9.3.1直线与平面平行的概念、判定定理_第1页
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直线和平面平行 第 课时 直线和平面平行的概念和判定 一 观察实例 1 教室中墙面与地面的相交线与地面的位置关系 3 天花板与墙面的相交线和地面的位置关系 2 两墙面的相交线和地面的位置关系 4 电线杆 加固电线杆的铁缆和地面的位置关系 问题 一 从直线和平面的公共点个数来分析 有哪几种可能 直线在平面内 直线和平面相交 直线和平面平行 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 二 新授 1 直线与平面的位置关系 返回 思考 过平面外一点可作多少条直线和这个平面平行 相交 过直线外一点可作多少个平面和这条直线平行 若 则直线与平面 内的直线的位置关系如何 问题 二 如图 直线和平面 平行吗 由此我们可得到什么命题 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 2 直线和平面平行的判定定理 2 直线与平面平行的判定定理 定理内容 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 简记为 线线平行 则线面平行 判定直线与平面平行的重要依据 图形 作用 符号语言 返回 练习 一般地 设P为平面 外一点 如何过点P作直线 使 并说明理由 2 有一块木料 如图 P为面BCEF内一点 要求过P点在平面BCEF内作一条直线和平面ABCD平行 问应怎样画线 并说明理由 若两条平行直线中有一条平行于一个平面 则另一条也平行于这个平面吗 如果直线和平面 内的一条直线平行 则一定与 平行吗 设a b是异面直线 则与a b都平行的平面存在吗 设a b是异面直线 P点不在a b上 则过点P且与直线a b都平行的平面有几个 例1 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 下列直线和平面的位置关系如何 1 直线BC1和平面ADD1A1 2 直线DE和平面BCC1B1 3 例题讲解 F 例2 在空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 求证 EF 平面BCD 例4 如图 正方体AC1中 点N在BD上 点M在B1C上 且CM DN 求证 MN 平面AA1B1B D1 A1 B D C B1 C1 A N M F E 课堂练习 1 如果直线平行于平面 则 A 平面内有且只有一条直线与平行B 平面内有无数条直线与平行C 平面内不存在与垂直的直线D 平面内有且只有一条直线与垂直 B 课堂练习 2 若直线与平面内无数条直线平行 则与的位置关系是 A B C 或D C 一 直线和平面的
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