2010高考数学第一轮复习(6)等差数列与等比数列

2010高考数学第一轮复习（6）等差数列与等比数列一、选择题：（105=50分）1.已知等差数列中，的值是 ( )A.15 B.30 C.31 D.642.在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=( )A.33 B.72 C.84 D.1893.已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= ( )A.4 B.6 C.8 D.10 4.如果数列是等差数列，则( )A. B.C. D.5.已知由正数组成的等比数列an中,公比q=2, a1a2a3a30=245, 则a1a4a7a28= ( ) A.25 B.210 C.215 D.2206.是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于( )A.667 B.668 C.669 D.6707.数列an的前n项和Sn=3n-c, 则c=1是数列an为等比数列的 ( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 8.在等比数列an中, a10, 若对正整数n都有an1 B.0q1 C.q0 D.q1 9.有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是 ( ) A .4 B.5 C. 6 D .710.已知f(x)=bx+1为x的一次函数, b为不等于1的常数, 且g(n)=, 设an= g(n)g(n-1) (nN), 则数列an是 ( )A.等差数列 B.等比数列 C.递增数列 D.递减数列二、填空题：（45=20分）11.在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_.12.设数列an的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n1)，且a4=54，则a1的数值是_.13.等差数列an的前m项和为30, 前2m项和为100, 则它的前3m项和为 .14.设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为_三、解答题：（15，16题各7分；17，18题各8分；共30分）15.已知数列为等差数列，且 求数列的通项公式；16.设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（）求数列和的通项公式；（）设，求数列的前n项和Tn.17.已知等比数列an的各项都是正数, Sn=80, S2n=6560, 且在前n项中, 最大的项为54, 求n的值.18.已知是公比为q的等比数列，且成等差数列.（）求q的值；（）设是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.参考答案一、选择题：1.A 解析：已知等差数列中，又2.C 解析：在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为21故3+3q+3q2 =21,解得q=2 因此a3+ a4+ a5=21=843.B 解析：已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则4.B 解析：故选B5.A 解析：已知由正数组成的等比数列an中,公比q=2, a1a2a3a30=245, 则a2a5a8a29= a1a4a7a28210 a3a6a9a30= a1a4a7a28220故a1a4a7a28=256.C 解析：是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则1+3(n1)=2005,故n=6697.C 解析：数列an的前n项和Sn=3n-c, 则an=由等比数列的定义可知：c=1数列an为等比数列8.B 解析：在等比数列an中, a10, 若对正整数n都有anan+1, 则ananq即an(1q)0若q0,则an0,因此0q0, 得q0, 若q=1, 则有Sn=na1=80, S2n=2na1=160与S2n=6560矛盾, 故q1. , 由(2)(1)得qn=81 (3). q1, 此数列为一递增数列, 在前n 项中, 最大一项是an, 即an=54. 又an=a1qn-1=qn=54, 且qn=81, a1=q. 即a1=q.