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1 5等腰三角形的轴对称性 生活中的等腰三角形 观察下列图形 指出等腰三角形的腰 底边 顶角 底角 活动 把一个等腰三角形纸片沿顶角平分线对折 再把图形展平 问题1 对折后 折痕两边的部分是否完全重合 这说明了什么 问题2 等腰三角形的两个底角有什么关系 为什么 问题3 展开后的折痕与等腰三角形的顶角 底边有什么关系 为什么 动画演示 分析归纳 得出性质 等腰三角形是轴对称图形 顶角的平分线所在直线是它的对称轴 等腰三角形的2个底角相等 简称 等边对等角 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 例1如图 在 abc中 d为ac上一点 ab ad db dc 若 c 30 则 a的度数为多少 例2如图 abc中 ab ac d在bc上 且ad bd 找出图中相同的角并说明理由 1 各顶点都在格点上 且有两个顶点在方格的同一条线上 2 各顶点都在格点上 且三个顶点都不在方格的同一条线上 例3在方格纸中画出符合要求的等腰三角形各两个 例4如图 abc中 ab ac d为bc中点 de ab 垂足为e df ac 垂足为f 试说明de df的道理 d 性质巩固 1 如图 在 abc中 如果ab ac 那么 2 如图 在 abc中 ab ac 点d在bc上 如果 bad cad 那么ad bc bd cd 如果bd cd 那么 如果ad bc 那么 练习1 根据下列条件求等腰三角形中其余两个角的度数 一个为角70 一个外角为100 练习2 如图 在 abc中 ab ac 点d在bc上 且ad bd adc 700 求 bac的度数 a b c d 练习3 如图 在 abc中 ab ac be ac cd ab be与cd相交于点0 证明 0bc为等腰三角形 连接ao 试判断直线ao与bc的关系 等腰三角形的周长为10 一边长为4 那么另外两边长为 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm 则它的周长为 练一练 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分 则其底边长为 cm 等腰三角形底边上的高是底边的一半 则它的顶角为 如图 在 abc中 ab ac bc bd ad de be 则 a等于 如图 a 150 ab bc cd df ef 则 def等于 a 900b 750c 700d 600 如图 在 abc中 ab ac bd ce分别是 abc和 acb角平分线 图中的等腰三角形共有 a 6个b 5个c 4个d 3个 如图 在 abc中 ab ac abd与 aec都是等边三角形 且 dae dbc 求 abc的三个内角的度数 拓展提升 底边为bc的等腰 abc被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形 请你画出所
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