七年级数学上册 3.3 立方根课件4 浙教版.ppt

3 3立方根 一 复习 1 什么叫一个数a的平方根 如何用符号表示数a 0 的平方根 2 正数有几个平方根 它们之间的关系是什么 负数有没有平方根 0平方根是什么 3 当a 0时 式子 的意义各是什么 1 口答 2 计算 这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方 合作学习 要做一个体积为8cm3立方体模型 如图 它的棱要取多少长 你是怎么知道的呢 你还知道什么数的立方等于 8吗 看一看 平方根的概念 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 也叫做a的二次方根 例如 因为32 9 所以3是9的平方根 又因为 3 2 9 所以 3也是9的平方根 9的平方根为 3和 3 你能用上面的阅读材料仿造立方根的概念吗 你还知道8的立方根吗 尝试一下 你行的 8的立方根呢 1 1 0 008呢 正数的平方根用 表示 读作 正负根号a 算术平方根用表示 读作 根号a 那么你知道立方根怎么表示吗 找一找 你会得到结果的 温馨提醒 中的根指数3不能省略 要写在根号的左上角 例题欣赏 求下列各数的立方根 1 27 解 33 27 27的立方根是3 即 3 2 3 64 4 27 5 0 008 6 0 同学们 你们能独立完成上面的题目吗 试一试 4 27因为 3 3 27 所以 27的立方根是 3 即 思考 除 3以外 还有什么数的立方等于 27 也就是说 负数 27还有别的立方根吗 6 0因为03 0 所以0的立方根是0 即 0 通过对以上问题的解答 你能总结出立方根有什么样的性质 正数有一个正的立方根 负数有一个负的立方根 零的立方根仍旧是零 说明 立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性 即一个数的立方根是唯一的 根据前面的练习结果 你能得到立方根和平方根的相同与不同吗 相同 不同 零的平方根和立方根都是零 正数有一正一负两个平方根 而正数只有一个正立方根 负数没有平方根 而负数有一个负的立方根 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 4的平方根是2 2 的立方根是 3 负数不能开立方 4 8的立方根是 2 5 立方根是它本自身的只有零 探索思考 计算 1 2 3 4 试一试 1 平方根的定义 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 a的平方根用 2 平方根的性质 1 一个正数有两个平方根 这两个平方根互为相反数 2 0的平方根还是0 3 负数没有平方根 1 立方根的定义 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 a的立方根用表示 2 立方根的性质 1 正数的立方根还是正数 2 0的立方根还是0 3 负数的立方根还是负数 小结 一般地 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 也叫做a的三次方根 记作读作 三次根号a 其中a是被开方数 3是根指数 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 立方根 立方根与平方根比较 一个正数有一正一负两个平方根 负数没有平方根 零的平方根是零 课外练习 一个正方体的体积是216cm3 现将它锯成8块