09广东顺德地区高一数学科必修一《集合与函数章末复习》课件

本章小结 一集合 指定的某些对象的全体 A B 确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 x P 图示法 有限集 无限集 空集 N Z Q R N 交集 A B x x A且x B 并集 A B x x A或x B 补集 CuA x x A且x U U为全集 性质 1 A A A A B B C A C 3 A CuA A CuA U 4 Cu A B CuA CuB Cu A B CuA CuB 2 A A A A A A A A 4 14 例4 已知集合A x 3 x 7 B x 2 x 10 求CR A B CR A B CRA B A CRB 例3 已知集合A x y y x2 1 x R B x y y x 1 x R 则A B A 0 1 1 2 B 0 1 1 2 C y y 1或y 2 D y y 1 B 例4 如图 请用集合U A B C分别表示下列部分所表示的集合 A B C A B CUC A C CUB C B CUA A Cu B C C Cu B A B Cu A C Cu A B C 二 函数 例1 下列各函数中 图象完全相同的是 A y 和y B y 和y x C y 和y D y x 3和y 一 函数的概念 C 若y 二次根式 则x应满足f x 0 二 求函数定义域的问题 若y f x 为整式 则定义域为R 若y 则x应满足分母g x 0不等于0 推广y 偶次根式 n为偶数 则x应满足f x 0 例3 若 x y 在对应关系f下的象是 x y x y 其中x R y R 则 1 2 的象是 1 3 的原象是 3 1 1 2 三 映射的概念 1 已知则A 0B eC e2D 4 四 函数的表示法 C 2 如果奇函数f x 在区间 3 7 上是增函数且最小值为5 那么f x 在区间 7 3 上是 A 增函数且最小值为 5B 增函数且最大值为 5C 减函数且最小值为 5D 减函数且最大值为 5 B 五 函数的性质 函数的单调性与奇偶性 1 函数y 的增减性的正确说法是 D 除x 0外 在上 是单调递减函数 C 在 0 0 是减函数 B 在 0 上是减函数 在 0 上是减函数 A 单调减函数 B 四 二次函数 例1 将下列函数写成y a x h 2 k的形式 求最值 例1 已知y x2 2x 2 求下列区间上的最大值和最小值 1 当x 3 3 时 2 当 3 1 时 3 当 3 1 时 1 x 1 ymin 1 x 3 ymax 17 2 x 1 ymin 5 x 3 ymax 17 解 y x 1 2 1 5 17 例2 证明 y 2x2 4x 1 1 上是增函数 证明 设x2 x1 1 则 f x2 f x1 2x22 4x2 1 2x12 4x1 1 2 x22 x12 4 x2 x1 2 x2 x1 x2 x1 2 x2 x1 1 x2 x1 0 x2 x1 2 x2 x1 x2 x1 2 0 y2 y1 0 y2 y1 y 2x2 4x 1 1 上是增函数 练习 证明 函数f x 在 0 上是减函数 证明 设x1 x2是 0 上任意两个实数 且x1 x2 则 f x1 f x2 由于x1 x2得