高三数学高考：创新题的命题特点与导向 课件.ppt

高考数学创新题的命题特点与导向 高考数学创新题的命题特点 加强创新意识的考查 有利于实现选拔功能 深化课改 促进能力立意命题的实践和发展 控制难度 体现 新题不难 难题不怪 的特点 一是立意的鲜明性 二是背景的深刻性 三是情境的新颖性 四是设问的巧妙性 高考数学创新题的命题导向 立意是试题的考查目的 即以能力立意为中心 选择适当的内容 设计恰当的方式 选择具有发展能力 富有发展潜力 再生性强的知识 方法作为命题的切入点 从测量考生的发展性学力和创造性学力着手 突出能力考查 一般以基础知识 基本方法和数学思想为载体 其立意的角度很多 如考查基础知识的灵活性 考查数学思想方法 考查数学思维能力 考查数学应用意识 考查探究能力 考查进一步学习高等数学的潜能 等等 一 立意的鲜明性 多考点想少考点算 已知函数的定义域为 满足对于任意 有 且 则函数的一个解析式是 题目来源 类比人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书a版数学必修1的第88页b组的5 1 2004年5月第1版 2004年9月第2次印刷 二 背景的深刻性 一是高等数学背景 高等数学的基本思想和方法是考查学生进一步学习的良好素材 很难在复习资料和模拟试题中找到 解答往往没有现成的方法可套 会使一些考生感到难以入手 从而使其具有很好的区分度和甄别功能 二是新课程改革背景 新课标卷突出能力立意命题的特点 围绕对数学知识 理性思维 数学应用与创新和数学人文价值等四个方面的考查设计试题 开发了一些融知识 方法 思想 能力与素质于一体的背景新颖 内涵深刻 富有新意的创新题 真正考查出考生的学习潜能和个性品质 三是实际生活背景 在坚持 贴近生活 背景公平 控制难度 的原则下 近几年应用题的编拟更加重视语言简洁 准确 背景清新 近人 模型具体 简明 方法熟悉 简便 突出了对数学思想方法和实践能力的考查 以 探究发现型 为例 2008年浙江省高考题 如图 ab是平面的斜线段 a为足 若p点在平面内运动 使得的面积为定值 则动点的轨迹是 a 圆b 椭圆c 一条直线d 两条平行直线 创新题的源头之一 教材中的 探究与发现 该题源自人教版普通高中课程标准实验教科书 a版 数学选修2 1第42页的 探究与发现 为什么截口曲线是椭圆 该题是高考数学创新题的典型 因为它有助于学生对椭圆定义的理解 有助于学生体验椭圆的形成过程 有助于学生形成发现 探究椭圆的意识 有助于鼓励学生发挥自己的想象力和创造力 同时 所用知识是学生现有的知识范围 因此 该创新题真正体现了 新题不难 难题不怪 的创新题的特点 三 情境的新颖性 情境是立意的材料与介质 情境与问题相伴 问题是情境的核心 情境因问题而存在 情境的新颖性是创新型试题的一个共同特点 情境新颖的试题 对广大考生而言是全新的 公平的 靠 解题套路 猜题押题 密卷宝典 和 题海战术 是难以奏效的 考生应对情境新颖的试题 一般需要具有自主学习的能力 即会搜集 提炼 加工信息 对阅读内容进行概括和理解 看清问题的本质 然后通过分析 演算 归纳 猜想 类比或论证等方法解决新的数学问题 创新题的源头之二 教材中的 史料 四 设问的巧妙性 设问是试题的呈现形式 高考创新题往往通过巧妙设问 精心设置问题 常常暗含着命题教师很深的设计意图 通常是为考生从不同角度 运用不同思维方法求解问题预设了多种解题途径 提供了充分展示能力的空间 创新型的解答题 往往采用分步设问 如递进式 并列式 类比式 开放式等 或问与问之间相互独立 彼此并列 互不包含 互不影响 前一问做错 不影响后一问的正确解答 或问与问之间相互衔接 递进排列 拾级而上 使优秀考生能够脱颖而出 创新题的源头之三 教材中的 例题 人教a版必修5 1 2应用举例 如图 a b两点都在河的对岸 不可到达 请设计一种测量a b两点间距离的方法 分析 可计算出河的这一岸的一点c到对岸两点的距离 再测出 bca的大小 借助余弦定理可计算出a b两点间距离 人教a版必修5 1 2应用举例复习参考题a组第5题 如图 从气球a上测得正前方的河流的两岸b c的俯角分别为 如果这时气球的高度是h 求河流的宽度bc 分析 可计算出ac ab和 bac的大小 借助余弦定理可计算出河流的宽度bc 设过点a的垂线与bc的延长线交于点d 则可算出bd和cd后 直接求出河流的宽度bc 创新题的源头之四 教材中的 练习 创新题的源头之五 教材中研究问题的方法 分析问题的思想 解决问题的途径的应用 曲线的性质和图象研究 一是立足基础 回归课本 着力凸现新课改理念改变 重教辅 轻教材 的教学倾向 挖掘教材的创新功能 提高教材的使用效率 突出 一个核心 二是优化知识的学习过程 有效改进课堂教学改变 重方法和技巧 轻理解和体验 的做好 关注 两个过程 三是强化数学的理解性学习 倡导为迁移而教改变 大容量 快节奏 高密度 超强度 的机械模仿训练 回归数学课堂教学本原意义的 三个理解 四是全面培养思维能力 让创新意识在课堂中流淌改变 重题型套路训练 轻创新意识培养 的老路 加大对 考纲 所要求的 五大数学能力 和 两种数学意识 的培养和提升 高考数学创新题的导向功能 立足教材立足课堂掌握基础为核心能力培养为目标 我们相信 只要一起思考 共同研究 高考数学创新题定会像一缕强劲的东风 势必吹皱数学教学的一池春水 像一阵绵绵细雨 必将滋润课改之树植根的沃土 当然 由于创新型试题的命制还处于摸索阶段 有很多不成熟之处 有很多技术性问题需要进一步探索和实践 特别是在考试实践不够充分 教学实践还没有完全到位 教与考严重脱节的情况下 如何测量与评价学生的创新能力是一个值得深入探讨的问题 参考文献 吴光耀 源自探究发现的高考题 j 上海中学数学 2010年3月李世杰 高考数学原创试题命题方向分析 j 教学月