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沈阳二中数学组牛大伟 2 1 2函数的表示方法 二 自学提纲 阅读教材 42 43回答下列问题 1 什么叫分段函数 2 如何画出简单的分段函数的图象 分段函数 在函数的定义域内 对于自变量x的不同取值区间 有着不同的对应法则 这样的函数通常叫做分段函数 应用 仿照例题5解答P43第3题 某市的空调公共汽车的票价制定的规则是 1 乘坐5km以内 票价2元 2 乘坐5km以上 每增加5km 票价增加1元 不足5km的按5km计算 已知两个相邻的公共汽车站之间相距约1km 如果在某条路线上沿途 包括起点站和终点站 设21个汽车站 请根据题意写出这条线路的票价与里程之间的函数解析式 解 设公共汽车票价为y元 汽车行驶里程为xkm 则 练习 1 设函数则 又 则 2 已知函数求 的值 18 1 1 1 提示 找出分界点 然后分段讨论 写出分段函数 再画图 思考 如何由y f x 的图象得到上述 1 2 3 问中各个函数的图象 作函数图象时 除使用描点法外 常见的还有平移变换和对称变换等 平移变换 y f x 的图象左移a a 0 个单位得到y f x a 的图象 右移a个单位得到y f x a 的图象 上移a个单位得到y f x a的图象 下移a个单位得到y f x a的图象 对称变换 y f x 与y f x 的图象关于y轴对称 y f x 与y f x 的图象关于x轴对称 y f x 与y f x 的图象关于原点对称 巩固提升 你能得到什么结论 翻折变换 1 y f x 与y f x 的图象之间的关系是 将y f x 在x轴下方的部分翻折到x轴上方而得到y f x 的图象 下方部分不再保留 2 y f x 与y f x 的图象之间的关系是 将y f x 在y轴左方的部分去掉 作右方部分关于Y轴的对称图象 从而形成一个关于y轴对称的函数图象 便得到y f x 的图象 练习 1 已知函数y f x 的图象如图 作出下列函数的图象 y f x y f x y f x y f x
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