【提高练习】《二元一次方程组的应用》（数学沪科七上）.docx

3.4 二元一次方程组的应用提高练习1. 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40 kg到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示：蔬菜萝卜白菜批发价/元1.61.2零售价/元2.51.8此人当天卖完这些萝卜和白菜共能赚().A30 B31 C32 D332. 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价/元零售价/元黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1 860元，则黑白两种文化衫各有().A40件，100件 B50件，90件 C60件，80件 D70件，70件3. 某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价(元/千克)34零售价(元/千克)47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是( ).A15千克，25千克 B12千克，26千克 C9千克，27千克 D6千克，28千克4. 某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举行促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件，共付款538元已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是 ().A250元，200元 B240元，210元 C230元，220元 D220元，230元5. 张文以两种方式分别储蓄了2 000元和1 000元，一年后全部取出，所得利息为64.8元，已知当时这两种储蓄方式年利率的和为4.23%.则这两种储蓄方式的年利率各是( ).(不计利息税)A2.15%、2.08% B2.25%、1.98% C2.45%、1.78% D2.55%、1.68%6. 某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各有().A84吨，138吨 B73.5吨，149.5吨 C63吨，161吨 D52.5吨，172.5吨7. 下面是某一周甲、乙两种股票每股每天的收盘价(单位：元)(收盘价：股票每天交易结束时的价格) 星期一星期二星期三星期四星期五1212.512.912.4512.7513.513.313.913.413.15某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费、税费等)，该人星期二这一天获利200元，星期三这一天获利1 300元，则该人持有甲、乙两种股票分别为().A800股、1 000股 B1 000股、1 500股 C1 200股、2 000股 D1 400股、2 500股8. 某体育场的一条环形跑道长400 m甲、乙两人从跑道上同一地点出发，分别以不变的速度练习长跑和骑自行车如果背向而行，每隔12min他们相遇一次；如果同向而行，每隔43min乙就追上甲一次问甲、乙每分钟各行多少米？9. 某商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50%、乙商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折酬宾，某顾客购买甲、乙商品各1件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元10. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？答案和解析【答案】1. D2. C3. A4. A5. B6. D7. B 8. 甲每分钟跑250 m，乙每分钟骑550 m.9. 甲商品的进价为250元，乙商品的进价为200元10. 110张铁皮制盒身，80张铁皮制盒底【解析】1. 解：设此人当天从蔬菜批发市场批发了萝卜x kg，白菜y kg，根据题意，得x+y=401.6x+1.2y=60解得，x=30y=102.5301.8106033(元)答：此人批发了萝卜30 kg，白菜10 kg，卖完这些萝卜与白菜，共赚钱33元故选D.此题有两个未知量萝卜、白菜的重量问题中有两个等量关系：(1)萝卜的重量萝卜的批发价白菜的重量白菜的批发价60；(2)萝卜的重量白菜的重量40找出本题中的两个等量关系是解题的关键，根据等量关系列出方程组求解本题要求此人当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱，用萝卜的重量萝卜的零售价白菜的重量白菜的零售价602. 解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据题意，得x+y=140(25-10)x+(20-8)y=1860解得，x=60y=80答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件 故选C.此题有两个未知量黑色文化衫的件数、白色文化衫的件数问题中有两个等量关系：(1)(黑色文化衫的零售价黑色文化衫的批发价)黑色文化衫的件数(白色文化衫的零售价白色文化衫的批发价)白色文化衫的件数1860；(2)黑色文化衫的件数白色文化衫的件数140找出本题中的两个等量关系是解题的关键，根据等量关系列出方程组求解即可 3. 解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据题意，得3x+4y=145(4-3)x+(7-4)y=90解得，x=15y=25答：这天他批发的黄瓜是15千克，茄子是25千克 故选A.此题有两个未知量黄瓜的重量、茄子的重量问题中有两个等量关系：(1)(黄瓜的零售价黄瓜的批发价)黄瓜的重量(茄子的零售价茄子的批发价)茄子的重量90；(2) 黄瓜的批发价黄瓜的重量茄子的批发价茄子的重量145找出本题中的两个等量关系是解题的关键，根据等量关系列出方程组求解即可 4. 解：设甲种商品的进价为x元，乙种商品的进价为y元根据题意，得x+y+88=538x(1+50%)80% y (1+40%)85%=538化简，得x+y=4501.2x+1.19y538解得，x=250y=200答：甲种商品的进价为250元，乙种商品的进价为200元故选A.此题有两个未知量甲种商品的进价、乙种商品的进价问题中有两个等量关系：(1)甲种商品的进价乙种商品的进价88538；(2)(150%)80%甲种商品的进价(140%)85%乙种商品的进价538找出本题中的两个等量关系是解题的关键，根据等量关系列出方程组求解即可 5. 解：设存2 000元和1 000元的年利率分别是x%，y%.根据题意，得x+y=4.232000x%+1000y%=64.8解得，x=2.25y=1.98答：存2 000元和1 000元的年利率分别为2.25%、1.98%. 故选B.此题有两个未知量存2 000元的年利率、存1 000元的年利率问题中有两个等量关系：(1)存2 000元的年利率存1 000元的年利率4.23%；(2)存2 000元的年利率2000存1 000元的年利率100064.8找出本题中的两个等量关系是解题的关键，根据等量关系列出方程组求解即可 6. 解：设该农场去年计划生产小麦x吨，玉米y吨， 根据题意，得x+y=2001+5%y+(1+15%) x=225解得，x=150y=50则50(15%)52.5(吨)，150(115%)172.5(吨)答：该农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨故选D.此题有两个未知量去年计划生产小麦的吨数、去年计划生产玉米的吨数问题中有两个等量关系：(1)去年实际生产玉米的吨数去年实际生产小麦的吨数225；(2)去年计划生产小麦的吨数去年计划生产玉米的吨数200找出本题中的两个等量关系是解题的关键，根据等量关系列出方程组求解本题要求去年实际生产玉米、小麦的吨数，去年实际生产小麦的吨数去年计划生产小麦的吨数(15%)，去年实际生产玉米的吨数去年计划生产玉米的吨数(115%)7. 解：设该人持有甲、乙两种股票分别是x股、y股根据题意，得(12.5 12)x+(13.3 13.5) y=200(12.9 12.5x)+(13.9 13.5)y=225解得，x=1000y=1500答：该人持有甲、乙两种股票分别为1 000股、1 500股故选B.观察表格可知：星期二甲种股票每股获利(12.512)元，乙种股票每股获利(13.313.5)元，则星期二这一天总获利(12.512)股数甲(13.313.5)股数乙元，同理可表示星期三这一天的获利情况，进而列出方程组求解8. 解：设乙骑车每分钟行x m，甲每分钟跑y m，由题意，得解得答：甲每分钟跑250 m，乙每分钟骑550 m.题中的两个相等关系为：乙骑车的路程甲跑步的路程400 m(背向)；乙骑车的路程甲跑步的路程400 m(同向)环行道路上的等量关系：若同时同地出发，背向而行时，则第一次相遇时，二者路程之和一周长；若同时同地出发，同向而行，则第一次相遇时，快者的路程慢者的路程一周长9. 解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，根据题意，得化简，得解得答：甲商品的进价为250元，乙商品的进价为200元本题中所含的等量关系有：甲商品的售价乙商品的售价538元；甲商品的利润乙商品的利润88元销售问题中进价、利润、售价、折扣等量之间的关系：利润售价进