《高考调研》高三数学第一轮复习 第二章《函数》课件26.ppt_第1页
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文档简介

1 有理数幂的运算性质 1 ar as 2 ar s 3 ab r 其中a 0 b 0 r s q ar s ars arbr 3 指数函数的概念 图象和性质 1 形如 a 0且a 1 的函数叫做指数函数 2 定义域为r 值域为 3 当01时 y ax在定义域内是 单调性 y ax的图象恒过定点 4 当00 则ax 若x1时 若x 0 则ax 若x 0 则ax y ax 0 减函数 增函数 0 1 0 1 1 1 0 1 2 2011 潍坊质检 函数y ax 2009 2010 a 0且a 1 的图象恒过定点 答案 2009 2011 3 设y a x a 0且a 1 当a 时 y为减函数 此时当x 时 0 y 1 答案 1 0 答案b解析 y ax在 0 1 上为单调函数 a0 a1 3 a 2 答案a 题型一指数式的计算 探究1化简或计算指数式 要注意以下几点 1 化负指数为正指数 化根式为分数指数幂 化小数为分数运算 同时要注意运算顺序问题 2 计算结果的形式 如果题目以根式形式给出 则结果用根式的形式表示 如果题目以分数指数幂形式给出 则结果用分数指数幂的形式给出 3 结果不能同时含有根号和分数指数 也不能既有分母又含有负指数 4 在条件求值问题中 一般先化简变形 创造条件简化运算而后再代入求值 题型二指数函数的图象 思考题2函数f x ax b的图象如右图 其中a b为常数 则下列结论正确的是 a a 1 b1 b 0c 00d 0 a 1 b 0 答案 d 题型三指数函数的性质及应用 探究2 研究函数的值域 单调区间应先求定义域 求复合函数y f g x 的值域应先求内层u g x 的取值范围 再根据u的取值范围去求y f u 的取值范围 即为所求 第 题求值域时应注意y 0 求复合函数的单调区间应首先分清该复合函数是由哪几个基本函数复合而得 定义域为x r y 4x 2x 1 1 2x 2 2 2x 1 2x 1 2 且2x 0 p y 1 故y 4x 2x 1 1的值域为 y y 1 答案m n 分析 本题 3 欲证对定义域内的任意x 总有f x 0 首先易证f x 在x 0的局部有f x 0 结合 2 的结论 利用奇偶函数图象的对称性 可证得f x 在定义域内恒有f x 0 探究3判断指数型函数奇偶性首先判断其定义域是否关于原点对称 其次 在定义域关于原点对称的基础上 判断f x f x 之一是否成立 最后 作结论 探究 对于f x g x 型函数单调性 应首先分析f x g x 的单调性 1 在进行指数运算时要遵守运算法则 防止 跟着感觉走 2 合理运用图象解决单调 方程 不等式问题 3 对f x ax的单调性要注意a 1和0
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