗？师：物理学崇尚理性，重视逻辑推理，但同时也是一门以实验为基础的学科，更注重科学探究的严谨性，我们理论探究出的结论要经得起实验的检验，才能作为规律推广出去。现在我们在利用计算机把刚才在实验探究中得到的xt图像的函数关系式显示出来，看看是不是二次函数的关系。【此处学生需要利用IPAD的excel软件帮助我们呈现函数关系式】学生活动：利用计算机得出xt图像的函数关系式，并讨论系数的物理意义师：科学家们通过大量的实验验证发现，在误差允许的范围内，理论推导是正确的。 接下来就让我们学以致用，来用所学的知识解决新课引入时提出的问题。学生活动：求解神州十号卫星升空时10s时离地的高度。备选例题：飞机着落后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着落速度为60m/s，它着落后还能在平直的跑道上滑行多远？（300m）课堂小结：本节课的内容就到这里，请同学回顾我们这堂课都学习了哪些知识和方法？不仅知道了匀变速直线运动位移与时间的关系，更重要的是要掌握“极限思想”这一科学的思维方法和严谨的科学探究态度，在遇到新的问题时，我们要利用所学知识，大胆猜想，勇于创新。板书设计：第3节 匀变速直线