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文档简介
变量 提出问题 创设情景 一辆汽车以60千米每小时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行使时间为t小时 3 试用含t的式子表示s 2 在以上这个过程中 变化的量是 没变化的量是 1 请同学们根据题意填写下表 60 120 180 240 300 里程s与时间t时 速度60千米每小时 s 60t 活动一 1 每张电影票售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出票205张 晚场售出310张 三场电影底票房收入各多少元 设一场电影售票x张 票房收入y元 怎样用含x的式子表示y 2 关系式为 y 10 x 结论 早场电影票收入 150 10 1500元日场电影票收入 205 10 2050元晚场电影票收入 310 10 3100元 2 在一根弹簧的下端悬挂重物 改变并记录重物的质量 观察并记录弹簧长度的变化 探索它们的变化规律 如果弹簧原长10cm 每1kg的重物使弹簧伸长0 5cm 怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l 挂1kg重物时弹簧的长度 1 0 5 10 10 5 cm 挂2kg重物时弹簧的长度 2 0 5 10 11 cm 挂3kg重物时弹簧的长度 3 0 5 10 11 5 cm 关系式为 l 0 5m 10 探究 结论 定义 在上述活动中 我们要想寻求事物变化过程的规律 首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的 而哪些量又是不变的 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为变量 variable 那些数值始终不变的量称之为常量 constant 售出票数x 票房收入y 重物质量m 弹簧长度l都是变量 而票价10元 弹簧原长10cm 都是常量 例如 活动二 1 要画一个面积为10圆 圆的半径应取多少 圆的面积为20呢 怎样用含有圆面积s的式子表示圆半径r 探究 面积为10的圆半径 1 78 cm 面积为20的圆半径 2 52 cm 关系式为 2 用10cm长的绳子围成矩形 试改变矩形的长 宽 观察矩形的面积怎样变化 试举出三组长 宽的值 计算相应矩形的面积的值 然后探索它们的变化规律 设矩形的长度为xcm 面积为s 怎样用含x的式子表示s 随堂练习 1 若球体体积为v 半径为r 则v 其中变量是 常量是 v r 2 汽车开始行使时油箱内有油40升 如果每小时耗油5升 则油箱内余油量q升与行使时间t小时的关系是 并指出其中的常量与变量 q 40 5t 小结 从现实问题出发 寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤 1 确定事物变化中的变量与常量 2 尝试运算寻求变量间存在的规律 3 利用学过的有关知识公式确定关系式 拓展题 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放 试确定瓶子总数y与层
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