2.1.2求曲线的方程_第1页
2.1.2求曲线的方程_第2页
2.1.2求曲线的方程_第3页
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文档简介

1 一般地 在直角坐标系中 如果某曲线C与二元方程f x y 0的实数解建立了如下的关系 1 曲线上的点坐标都是这个方程的解 2 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点 那么 这个方程f x y 0叫做这条曲线C的方程 这条曲线C叫做这个方程f x y 0的曲线 复习引入 曲线的方程与方程的曲线 曲线的认识 曲线可看作是满足某种条件的点的集合或轨迹 2 即 曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应 点在曲线C上 点P的坐标适合于此曲线C的方程 1 曲线的方程 反映的是图形所满足的数量关系 方程的曲线 反映的是数量关系所表示的图形 曲线的方程与方程的曲线的说明 2 两者间的内在关系 第一步 设M x0 y0 是曲线C上任一点 证明 x0 y0 是f x y 0的解 3 证明已知曲线的方程的步骤 第二步 设 x0 y0 是f x y 0的解 证明点M x0 y0 在曲线C上 3 新课导入 笛卡儿 4 笛卡儿是著名的法国哲学家 数学家 物理学家 解析几何学奠基人之一 1596年3月31日生于图伦一个贵族家庭 1650年2月11日卒于斯德哥尔摩 笛卡儿早年就读于拉弗莱什公学时 因孱弱多病 被允许早晨在床上读书 养成了喜欢安静善于思考的习惯 1612年在普瓦捷大学攻读法学 四年后获博士学位 笛卡儿堪称17世纪及其后的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一 被誉为 近代科学的始祖 黑格尔称他为 现代哲学之父 他一生中从事过哲学 数学 天文学 物理学 化学和生理学等领域的研究 他最杰出的成就是在数学发展上 在创立了坐标系后 于1637年成功地创立了解析几何学 他的这一成就为微积分的创立奠定了基础 解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一 笛卡儿简介 5 6 7 8 9 10 11 例2 已知直角坐标平面上点Q 2 0 和圆O 动点M到圆O的切线长与 MQ 的比等于
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