数学人教版六年级下册鸽巢问题（1）.doc

鸽巢问题（1）教学目标：知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教法设计：讲授法学法设计：实验操作、练习法教具：多媒体杯子、铅笔课时：一课时教学过程：一、游戏激趣 同学们，你们玩过扑克牌吗？（玩过）下面我们用扑克牌来玩个 游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就是52张，对吗（对）如果从这52张牌中任意抽出5张，我敢肯定地说：这5张扑克牌中至少有2张是同一种花色的，你们信吗？ 那么我们就来验证一下。请5名同学各抽一张，验证至少有2张是同一种花色的。 如果再请5名同学来抽，我还敢肯定地说：抽取的这5张牌中至少有2张是同一花色的，你们相信吗？ 其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学道理，想不想研究啊？ 二、操作探究 教学例1、 如果把4根铅笔放入3个笔筒子里，该怎么放？有几种放法？（学生分组操作，并把操作的结果记录下来，请一个小组派代表汇报操作过程，你们摆放的跟他一样吗？观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根铅笔？以此推想下去，5根铅笔放在4个杯子里，又可以怎样放？大家在来摆一摆，看看又有什么发现？（学生分组操作，并记录操作结果，请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录）还有不同的摆法吗？观察所有的摆法，你发现了什么？（总有1个杯子里至少有2根铅笔）这里的“总有”是什么意思？那“至少”呢？同学们说得都对，那如果把6根铅笔放在5个杯子里，猜一猜，会有怎样的结果？怎样验证猜想的结果对不对，你们有什么好方法？这样的分法是怎样分的？（平均分）是的，吧6根铅笔先平均分在5个杯子里，还剩1根铅笔，无论放在哪个杯子里，总有1个杯子里至少2根铅笔。你们能用算式表示这种分法吗？6511第一个1是什么意思？第二个1又是什么意思？第一个1表示商，第二个1表示余数。那如果用这种方法，你知道7根铅笔放在6个杯子里，会是怎样的结果？为什么？把8根铅笔放在7个杯子里呢？把100根铅笔放在99个杯子里呢？你们真了不起，这么大的数据，一下子就能找到答案，是不是你们发现了什么规律？那如果铅笔的数量比杯子的数量多2、多3,又会有怎样的结果呢？2、教学例2、把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？（提示：平均每个抽屉放几本？剩下的怎么放？怎样用算式表示呢？ ）1）小组活动：请拿出手中的学具放一放,并用数学算式表示出来书的本数抽屉数总有一个抽屉至少放几本怎样列式计算？小组的发现7383932）各组展示得出：物体数抽屉数有余数时:至少数=商+1 整除时:至少数=商3、介绍抽屉原理（课件）三、巩固练习1、5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？2、在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？用算式怎样表示？。3、某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天为什么？4、开始上课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯定的说：从52张牌中任意抽取5张，至少有2张是同一花色的？你能用所学的鸽巢问题来解释吗？四、本课小结：通过今天的学习你有什么收获？五、作业：1、