人教版五年级上册植树问题例1

植树问题（两端要栽）【教学目标】1.知识与技能利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。2. 过程与方法经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。渗透归纳推理和转化的思想方法。3. 情感态度价值观感受日常生活中处处有数学，体验学习成功 的喜悦。尝试用数学的方法来解决实际生活中的 简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题 的能力。【教学重点】引导学生发现“植树问题”中棵树与间隔数的关系并能应用规律解决实际问题。【教学难点】能把从植树问题中总结出的规律准确地应用到解决实际问题中去。【教具准备】课件、学生用尺子、表格等。【教学与学法】结合新课标的要求，本课安排“手指操引入，导入新课解题设疑 提出问题自主探究，发现规律活用规律，解决问题全课总结，理顺知识”五大环节。先向学生提出解决问题后要想方设法验证，以此为起点，启发学生在遇到比较复杂问题的时候，可以用比较简单的例子来分析、研究，从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的复杂问题。通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的技能，逐步提高解决问题的能力。【教学过程】一、 手指操引入，导入新课。我设计了找手指上的数学。这一环节我从手指操入手，理解间隔，再出示生活中的间隔问题，在数学上我们把这些与间隔有关的问题称为植树问题。导入新课。二、创设情境，生成问题。1、环保教育，导入新课。课件出示课本中的图：师说：每年3月12日是植树节，植树造林，保护环境，人人有责，光明小学的学生在植树节组织了植树活动，现在让我们一起去看看吧！2、尝试解题，制造悬念。黑板上出示：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？（1） 指名读题，从题中你知道了哪些信息？（2） 说一说： “一边”、“两端要栽”的含义？（板：两端要栽）（3） 小结、分析题意。用下图演示说明： “全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵” 是每两棵树之间的距离，简称“间距”。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）”的含义。?棵棵数5米间距（起点与终点处都要栽）100米总长（4）算一算：一共需要多少棵树苗？（5）反馈答案：方法1：100520（棵）方法2：100520（段）20+1=21（棵）方法3：100520（段）20-1=19（棵）（6）师提出疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？（每种答案都有不少的支持者）用什么方法来验证？三、自主探究，发现规律。1、师用课件出示下表说：同学们想的方法真多，我们可以选择画线段图来验证。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米每5米栽一棵（两端都栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。（板：复杂 简单）总 长（米）间距（米）间隔数（段）棵 数（棵）1552052553052、全班交流汇报表中内容。3、小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？4、把上表一分为二，让学生交流展示讨论结果。（1）出示下表交流汇报总长、间距和间隔数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思。（板书：总长间距间隔数）总 长（米）间距（米）间隔数（段）1553205425553056（2）出示下表交流汇报间隔数和棵数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思，但关健让学生理解为什么棵数比间隔数多，渗透对应思想。（板：间隔数棵数）间隔数（段）棵 数（棵）344556675、教师小结。总长 间距间隔数。 间隔数棵数。6、活用规律，解决问题。问：应用这个规律，例1问题可以解决了吗？小组讨论，汇报结果1005=20 这里的20指什么？（20个间隔）20+1=21 为什么还要+1？ （棵树=间隔数+1） 四回归生活，实际应用1.给马路一侧安装路灯，每隔5米安一盏，路总长1000米，一共要安多少盏？2.马老师要去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道马老师去几楼的教室吗？3.一要木头长10米，要把它平均分成5段