高二数学期末复习二(直线和圆的方程2).doc

梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结高二数学期末复习二（直线和圆的方程2）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.若命题“曲线C上的点的坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的，则下列命题中正确的是A.方程f(x,y)=0表示的曲线一定是曲线CB.坐标满足方程f(x,y)=0的点一定在曲线C上C.方程f(x,y)=0表示的曲线不一定是曲线CD.曲线C是坐标满足方程f(x,y)=0的点的轨迹2.直线l将圆x2+y22x4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为A.y=2xB.y=2x2 C.y=x+D.y=x+3.到两个坐标轴距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是A.2条直线B.4条直线 C.4条射线D.8条射线4.方程|x|1=表示的曲线是A.一个圆B.两个半圆 C.一个半圆D.两个圆5.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a1=0表示圆，则a的取值范围是A.(,2) B.(,2) C.(2,0)D.(2,)6.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则点P(a,b)的位置是A.在圆上B.在圆外 C.在圆内D.都有可能7.两条曲线y=a|x|和y=x+a(a0)有两个不同的公共点，则a的取值范围是A.a1B.0a1 C.D.0a18.圆x2+y24x+2y+c=0与直线x=0交于A、B两点,圆心为P,若PAB是正三角形,则 C的值为A.B. C.D.9.与圆x2+y24x+2y+4=0关于直线xy+3=0对称的圆的方程是A.x2+y28x+10y+40=0B.x2+y28x+10y+20=0C.x2+y2+8x10y+40=0D.x2+y2+8x10y+20=010.曲线y=1+(2x2)与直线y=k(x2)+4有两个交点时，实数k的取值范 围是A.，+B.(，) C.(0，)D.(，二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11.圆心在直线2xy7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,4)、B(0,2),则圆C的方 程为_.12.已知曲线y=kx+1与x2+y2+kxy9=0的两个交点关于y轴对称，则k=_,交点坐标为_.13.动圆x2+y2bmx2(m1)y+10m22m24=0的圆心轨迹方程是_.14.已知两点M(1，)、N(4，),给出下列曲线方程:2x+y1=0；2x4y+3=0；x2+y2=3；(x+3)2+y2=1.在曲线上存在P点满足|PM|=|PN|的所有曲线方程是_.参考答案一、选择题1 C 2. A 3. D 4. B 5. D 6. B 7. A 8. A 9. C 10. B二、填空题11.(x2)2+(y+3)2=5 12. 0 (3,1)13. x3y3=0 14. 三、解答题15(1)解:要使圆的面积最小，则AB为圆的直径，所以所求圆的方程为 (x2)(x+2)+(y+3)(y+5)=0,即x2+(y+4)2=5.(2)解法一: 因为kAB=12,AB中点为(0，4)，所以AB中垂线方程为y+4=2x，即2x+y+4=0，解方程组得所以圆心为(1，2).根据两点间的距离公式，得半径r=,因此，所求的圆的方程为(x+1)2+(y+2)2=10.解法二:所求圆的方程为(xa)2+(yb)2=r2，根据已知条件得所以所求圆的方程为(x+1)2+(y+2)2=10.16解:设l与y轴的交点(即反射点)为Q,点P关于y轴的对称点为P(1，1).由光学知识可知直线PQ为反射线所在的直线，且为圆C的切线.设PQ的方程为y+1=k(x+1)，即kxy+k1=0,由于圆心C(4，4)到PQ的距离等于半径长，=1.解得k=或k=.由l与PQ关于y轴对称可得l的斜率为或，光线l所在的直线方程为y+1=(x1)或y+1=(x1),即4x+3y1=0或3x+4y+1=0.17解:圆与l1、l2相切，故圆心的轨迹在l1与l2的夹角平分线上.k1=,k2=2,k1k2=1,l1l2.设l1与l2的夹角平分线为l,其斜率为k,故l与l2夹角为45.|=1.k=3或k= (舍去).l:3x+y7=0,设圆心(a,b)，则解得或故圆方程为(x2)2+(y1)2=5或(x)2+(y+)2=.18解:设动点P(x,y)及圆上点B(x0,y0).=2,代入圆的方程x2+y2=4得()2+=4,即(x)2+y2=.所求轨迹方程为(x)2+y2=.19分析:如下图所示,选择互相垂直的两条对角线所在的直线为坐标轴.本题关键是求出圆心O的坐标.过O作AC的垂线,垂足为M,M是AC的中点,垂足M的横坐标与O的横坐标一致.同理可求出O的纵坐标.证明:如上图所示,以四边形ABCD互相垂直的对角线CA、DB所在直线分别为x轴、y轴,建立直角坐标系.设A(a,0),B(0,b),C(c,0),D(0,d).过四边形ABCD外接圆的圆心O分别作AC、BD、AD的垂线,垂足分别为M、N、E,则M、N、E分别是线