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文档简介

8 3双曲线及其标准方程 思考 与两定点距离的差为非零常数的点的轨迹是什么呢 椭圆的定义 平面内到两个定点F1 F2的距离之和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点 两焦点的距离叫做椭圆的焦距 双曲线的标准方程 椭圆的标准方程 例1已知双曲线的焦点在y轴上 并且双曲线上两点 1 2的坐标分别为 求双曲线的标准方程 解 因为双曲线的焦点在y轴上 所以设它的标准方程为 将 1 2代入方程得 所以所求双曲线标准方程为 例1已知双曲线的焦点在y轴上 并且双曲线上两点 1 2的坐标分别为 求双曲线的标准方程 所以所求双曲线标准方程为 例2一炮弹在某处爆炸 在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s 1 爆炸点应在什么样的曲线上 2 已知A B两地相距800m 并且此时声速为340m s 求曲线的方程 解 1 由A B两处听到爆炸声的时间差为2s 可知A B两处与爆炸点的距离的差为2v v为声速 因此爆炸点应位于以A B为焦点的双曲线上 因为爆炸点离A处比离B处更远 所以爆炸点应在靠近B处的一支上 作业 习题8 32 书上 其余 本子上
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