九年级数学下册 船有触礁的可能吗课件 北师大版.ppt

数学九年级下 1 4 船有触礁的可能吗 ppt课件 九年级数学 下 第一章直角三角形的边角关系 第四节船有触礁的可能吗 直角三角形两锐角的关系 两锐角互余 a b 900 直角三角形的边角关系 直角三角形三边的关系 勾股定理 a2 b2 c2 在直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的一半 在直角三角形中30 所对的直角边等于斜边的一半 特殊角300 450 600角的三角函数值 直角三角形边与角之间的关系 锐角三角函数 从下向上看 视线与水平线的夹角叫仰角 从上向下看 视线与水平线的夹角叫俯角 仰角和俯角 坡角和坡度 方向角 oa 北偏东30 ob 东南方 南偏东45 oc 南偏西70 od 北偏西60 坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比 叫做坡面的坡度 在rt adc acd 45 在rt abd中 b 30 cd ad x abc的面积 x4x tan30 ad bd 1 7x x 4 x 即边上的高是cm 解 设ad的长为xcm 如图 根据图中已知数据 求 abc的bc边上的高和 abc的面积 近似取1 7 如图 海中有一个小岛a 该岛四周10海里内有暗礁 今有货轮由西向东航行 开始在a岛南偏西55 的b处 往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25 的c处 之后 货轮继续向东航行 想一想p21 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 参考数据 tan550 1 4281 tan250 0 4663 船有触礁的危险吗 要解决这个问题 我们可以将其数学化 如图 解 根据题意可知 bad 55 cad 25 bc 20海里 设ad x海里 问题解决 答 货轮继续向东航行途中没有触礁的危险 古塔究竟有多高 如图 小明想测量塔cd的高度 他在a处仰望塔顶 测得仰角为300 再往塔的方向前进50m至b处 测得仰角为600 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 要解决这问题 我们仍需将其数学化 请与同伴交流你是怎么想的 准备怎么去做 现在你能完成这个任务吗 行家看 门道 这个图形与前面的图形相同 因此解答如下 答 该塔约有43m高 解 如图 根据题意可知 a 300 dbc 600 ab 50m 设cd x 则 adc 600 bdc 300 老师期望 这道题你能有更简单的解法吗 楼梯加长了多少 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾角由原来的450减至300 已知原楼梯的长度为4m 调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 结果精确到0 01m 现在你能完成这个任务吗 请与同伴交流你是怎么想的 准备怎么去做 联想的功能 这样做 解 如图 根据题意可知 a 300 bdc 450 db 4m 求 1 ab bd的长 2 ad的长 答 调整后的楼梯会加长约1 66m 联想的功能 这样做 解 如图 根据题意可知 a 300 bdc 450 db 4m 答 楼梯多占约2 07m一段地面 大坝中的数学计算 2如图 水库大坝的截面是梯形abcd 坝顶ad 6m 坡长cd 8m 坡底bc 30m adc 1350 如果坝长100m 那么修建这个大坝共需多少土石方 结果精确到0 01m3 咋办 先构造直角三角形 解答问题需要有条有理 解 如图 先做辅助线 过点d作de bc于点e 计算需要空间想象力 再求体积 先算面积 答 修建这个大坝共需土石方约10182 34m3 知识的升华 p24习题1 61 2 3题 祝你成功 p24习题1 61 2 3题 1如图 有一斜坡ab长40m 坡顶离地面的高度为20m 求此斜坡的倾斜角 2 有一建筑物 在地面上a点测得其顶点c的仰角为300 向建筑物前进50m至b处 又测得c的仰角为450 求该建筑物的高度 结果精确到0 1m 3 如图 燕尾槽的横断面是一个等腰梯形 其中燕尾角 b 550 外口宽