初二数学轴对称练习题

.;.初二数学轴对称练习题1. 在平面直角坐标系中，点p （2， 3），q （3， 2），请在 x 轴和 y 轴上分别找到m 点和 n 点，使四边形pqmn 周长最小（ 1）作出 m 点和 n 点（ 2）求出 m 点和 n 点的坐标2. 如图 2，在abc 中， bac 60， acb 40，p、q 分别在 bc、ca 上，并且 ap、bq 分别为 bac 、 abc 的角平分线，求证： bq aq ab bp图 23. 已知：如图3，ad 是 bac 的平分线， b eac， ef ad 于 f.求证： ef 平分 aeb图 34. 已知：如图4，在 abc 中， ce 是角平分线， eg bc，交 ac 边于 f，交 acb 的外角（ acd）的平分线于g，探究线段ef 与 fg 的数量关系并证明你的结论图 45. 如图 5，过线段ab 的两个端点作射线am， bn，使 am bn，请按以下步骤画图并回答（ 1）画 mab 、 nba 的平分线交于点e， aeb 是什么角？（ 2）过点 e 任作一线段交am 于点 d ，交 bn 于点 c观察线段de 、ce，有什么发现？请证明你的猜想（ 3）试猜想ad ，bc 与 ab 有什么数量关系？图 56. 已知：如图711，abc 中， ab ac， a 100 ， be 平分 b 交 ac 于 e（ 1）求证： bc aebe ；（ 2）探究：若 a 108，那么 bc 等于哪两条线段长的和呢？试证明之图 57. 如图 6，已知 abc 是等边三角形，d 、e 分别在边bc、ac 上，且 cd ce，连接 de 并延长至点f， 使 ef ae，连接 af、be 和 cf （ 1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“ ”表示，并加以证明；（ 2）求证： af bd图 68. 已知：如图7，四边形 abcd 中， ac 平分 bad ，cd ab ，bc6cm， bad 30， b 90求 cd的长 图 79（ 1）如图 8，点 o 是线段 ad 的中点，分别以ao 和 do 为边在线段ad 的同侧作等边三角形oab 和等边三角形 ocd ，连接 ac 和 bd，相交于点e，连接 bc，求 aeb 的大小；图 8（ 2）如图9，oab 固定不动，保持ocd 的形状和大小不变，将ocd 绕着点 o 旋转（ oab 和ocd 不能重叠），求 aeb 的大小图 910. 已知：如图10， abc 为等边三角形，延长bc 到 d，延长 ba 到 e，使 ae bd，连接 ce、de 求证： ce de.图 1011已知：如图8 10，四边形 abcd 中， a b 90， c 60， cd 2ad， ab 4（ 1）在 ab 边上求作点p，使 pc pd 最小；图 11、（ 2）求出（ 1）中 pc pd 的最小值daeboc11. 已知如图， ad 是 bac 的平分线， e 是 bc 延长线上的一点，eac= b,ef ad 于点 f.求证 :ef 平分 aeb.afbdce14.如图， abc 为等边三角形，d,e 两点分别在bc,ac 边上， ae=cd,ad,be相交于点p,bqad 于 点 q,若 pq=3,pe=1,求 ad 的长。aepq12. 已知：如图，在rtabc 中， acb=90，ac=bc,d为 bc 边的中点， ce ad 于点 e,bf ac 交 cebcd的延长线于点f.求证： ab 垂直平分df.c15.如图， 已知点 d 为等腰直角 abc 内的一点， cad= cbd=15，e 为 ad 延长线上的一点，且 ce=ca.d（ 1）求证： de 平分 bdc.e（ 2）若点 m 在 de 上，且 dc=dm, 求证： me=bdabbfemdac13. 已知：如图，b,o,c 三点在一条直线上，aob 和cod 都是等边三角形，ac,bd 交于点 e.(1) 求证： ac=bd(2) aeb=6016. 在 abc 中， a=90， ab=ac ， d 是 bc 的中点，（ 1）如图， e,f 分别是 ab,ac 上的点，且be=af, 求证： d