数学人教版八年级上册平方差公式学案.doc

15.2.1平方差公式班级_ 姓名：_ 学号：_一、学习目的：掌握平方差公式的结构特征：（+）（-）=2-2，并能准确利用平方差公式进行简便运算，解决简单的实际问题。二、学习过程：1、问题情境： 老王在某开发商处预定了一套边长为a米的正方形户型的房子，到了交房的日子，开发商对老王说：“ 你原先定的那套房子结构不好，我给你换一套结构好看的长方形户型的房子，比原来的那套正方形户型的房子一边增加b米，另一边减少b米，房子总价不变，你也没有吃亏，你看如何？”老王一听觉得没有吃亏，就答应了开发商更改户型的要求。你认为这个房子的面积变大了还是变小了？老王有没有吃亏？说说你的理由.分析：老王预定的正方形房子的面积为 。图长方形面积为_。请大家观察老师的演示。图我们发现长方形面积（_+_ _）（_ _）=_ ,所以，在这个问题中，老王 _（填“会吃亏”或“不会吃亏” ）2、练习：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（x+3）(x-3)= = （2）（m+2）（m-2）= = （3）（2x+1）（2x-1）= = 根据上述三题特点进行猜想：（ ）（ ）=2-2用字母a，b表示，我们可得到： 我们把它称作_公式。3、判断下列式子能否用平方差公式计算？ (1) (x-2)(x+2) (2) (5+2x)(2x-5)(3) (3a+4)(3a+4) (4) (2a-3)(2a-3)(5) (-x2+3)(-x2-3) (6) (x2+b)(-x2-b)(7) (3y-2x)(-3y-2x) (8) (3x+2)(3x-3)通过练习，你觉得什么样的式子能够用平方差公式进行计算？4、利用平方差公式进行运算：（+）（-）哪个是哪个是写成2-2的形式计算结果例1（1）（2）解：原式= 解：原式= = = (3) (4) 解：原式= 解：原式= =（5）（6）解：原式= 解：原式= 思考：对于一些不符合平方差公式的标准形式的式子怎么处理？5.请你判断下列计算对不对？为什么？()()()()思考：计算过程中应该注意些什么问题？6、内化新知请你设计能用平方差公式进行运算一道题，并运用平方差公式进行计算。我的题目：_ 解： 原式=7、公式的妙用：速算王的秘密（口答）在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：(1) (2). 主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于9991，第二题等于999999。”其速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？（1）（2）8.课堂小结：1、平方差公式_，试用语言表述它.式中的a、b可以代表_、_.2、自己犯了什么错误？应用平方差公式时要注意一些什么？ 3、对于不符合平方差公式标准形式者，如何处理？9、目标检测基础检测1、下列各式中，计算正确的是( )(A) (B) (C) (D) 2、利用平方差进行计算：（1） （2） （3）5248 （4）3、填空： (1) ( )=; （2) （ ) (1+5a)=4、先化简，再求值：(x+1)(x1)(2x1)(x+2),其中x=1拓展训练1、计算： 2、(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)3、公式的灵活应用：已知：，则 4、下列多项式相乘，正确的有( )(1)(a+b-c)(a-b+c)=a2-(b-c)2(2)(a-b+c)(-a+b-c)=b2-(a+c)2