高考物理二轮复习方案 专题4 万有引力与天体运动课件 新课标.ppt

专题四万有引力与天体运动 专题四万有引力与天体运动 专题四 主干知识整合 一 万有引力定律 专题四 主干知识整合 二 天体运动问题的处理方法1 在处理天体的运动问题时 通常把天体的运动简化为 中心天体是不动的 环绕天体以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动 环绕天体只受到中心天体的万有引力作用 这个引力提供环绕天体做匀速圆周运动的向心力 2 人造卫星的加速度 线速度 角速度 周期与轨道半径的关系 专题四 主干知识整合 专题四 主干知识整合 卫星运行轨道半径r与该轨道上的线速度v 角速度 周期t 向心加速度a存在着一一对应的关系 若r v t a中有一个确定 则其余皆确定 与卫星的质量无关 例如所有地球轨道同步卫星的r v t a大小均相等 3 求解天体问题的一般思路 1 环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动 所需要的向心力由万有引力提供 即 专题四 主干知识整合 2 物体在地球表面附近受到的重力近似等于万有引力 r为地球半径 在地球质量未知的情况下 可应用gm gr2转换 三 宇宙速度1 第一宇宙速度 环绕速度 是发射地球卫星的最小速度 也是卫星围绕地球做圆周运动的最大运行速度 大小为7 9km s 2 第二宇宙速度 逃逸速度 是人造卫星挣脱地球束缚而成为一颗太阳的人造小行星的最小发射速度 大小为11 2km s 专题四 主干知识整合 3 第三宇宙速度 脱离速度 是人造卫星挣脱太阳的束缚而成为一颗绕银河系中心运行的小恒星的最小发射速度 大小为16 7km s 注意 1 三个宇宙速度的大小都是以地球中心为参考系的 2 以上数据是地球上的宇宙速度 其他星球上都有各自的宇宙速度 计算方法与地球相同 3 人造卫星的理论发射速度在7 9km s到11 2km s之间 专题四 要点热点探究 探究点一天体质量和密度的估算问题 专题四 要点热点探究 若测得中心天体的近表卫星周期t 此时r r 则中心天体的平均密度为可见只需要测得中心天体近表卫星的周期 就可以得到中心天体的密度 2 已知星球表面的重力加速度g 求星球质量在星球表面附近 重力近似等于万有引力 即mg 多用代换 可求得星球质量m 或星球表面的重力加速度g 专题四 要点热点探究 例1 2011 福建卷 嫦娥二号 是我国月球探测第二期工程的先导星 若测得 嫦娥二号 在月球 可视为密度均匀的球体 表面附近圆形轨道运行的周期t 已知引力常量为g 半径为r的球体体积公式则可估算月球的 a 密度b 质量c 半径d 自转周期 专题四 要点热点探究 专题四 要点热点探究 专题四 要点热点探究 例1变式题d 解析 物体对天体表面压力恰好为零 则物体随天体自转需要的向心力恰好由物体受到的万有引力提供 专题四 要点热点探究 探究点二航天器的动力学分析与变轨问题 提供天体做圆周运动的向心力是该天体受到的万有引力f供 天体做圆周运动需要的向心力是f需 m当f供 f需时 天体在圆轨道上做匀速圆周运动 当f供 f需时 万有引力充当向心力过余 天体做向心运动 当f供 f需时 万有引力充当向心力不足 天体做离心运动 专题四 要点热点探究 运行半径较大的人造卫星的一般发射过程如图1 4 1所示 先将卫星发射到离地面较近的圆轨道 上 运行稳定后再启动火箭 或发动机 短暂加速 位置b 由于速度变大 万有引力充当向心力不足 卫星将沿椭圆轨道 做离心运动 当卫星将沿椭圆轨道运动到椭圆轨道的远地点a时 再次启动火箭短暂加速 卫星再次变轨绕圆轨道 做匀速圆周运动 专题四 要点热点探究 专题四 要点热点探究 例2 2011 全国卷 我国 嫦娥一号 探月卫星发射后 先在 24小时轨道 上绕地球运行 即绕地球一圈需要24小时 然后 经过两次变轨依次到达 48小时轨道 和 72小时轨道 最后奔向月球 如果按圆形轨道计算 并忽略卫星质量的变化 则在每次变轨完成后与变轨前相比 a 卫星动能增大 引力势能减小b 卫星动能增大 引力势能增大c 卫星动能减小 引力势能减小d 卫星动能减小 引力势能增大 专题四 要点热点探究 专题四 要点热点探究 专题四 要点热点探究 专题四 要点热点探究 专题四 要点热点探究 专题四 要点热点探究 专题四 要点热点探究 探究点三同步卫星 近地卫星与极地卫星问题 1 地球轨道同步卫星 1 同步卫星位于赤道正上方 轨道平面与赤道平面共面 2 同步卫星的轨道半径一定 距离地球表面的高度一定 约36000km 3 同步卫星的运行周期和地球的自转周期相同 t 24h 且转动方向相同 4 所有地球轨道同步卫星的半径 线速度大小 角速度大小及周期都相同 专题四 要点热点探究 2 近地卫星 当人造地球卫星在近地轨道上运行时 轨道半径近似等于地球的半径r 近地卫星的运行速度即地球的第一宇宙速度 1 设地球的质量为m 卫星的质量为m 当人造地球卫星在近地轨道上运行时 轨道半径近似等于地球的半径r 万有引力提供近地卫星做圆周运动的向心力 专题四 要点热点探究 2 卫星刚好绕地球表面运动 重力近似等于万有引力 mg 7 9km s 3 极地轨道卫星 绕地球做圆周运动的卫星在运行过程中通过两极正上方 由于地球自转 极地卫星并不是沿同一经度线的上方运行 专题四 要点热点探究 例3 2011 广东卷 已知地球质量为m 半径为r 自转周期为t 地球同步卫星质量为m 引力常量为g 有关同步卫星 下列表述正确的是 a 卫星距地面的高度为b 卫星的运行速度小于第一宇宙速度c 卫星运行时受到的向心力大小为d 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 专题四 要点热点探究 专题四 要点热点探究 专题四 要点热点探究 点评 解答地球轨道同步卫星问题时 应关注同步卫星的轨道总在地球赤道正上方 运行周期与地球自转周期相同且转动方向相同 轨道半径相同等要点 下面的变式题综合考查地球自转 近地卫星和地球轨道同步卫星的运动问题 专题四 要点热点探究 专题四 要点热点探究 专题四 要点热点探究 探究点四双星与多星问题 1 双星 与 多星 系统 双星 是两颗星相距较近 它们之间的万有引力对两者运动都有显著影响 而其他天体的作用力影响可以忽略的特殊天体系统 它们之所以没有被强大的引力吸引到一起而保持一定的距离不变 是因为它们绕着连线上的共同 中心 以相同的周期做匀速圆周运动 它们之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力 解答 双星 问题要抓住两个要点 即双星的运动周期相等 向心力大小相等 专题四 要点热点探究 另有 三星 四星 多星 系统 其共同点是同一系统中各天体间的距离不变 各星受到的向心力不一定相等 但其运动周期一定相同 2 黑洞 近代引力理论预言的一种引力极强的特殊天体 黑洞 能将任何物体吸引进来 包括光线在内的任何物体却不能脱离它 由于黑洞中的光无法逃逸 所以我们无法直接观测 黑洞 专题四 要点热点探究 专题四 要点热点探究 例4 2010 全国卷 如图1 4 3所示 质量分别为m和m的两个星球a和b在引力作用下都绕o点做匀速圆周运动 星球a和b两者中心之间距离为l 已知a b的中心和o三点始终共线 a和b分别在o的两侧 引力常量为g 1 求两星球做圆周运动的周期 2 在地月系统中 若忽略其他星球的影响 可以将月球和地球看成上述星球a和b 月球绕其轨道中心运行的周期记为t1 但在近似处理问题时 常常认为月球是绕地心做圆周运动的 这样算得的运行周期记为t2 已知地球和月球的质量分别为5 98 1024kg和7 35 1022kg 求t2与t1两者平方之比 结果保留3位小数 专题四 要点热点探究 专题四 要点热点探究 例4 1 2 1 012 解析 1 a和b绕o做匀速圆周运动 且a和b和o始终共线 它们之间的万有引力提供向心力 属 双星 模型 双星 a和b的向心力大小相等 角速度相同 由m 2r m 2r 其中r r l 解得 专题四 要点热点探究 对a 根据牛顿第二定律和万有引力定律得联立解得 2 将地月系统看成双星系统 由 1 得将月球看作绕地心做圆周运动 根据牛顿第二定律和万有引力定律得 专题四 要点热点探究 解得所以两种周期的平方比值为 专题四 要点热点探究 高考命题者说 本题以双星系统的运动为载体 考查考生运用万有引力定律和匀速圆周运动的规律分析解决问题的能力 第一问比较常规 考生直接运用万有引力定律和匀速圆周运动的规律即能求解 第二问将地球和月球视为双星系统 设问方式新颖 探讨在一般情形下将月球视作绕地心做圆周运动的合理性 具有一定的探究性 试题要求比较两种情形下月球运动的周期 对考生分析问题 理解问题的能力有较高的要求 专题四 要点热点探究 本题抽样统计难