《幂的运算》习题与答案.doc

WORD格式-可编辑- 55106310a=a?（a）?a）；=a幂的运算提高练习题 +a；（a6205554）?（a +2=2=a一、选择题 a；2991003、 C （1、计算（2）+2）所得的结果是（ ）2个 D A、0个 B、1个9999 个D、2 CB A、2 、2 、2 是正整数时，2、当m下列等式成立的有（ ） 二、填空题32222m2m2m3m2mx?（= _ ；（a6、=（2a）（1a=（）；（）a=a）；3）a计算：x）+2m23 _ a（）； a）= m+2n2m2mmn a4（）= _ ，则7、若2=5 （a），2=62 3B4A 、个 、个 C、三、解答题D 2个 、1n+1n 的值。）、已知3x（x+5=3x+45，求 个x8 、下列运算正确的是（3 ）3632 9xy ）3x、2x+3y=5xy A 、B（y= ）y（、D 、 C x 9、若1+2+3+n=a，333 y=xn2321nn2ny（）xy）（xy（y求代数式（x）x为正，n0互为相反数，且都不等于ba、4与n1 ）的值（）xy整数，则下列各组中一定互为相反数的是 （） 2nnn2n 与a、A b与a、B b 12n2n+12n+12n1 a、 b与a、CD与b 、下列等式中正确的个数是（5） 专业资料 WORD格式-可编辑- xy 32? ，求10、已知2x+5y=34的值 220052004+12的值+a aa 0），求15、如果a+a=0（ 4nm722?10? 11、已知25 ，求m=5、n n+12n=72，求n 的值、已知9 316 yxxx+y a=25，求 +aa12、已知a=5，的值 nm3915m+n的值2b18、若（a b）b，求=a m+nnm+2n =2，求x的值 ，、若13x=16x n5n+13m22n1m23（ ）+（a（baa19、计算：b3m+2） b 61 3141 1427，81、比较下列一组数的大小9， n，当a=2，x=3a20、若，y=n=3时， 专业资料WORD格式-可编辑- n ay的值求ax yx1xy+1 y的值2=4，27=3，求x、已知：21 m+32m?b）a?（ba）?（）ba22、计算：（125 124 0.25（）ba）（2）（ 312n52nm+1n+2 aa23、若（b）（b）=am+n的b，则求 值 20.125 250.5）（ 3 、用简便方法计算： 24 2 24）1（）2（ 专业资料WORD格式-可编辑- 23332（ 4（）（） 专业资料WORD格式-可编辑- 2mm22m2m2m=）a2）a=（a）；（ 3）（1）a=（a；（m2m22m ） 答案与评分标准（4）a=（a；（a） 4个 B一、选择题（共5小题，每小题4分，满分、3个 A、 1个 D、C 、2 20分）个99100 考点：幂的乘方与积的乘方。 ）（2+（2所得的结果是（ ）、1计算99同分析：根据幂的乘方的运算法则计算即可， 2B、2 A、99 2 C、 D的奇偶性时要注意m、2 ）1解：根据幂的乘方的运算法则可判断考点：有理数的乘方。 （解答：100 （2）（分析：本题考查有理数的乘方运算，2）都正确；2m100=）的乘积，所以（个（表示10022=a3因为负数的偶数次方是正数，所以（2m99 2（） 正确；2（）（am299100992m为偶数时才正确，当）（解答：解：2+）4a=（a）只有（）（）（2=2m（99 +1=22）m为奇数时不正确； C故选）正确）（32所以（1）（ 故选乘方是乘法的特例，点评：乘方的运算可以利B需要注点评：本题主要考查幂的乘方的性质，用乘法的运算来进行 负数的偶数次幂是正负数的奇数次幂是负数，意负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数 数；、下列运算正确的是（3 ）的偶数次幂是11的奇数次幂是1，3362 3x、2x+3y=5xy A 1 、B（y9x）=y 下列等式成立的有是正整数时，m当、2 （） 专业资料WORD格式-可编辑- 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正 C D、 整数，则下列各组中一定互为相反数的是333 ）=xy（xy ）（幂的乘方与积的乘方；考点：单项式乘单项式；2nnn2n a与ba与b B、 A、 多项式乘多项式。12n12n+12n+12n 与bb D、a C、a与合并同类项分析：根据幂的乘方与积的乘方、 考点：有理数的乘方；相反数。 的运算法则进行逐一计算即可本a+b=0两数互为相反数，和为0，所以分析：不是同类项，不能合3y解答：解：A、2x与，0题只要把选项中的两个数相加，看和是否为 并，故本选项错误； ，则两数必定互为相反数若为03623 y=27x，故本选项错误；B、应为（3xy） a=b解答：解：依题意，得a+b=0，即 C、，正确；nnnnn，=0；n为偶数，a中，An为奇数，a=2a+b+b32233 错误；，故本选3xyy+3xy、应为（Dxy）=x2n2n2n ，错误；中，a+b=2aB 项错误2n+12n+1 a+b=0，正确；C中， 故选C12n2n12n1 ，错误中，ab=2aD本题综合考查了整式运算的多个考点评：（1） 故选C点，包括合并同类项，积的乘方、单项式的乘本题考查了相反数的定义及乘方的运算点评： 法，需要熟练掌握性质和法则； 性质）同类项的概念是所含字母相同，相同字2（奇次幂互为注意：一对相反数的偶次幂相等，不是同类项的母的指数也相同的项是同类项， 相反数 一定不能合并 专业资料WORD格式-可编辑- 5、下列等式中正确的个数是（ ） 的乘法、乘法分配律的知识，注意指数的变化 10551063a=a（a）?a二、填空题（共2小题，每小题5分，满分；（+a=a；a）6520545）a?（10分） a2+2=2=a；2352332?x= x ；（a、计算：x）+1A 、0个 B、个 （a）= 6 0 3D、个 C、2个 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。考点：幂的乘方与积的乘方；整式的加减；同 分析：底数幂的乘法。 第一小题根据同底数幂的乘法法则计算即可；都是利用第二小题利用幂的乘方公式即可解决问分析：利用合并同类项来做；题同底数幂的乘法公式做（注意一个负数的偶次 235?x=xx； 解答：解：利用乘法分配；幂是正数，奇次幂是负数） 律的逆运算 233265556（a）+（a）=的答案不正，故a解答：解：+a=2a；a+a=0 点评：确； 此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的963）?a（）（a乘方法则，利用两个法则容易求出结果 a9=a=（），故mnm+2n7、若 的答案不正确；2=5，2=6，则2= 180 945=a?a）a（考点：幂的乘方与积的乘方。 的答案不正确；，故； m+2n65552分析：先逆用同底数幂的乘法法则把=2=2+222=化 mnnmn?2?2的形式，再把2 ，1所以正确的个数是=5成2，2=6代入计算即可B故选 mn解答：解：同底数幂本题主要利用了合并同类项、点评：2=5，2=6， 专业资料WORD格式-可编辑- m+2nmn22mnm+na?2?（2计算即底数不变，指数相加，即 a=2=a乘，）=56=180 可点评：本题考查的是同底数幂的乘法法则的逆n1232nnnn12xy?xx 解答：解：原式=xy?xy运算，比较简单 yyn3n12nn1n22y?y?（y?y?yx?x?x?x?） x 0小题，满分分）（）=三、解答题（共17an+1na y=x的值=3x+5（8、已知3xx）+45，求x 熟练点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，考点：同底数幂的乘法。 专题：计算题。 掌握性质是解题的关键yx32? 、已知2x+5y=3，求的值4分析：先化简，再按同底数幂的乘法法则，同10m+nmna? 同底数幂的乘法。指数相加，底数幂相乘，底数不变，即a考点：=a幂的乘方与积的乘方；根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算分析：计算即可 n+11+n +15x=3x解答：解：3x+45计算， 15x=45， ，解答：解：2x+5y=33y2x5y2x+5yx2?32?x=3 4 =8=2=2=2底数不变指点评：熟练点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相乘的性质，数相加； 掌握性质是解题的关键幂的乘方，2n1n ）y（求代数式，1+2+3+若9、+n=ax整体代入求解也比较关键y（x）47mn1232nnn2?10?2? =5、，求m25 ）的值xy（yx（）yx（）11、已知n 考点：同底数幂的乘法。考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。 专题：计算题。专题：计算题。的指数5同底数幂相根据同底数幂的乘法法则，分析：分析：先把原式化简成的指数幂和2 专业资料- 可编辑格式-WORD 专题：计算题。然后利用等量关系列出方程组，在求解即幂，底数不变指数相根据同底数幂的除法，可 分析：m+nnm+2n2mnn2m+n1+n74x?22?5?2?2? x=5=5解答：解：原式=52=8=x， =16减得出 m+nnm+2nx ，2=8=x=16解答：解：x ，m+nx的值为8 解得m=2，n=3点评：本题考查同底数幂的除法法则，底数不熟练本题考查了幂的乘方和积的乘方，点评：变指数相减，一定要记准法则才能做题 掌握运算性质和法则是解题的关键a=7，试把105，10、已知1410=3，10写=5yx+yxx =512、已知a，a=25+a的值，求a+ 成底数是10的幂的形式 10 考点：同底数幂的乘法。考点：同底数幂的乘法。 专题：计算题。分析：把105进行分解因数，转化为3和5和yyxx+ya?，a=25，从而求得a，得分析：由a=25a表示出10、7的积的形式，然后用10、10 相加即可来 yx+yxa? ，a=25=25解答：解：a，a，5=107，而3=10解答：解：105=35yxa ，=5，a，=5=10，7 yxa +a=5+5=10+10?10105=10；=10 熟练本题考查同底数幂的乘法的性质，点评：+10 故应填 掌握性质的逆用是解题的关键点评：正确利用分解因数，根据同底数的幂的m+nnm+2n x，=16、若13x，求=2x的值乘法的运算性质的逆用是解题的关键 考点：同底数幂的除法。31416115、比较下列一组数的大小81，27，9 专业资料WORD格式-可编辑- 20032 ，至此问题的得解a+a考点：幂的乘方与积的乘方。 ）转化为a（2nn+1 ，求n的值17 、已知93=72专题：计算题。 分析：先对这三个数变形，都化成底数是3的考点：幂的乘方与积的乘方。nn+12n，所以8=98，而9幂的形式，再比较大小 3分析：由于72=9n12431431 ，从而得出n（解答：解：81=3）=3； 的值9=9nnnn+12nn+141413123，8=9）1；（27=3）=3 93=99=9（9解答：解：12261612 8，；=3 而72=9（9=3）n6131412nn+1 ，8=9881当99 =72时，3279n9 本题利用了幂的乘方的计算，点评：注意指数，=9 n=1 （底数是正整数，指数越大幂就越大）的变化200420052主要考查了幂的乘方的性质以及代数式+a）（、16如果a+a=0a0，求a+12点评：的值 的恒等变形本题能够根据已知条件，结合考点：因式分解的应用；代数式求值。 nn+12n，是解决问898，将93变形为专题：因式分解。 72=9200422005 a0的题的关键a），求+a+12（a分析：观察+a=0m+n915220052004nm3 的值2）=ab，求、若（+a转化为因式中含有+a只要将值a+12a18abb2200320042005 ，+12考点：幂的乘方与积的乘方。）a+12=a+aa的形式，又因为（+a159n2m3，比较相同字母的bb）=a分析：根据（ +a=0因而将a代入即可求出值ab2003200320+12=12 ，再求+12=a）+a（=a原式解答：解：am、n指数可知，3n=9，3m+3=15，先求m+n 2的值本题考查因式分解的应用、点评：代数式的求3m+33n3m2004200533mn3n bbb）（）b（将提取公因式+aa解决本题的关键是值解：解答：ab=a（）=a， 专业资料WORD格式-可编辑- 3n=9，3m+3=15， n，当a=2，y=n=3时，20、若x=3a， m=4，n=3，解得：n 求axay的值7m+n2 =2=128 考点：同底数幂的乘法。本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方点评： nn，ay，代入ax=3a分析：把，y=x根据相同字母的次数相同列式是解题的性质， 的关键利用同底数幂的乘法法则，求出结果 3212nm2n5n+13mn（b）a）19、计算：a（ab+（解答：解：axay 3m+2 ）b nn3a）（=a a 同底数幂的乘法。考点：幂的乘方与积的乘方； 2n2n ，n=3，a=2a=3a+分析：先利用积的乘方，去掉括号，再利用同 底数幂的乘法计算，最后合并同类项即可 62n2n63a 2+=224+a=32646m5n2n+23n33m（解答：解：原式+aba）b=a（点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，3m+2 b）， 熟练掌握性质是解题的关键433n6m436m3n +ab（）b，=a1xy+1xy =421、已知：2，27=3的值xy，求433n6m6m33n4 bb=aa， 考点：幂的乘方与积的乘方。 =0根据指数相等先都转化为同指数的幂，分析：同底数幂的乘点评：本题考查了合并同类项，的值，然后代入列出方程，解方程求出yx、法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是 yx计算即可 解题的关键y+1x 2解答：解：，=4 专业资料WORD格式-可编辑- x2y+252，=2， 2m+10 x=2y+2 =（ab） 1xx点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练又27=3， 13yx3掌握性质是解题的关键 ，=3m+1n+22n12n53 3y=x123、若（ab）（ab）=ab，则求m+n的 值 联立组成方程组并求解得，考点：同底数幂的乘法。 y=3x专题：计算题。 点评：本题主要考查幂的乘方的性质的逆用：分析：首先