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初三数学总复习 代数部分：例1、-4的绝对值A. 4 B. -4 C. D. 例2、已知+=0，则3+1= . 例3、解方程组： 例4、 解不等式： 2y; 例5、如果关于的方程有两个相等的实数根，那么= .例6、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ( ) A.k1 B.k1C.k1且k0 D.k1且k0 D例7、不解方程判别方程的根的情况是（ ）A有两个相等实数根； B有两个不相等的实数根；C只有一个实数根； D没有实数根例8、在平面直角坐标系中，直线与直线 关于轴对称，直线与反比例函数的图象的一个交点为, 试确定反比例函数的解析式 例9、为何值时，是完全平方式.例10、按如图所示的规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.例11、求的值为多少，可以采用如下方法：.设 ，则，即=.请仿照上述方法，求 的值.例12、如图，中，的角平分线与的外角的平分线交于点，的角平分线与的角平分线交于点，的角平分线与的角平分线交于点.（1）已知，求的度数；（2）已知，则= ；（3）= ； （4）如图，中，的两外角平分线交于点，的角平分线与的角平分线交于点，的角平分线与的角平分线交于点， ,则= （用含和的式子表示）.例13、 例14、若代数式在取得最大值时，代数式的值为 .例15、如果，那么 = .例16、已知：是实数，且，解关于的方程.例17、已知3是关于的方程的一个根，且,则= . 例18、已知关于 x 的方程 kx2 + ( 2k 1 )x + k 1 = 0 只有整数根，求整数 k 的值. 例19、若关于x的方程x2-x+m=0和(m+1)x2-2x-1=0都有两个不相等的实数根，求m的整数值例20、等腰ABC中，BC=8,AB、AC的长是关于的方程的两根，则的值是多少？例21、等腰ABC中，A、B、C的对边分别是、，已知， 、是关于的方程的两个实数根，求ABC的周长.例22、已知关于的方程 的两个不相等的实数根中有一根为0，是否存在非正整数，使得关于的方程 有整数根？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 例23、已知，直线与双曲线（k0）的一个交点为（1，2）. （1）求直线与双曲线的解析式； （2）设直线与y轴交于点A，若将直线绕点A旋转90，此时直线与双曲线是否有交点？若有，请求出交点坐标；若没有，请说明理由. 几何部分一、对比、预测例24、如图4是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）图4例25、如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成ABC，且A、B、C分别是各棱上的中点现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是（ ）例26、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125, 则DBC的度数为（ ）A55 B65 C75 D125 例27、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，A=120，BD=BC=，（1）求证：AB=AD；（2）求BCD的面积. 例28.如图，ADBC, BEDC, A=90,ADBC = 14,且AB=BC,求：cotABE的值例29.已知：如图，四边形ABCD中，A=C=90， D=120，BC=2，AD=1，求：四边形ABCD的周长.例30、如图,小明将一块边长为的正方形纸片折叠成领带形状，其中，B点落在CF边上的处，则的长为 . 例31、如图，线段AB经过圆心O，交O于A、C两点，点D在O上，AB30.（1）求证：BD是O的切线；（2）若点N在O上，且DNAB，垂足为M， NC=10，求AD的长.例32、已知:如图,矩形ABCD中,CE平分DCB交AD于E,F为CD上一点,且BEEF. 求证:BE=EF.例33、如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，连结EC，EFEC，垂足为E，EF交AB于F，试说明EF=CE 例34、（2007年诸暨中学提前招生选拔考试）如图，点A在Y轴上，点B在X轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线L交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线X=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）当AOC和BCP全等时，求出t的值;（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论;（3）设点P的坐标为（1,b）,试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围. 求出当PBC为等腰三角形时点P的坐标.例35、已知：如图，ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长AC到E，使CE=BD，连DE交BC于F，求证：DF=EF.例36、已知：如图，在ABC中，B=60,AD、CE分别平分BAC、ACB,且相交于点G，AD交BC于点D，CE交AB于E.求证：AC=AE+CD.例37、如图，ABC是边长为1的等边三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60的角，使角的两边分别交AB于M，交AC于N,连结MN形成AMN，则AMN的周长为 .例38、（旅顺06）操作：如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；在你经历说明的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明注意：选取完成证明得10分；选取完成证明得5分（如图）；（如图）附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图中画出图形，并说明理由例39、如图，在中有、两点，求证：ABCODEyx例40（深圳）、已知ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）（1）求点A、E的坐标；（2）若y=过点A、E，求抛物线的解析式（3）连结PB、PD，设L为PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由例41. （南京）已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)，求DE的长；(2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长例42、如图,在平面直角坐标系中,RtAOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),把AOB绕点O按顺时针方向旋转,得到COD.（1）求C、D两点的坐标；（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中的抛物线的对称轴上取两点E、F(点E在点F的上方)，且EF=1,使四边形ACEF 的周长最小，求出E、F两点的坐标.例43、如图11-，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求OBC的面积.解：过点B作BDx轴于D，过点C作CEx轴于E.依题意,可得SOBC = S梯形BDEC + SOBD- SOCE =(3+4) (5-2)+23-54=3.5. OBC的面积为3.5.（1） 如图11-，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上. 仿照例题的解法,求OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；（2） 如图11-，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积. 图11- 图11- 图11-例44、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴、y轴于C、A两点.将射线AM绕着点A顺时针旋转45得到射线AN.点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在MAN的内部.（1） 求线段AC的长；（2） 当AMx轴，且四边形ABCD为梯形时，求BCD的面积；（3） 求BCD周长的最小值；（4） 当BCD的周长取得最小值，且BD=时,BCD的面积为 .（第（4）问只需填写结论，不要求书写过程）例45、如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，以AB为直径的O交AC于D，E为BC的中点，（1）求线段CD的长； （2