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认识三角形（1）（义务教育课程标准北师大版七年级下册第四章第1节第1课时）通川区第八中学 冉小琴一、教学内容解析 教材内容本节内容是义务教育课程标准北师大版实验教科书七年级（下）第四章三角形第1节第一课时的内容，主要介绍三角形的有关概念、符号表示、内角和等基本性质. 教学重点经历探索、验证“三角形内角和等于180”的活动过程. 地位作用本节课是在小学初步认识三角形，能给出三角形的简单概念，但不够严密.本册教材第二章对平行线相关知识点学习使学生具备了利用平行线的知识论证三角形的内角和的基本知识和基本技能.具备了一定的合作与交流的能力.教材在此安排了本节内容恰到好处，起到了承上启下的作用，而且为进一步学习三角形中的重要线段、三角形全等、相似、四边形等重要知识做好了铺垫，是初中阶段数学学习的重要内容.2、 教学目标设置让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；经历探索、验证“三角形内角和等于180”的活动过程，获得一定的推理活动经验；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状，基于此，本节课的教学目标是：知识目标：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，让学生掌握三角形的初步知识和三角形的内角和定理,发展推理能力和有条理地表达能力 能力目标：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力 情感目标：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性三、学生学情分析 知识基础学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能 认知水平 在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力 教学难点三角形内角和为180的探索过程. 突破难点的策略通过情景创设，激发兴趣设置层层深入的问题，用巧妙的语言调动把学生的思考逐步引向深入鼓励学生动手操作，合作交流，经历探索过程，得出结论通过归纳小结和方法提炼环节，让学生内化本节课的知识和方法，从而突破难点 四、教学策略分析 教材处理教材把三角形概念及其内角和的探索为第一课时，小学时学生已有一定的基础，在教学设计时我将三角形的概念及其表示方法让学生自己去探索，同时又给出严密的定义，感受数学语言的严谨；探究三角形的内角和时，为了培养学生逻辑推理能力和语言表达能力，鼓励学生动手操作，合作交流，经历探索过程，得出结论 教学方法 情景引入，将新旧知识相结合，发现问题，并能利用所学知识解决问题，教学环节的设计与展开都要以已学内容为基础，引导学生通过实践、推理、交流等活动发现并解决问题，感受数学思维的严谨。 学习方法学生在教师的引导下，通过动手操作，自主探究，交流展示等活动，获得本节课的知识与方法 教具准备教材、多媒体课件，三角形纸片五、教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图与说明（一）情景导入1.欣赏图片，这些图片中都有什么样的几何图形？2. 回想一下在日常生活中有哪些物体具有三角形的形状？3.这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。（二）概念讲解1.什么是三角形呢?大家能用自己的语言描述一下吗？2.三角形的表示方法. （1）我们每学习一种几何图形，都有规范的表示方法，那三角形如何表示呢？请同学们仔细阅读课件内容，看看三角形是如何给大家做的自我介绍.(提倡数学阅读，让同学们自己理解内化知识.) （2）下面这幅图中有几个三角形，请把它们分别表示出来. 3.三角形的三要素. 所有三角形它们都具有什么相同的特征呢？（三）合作探究探究1三角形的内角和为180 回顾小学得到三角形的内角和为180的方法(把三角形三个内角拼在一起形成一个平角，也就是：三角形三个内角和等于180).1提出问题，独立思考，引发探究 这是我们在小学时动手做过的实验。现在，我们从另一个角度来探讨三角形的内角和.想一想，只剪下三角形的一个内角来拼(多媒体显示只剪一角的动画)，也能得出同样的结论吗?2 小组合作，交流展示.3解决问题，总结方法.通过大家的探讨，同学们自己找到了三角形的三个内角的数量关系，哪位同学来把探究结果概括一下?探究2三角形按角分类好了，刚才大家讨论很热烈、很投入，现在我们放松一下，一起做个游戏好吗?老师演示.1. 猜角游戏这是三角形的一个内角，大家猜猜看，这个三角形的另外两个内角会是什么角?说说你的理由。2. 三角形按角分类3. 认识直角三角形 通常，我们用符号“RtABC”来表示“直角三角形ABC”.把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边.（四）学以致用1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形（ ） 直角三角形（ ）钝角三角形（ ）2 .一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形? 30度和60度 40度和70度 50度和20度3.（1）已知A，B，C是ABC的三个内角，A70，C30 ， B（ ）（2）直角三角形一个锐角为70，另一个锐角（ ）度4.在ABC中，A= B= C,试判断ABC的形状.拓展延伸：在ABC中，已知A=B，有一个角是50，求另外两个角.如果改成110呢？（六）归纳小结本节课你在知识上和方法上收获了什么？（七）作业布置A 类：教材习题第1，2，3题；B类、请你做个“小小设计师”以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图，作品我们将公开展览。学生观看课件，了解情景 学生试着用自己的语言进行表述.学生自己阅读理解三角形的表示方法.学生回答. 学生先独立思考，再小组合作探究，交流方法学生交流感知多种方案，并在组内交流，互相补充完善方案 学生展示.引导学生得出结论学生独立思考，积极发言. 三角形按角进行分类（小学已有一定基础）再次体验数学阅读，学生通过阅读得出结论.学生运用本节课所学知识解决问题.学生从数学知识、思想方法等方面进行全面总结 使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣.利用问题串，让学生通过观察分析自己得出三角形的定义. 通过数学阅读，体会用符号表示三角形的必要性，让学生集中注意力，养成阅读的习惯，能自己理解掌握知识.第（2）问又及时检验学生的阅读效果.引导学生得出三角形的基本要素（边、角、顶点），培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.回顾小学的实验操作方法，有一个直观感知.在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础小学已有一定基础，分类时候可以让学生直接得出.在理解三角形内角和为180之后的延伸直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的数学阅读习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力 用抢答的方式更能激起学生的主动思考，巩固所学内容。不仅充分调动学生的学习积极性，同时，给教育主体一个施展自己才华的机会.第4题感受几何问题中的方程思想.最后的拓展延伸主要是让学生体会分类讨论的思想，考虑问题要全面.学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外作业可以满足不同层次学生的需要同时利用本节课所学内容体验数学来源于生活，又运用于生活.教学设计反思1、让学生体验“做数学”、“说数学”在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域、寻找客观真理、成为发现者，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力通过有条理的表达三角形内角和为180的推理过程，为今后的几何证明打下基础2、教师应成为学生学习的促进者通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180，再请学生用所学知识推导出来，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告诉学生在备课时，更应思考的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会学，身为教师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者点评：1让学生在自己的思维过程中得到正确的认识。在传统教学过程中，三角形定义通常是由教师根据图形特征，直接教给学生，而学生则“记”住就行，很难形成自己的认识。本课时中让学生观察、描述，使学生在自己的思想中逐步认识、完善，符合他们的认知水平，教学效果远比教师“硬灌”有效。从教学中可看到，学生主动学习，有效地解决了他们学习中的问题。通过教师的明晰，学生得到了正确的观点，真正学到了知识。2课件制作符合学生认知水平，教学形象生动，事半功倍。 从小组活动情况看，学生思想开放，尤其是学习能力强的学生，思想活跃，方法较多，在他们的带动下，一部分同学受到启发，学到知识，这是传统教法中，教师“一言堂”难以达到的教学效果。 3.课后习题布置合理得当，特别是第二题非常棒，“请你以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图，作品我们将