辽宁省沈阳市第一七O中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文.docx

辽宁省沈阳市第一七O中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1推理:“矩形是平行四边形;三角形不是平行四边形;所以三角形不是矩形”中的小前提是( )A. B. C. D.和2命题“存在实数x，使”的否定可以写成（ ）A若BCD3下面几种推理过程是演绎推理的是（）两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是在数列中，由此归纳出的通项公式4若是纯虚数，则的值为（） 5.下面框图属于（ ）A程序框图B结构图 C流程图 D工序流程图 6已知是不相等的正数，则的关系是（）7用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是 （ ）A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角至多有两个大于60度。C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角都大于60度；8下列说法正确的个数是（ ）若，其中,则必有 虚轴上的点表示的数都是纯虚数 若一个数是实数，则其虚部不存在A 0 B 1 C 2 D 39定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为（ ） A9 B14 C18 D2110若不等式x2+ax+10对于一切x(0,)成立,则a的取值范围是( )A. a 0 B. a -2 C. a D. a -311.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时,.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)0的解集是（ ） (3,0)(3,+) (3,0)(0, 3)(, 3)(3,+) (, 3)(0, 3)12. 已知关于的方程有实根，则实数满足（）2,4,6二.填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。13定义运算,若复数满足,其中为虚数单位,则复数 14将给定的25个数排成如图5所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a331，则表中所有数之和为 15.若数列，(nN)是等差数列,则有数列 b=(nN)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列c是等比数列,且c0(nN),则有d=_ (nN)也是等比数列。16比较大小：_三.解答题：（本大题共6小题，共 74分）。17.（本小题满分12分）下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：234562.23.85.56.57.0（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？(参考数值)18（本小题满分12分）已知，。求证中至少有一个不小于0。19（本小题满分12分）设 （1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围； （2）若，求证：为纯虚数。20.（本小题满分12分）某研究机构为了研究人的体重与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:序 号12345678910身高x(厘米)182164170176177159171166182166体重y(公斤)76606176775862607857序 号11121314151617181920身高x(厘米)169178167174168179165170162170体重y(公斤)76746877637859756473(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“体重大于75(公斤)”的为“胖子”，“体重小于等于75(公斤)”的为“非胖子”.请根据上表数据完成下面的联列表: 高 个非高个合 计胖 子非胖子12合 计20(2)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为体重与身高之间有关系? 21.（本小题满分12分）已知函数，当时，值域为，当时，值域为，当时，值域为，其中a、b为常数，a1=0，b1=1（1）若a=1，求数列an与数列bn的通项公式；（2）若，要使数列bn是公比不为1的等比数列，求b的值；22.（本小题满分14分）已知定义在R上的函数是奇函数，其中为实数；（1）求的值；（2）求的值域；（3）当时，比较与的大小并证明数学参考答案（文）一选择题1. B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9.B 10.C 11.D 12. D 二填空题13. 1-i 14.25 15. 16. 0，f(x)axb在R上为增函数，anaan1ban1b，bnbn1b(n2)，数列an，bn都是公差为b的等差数列又a1=0，b1=1,an=(n1)b,bn1(n1)b(n2) 7分a0，bnabn1b，10分由bn是等比数列知为常数又bn是公比不为1的等比数列，则bn1不为常数，必有b012分22.解：(1) 为奇