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5 1二次根式 1 当矩形的长和宽分别为a和b时 它的对角线的长是多少 2 当正方形的面积为s时 它的边长是多少 它的对角线长是多少 议 议 一 式子的共同特点是 1 它们都含有开平方运算 2 被开方数都是非负数 二次根式 二次根式 被开方数a 0 根指数为2 一般地 我们把形如 a 0 的式子 叫做二次根式 其中a叫做被开方数 式子b a 0 也是二次根式 a 0 我们知道 a 0 表示a的算术平方根 根据算术平方根的定义 它的平方等于a 指出下列哪些是二次根式 例1 a是怎样的实数时 下列二次根式在实数范围内有意义 解 a 1 2 如果有意义 那么1 3a0 解不等式1 3a0 得 a 所以 当时 二次根式在实数范围内有意义 a 练习 当x为怎样的实数时 下列各式有意义 x 1 x 6 这会有意义吗 3 5x 0 x 0 即当x 0时 在实数范围内有意义 当x为怎样的实数时 下列各式有意义 x 3 x 6 3 x 6 x 1 x 1 x 1 x为任何实数 x为任何实数 例2计算 解 练习 8 3 12 6 计算 a 0 a为任意数 巩固练习 1 若 则a的取值范围是 a 0 a 0 2 计
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