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文档简介

6 3 3不等式证明 其它方法 反证法的一般步骤 反设结论 找出矛盾 肯定结论 例1 已知a3 b3 2 求证 例2 设a b c为实数 且a b c 0 ab bc ac 0 abc 0 求证 a 0 b 0 c 0 在直接证明不等式有困难时 可以试用反证法 在用反证法证明不等式时要严格按照步骤进行 尤其反设要正确 推理要严密 防止由于推理错误导致假证 反证法 例3 1 已知x2 y2 4 求2x 3y的取值范围 2 已知求证 点评 1 若x2 y2 R 则可设 则可设 换元法 放缩法 例4 设a b c为三角形ABC的三边 求证 放缩常用的技巧 1 拿掉 或加进去 一些项 以期达到目的 2 在分式中放大或缩小分子或分母 3 可利用基本不等式进行放缩 放缩时一定要适度 放缩过大或不足都将达不到预期的目的 因此要控制放缩的尺度 函数法 例5 求证 例6 若求证 练习 求证 求证 3 已知a b c d为实数 a b c d 1 ac bd 1 求证 a b c d中至少有一个为负数
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