探索直线平行的条件（一）.doc

课题2.2探索直线平行的条件（一）教学目标(一)知识与技能1.掌握直线平行的条件：同位角相等.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.(二)过程与方法1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.(三)情感、态度与价值观1.在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯.2.培养学生理论联系实际的观点.教学重难点（一）教学重点在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.（二）教学难点同位角的概念.教学方法我采用探究发现式的教学方法，先以装修工人在墙上订两根木条互相平行引出课题，在利用三根木条为学生设计一个合适的探究工具，充分让学生参与到动手、动脑、观察、比较、微机演示等各环节的活动中，争取每个学生都有自己的亲身体验和理解，都有不同的收获，使其手动、口动、脑动，在老师的引导下探究归纳，体会到探究活动的成就感。教学工具学生课前准备直尺，一副三角板， 三根小木条，两颗钉子，线条。 引入.创设现实情景，引入新课师数学与我们的实际生活息息相关，下面请看一组图片。课件展示图片实物展示平行师由这组图片同学们想到了什么.生平行线师好，在上册书中，我们简单了解了平行线，下面我们来复习回顾一下平行线的基本知识.1、什么叫做平行线？生在同一平面内不相交的两条直线互相平行线.2、“直线a与直线b平行”可以用几何符号表示a b生甲ab3、在 同一平面内的两条直线有几种不同的位置关系？生两种，平行和相交师同学们回答得很好.下面我们来看一个生活中的实例如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?(同学们讨论)师大家可以用课前准备好的线条在课桌上演示.生木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.师大家经过讨论，得到了：若木条b与墙壁边缘垂直时，只有木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.那么在同一平面内，两条直线除不相交外，还可能在什么情况下平行呢？这节课我们就来探索直线平行的条件.新课讲授师首先看第一个问题探究一：如图(1)所示，三根木条相交成1,2,固定木条b、c,转动木条a.（1） （2） （3） （4）图211如图(2)，在木条a的转动过程中，观察2的变化以及它与1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？改变图(1)中1的大小，按照上面的方式再做一做.1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？师同学们先独立操作、观察，找出结论，然后前后8人讨论，得出结论.(学生动手操作，然后交流，教师指导、巡视)新课活动生甲在转动木条a的过程中，看到1与2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况：相交与平行；当1=2时，木条a与木条b平行.师你们同意他的说法吗？生齐声同意.师好，这只是一种情况下得出的结论.如果改变1的大小，情况又如何呢？生乙我们观察到的情况与甲同学说的一样.生丙我注意到：只要2与1的大小相等，那么木条a、b就平行.师是这样的吗？生齐声是.师好.下面老师演示同学们观察。由此得出以下三种情况：当12时，直线a和b 当12时，直线a和b 当12时，直线a和b 师那同学们看一下我们今天上的这节课标题是什么？生齐声探索直线平行的条件。师那直线平行的条件是什么呢，也就是这里的12。由此可以得出一个结论：结论：判断两条直线平行的条件 当12时 直线a和b 师1、2是什么样的角呢？探究二：1,2的位置关系师观察1的两边与2的两边有什么特点？生甲四条边都是射线。生乙他们有一条边在同一直线c上。师我们把c叫做第三条直线（截线），a、b叫做被截线，这个图形是直线a、b被第三条直线（截线）c所截。师1， 2相对于直线a、b、c来说在位置上有哪些相同点？生在直线c的上方，在直线a、b的右方。师同位角的定义：1， 2都在第三条直线（截线）的同旁，都在被截两条直线的同一侧。把像1与 2这种位置关系的一对角称为同位角。做一做：“三线八角”图212辨别同位角时要注意位置上的两个“同”字，在第三条直线的同旁，被截两直线的同方向.下面大家看这个图中，有几对同位角？生甲1与2是同位角.这两个角在直线l的右侧，又在直线CD、AB的上方.生乙3与4是同位角.这两个角分别在直线CD、AB的上方，并且在直线l的左侧.生丙5与6是同位角.这两个角在直线l的右侧，又在直线CD、AB的下方. 生丁7与8是同位角.这两个角分别在直线CD、AB的下方，并且在直线l的左侧.师很好，大家了解了同位角后，想一想刚才我们得到的：“当1=2时，木条a、b所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述？能不能换一种说法。生从图中可知：1与2是同位角.所以可以这样说：同位角相等，两条直线平行.师好，这样我们就得到直线平行的条件：同位角相等.即：平行线的判定：同位角相等，两直线平行.用几何符号表示1=2 ab在上学期，我们学过了利用移动三角尺的方法来画平行线，那现在大家来分组讨论讨论.怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理.(课件画平行线)(学生分组操作、讨论)生甲(学生一边操作，一边叙述).先画一条直线，用一个三角尺的一边与这条直线重合，然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺，第二个三角尺不动，移动第一个三角尺，这样就可以画出与已知直线平行的直线. 图213生乙画直线CD与AB平行的过程中，实际上使用了一个三角尺的一边和另一个三角尺的一个角.一个三角尺不动，在另一个三角尺平移的过程中，那个角的大小不变，而且从一个位置平移到另一个位置，两个位置上的那个角构成了同位角关系.“同位角相等，两直线平行.”师同学们分析得很好.在画已知直线的平行线时，实际就用到了“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件.（参看课件同位角相等，两直线平行）用这种方法可以作：1、过直线AB外一点P作直线AB的平行线，能作出几条？2、如图，直线AB外有两点P、Q，分别过点P、Q画直线AB的平行线CD，EF，那么CD与EF有怎样的位置关系？PBAPBAQ结论：平行线的性质平行线的性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（也叫平行公理）平行线的性质2：平行于同一直线的两条直线互相平行。（也叫平行线的传递性）小结提1212升本节课我们主要探讨了直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”.还认识了同位角，并且会用三角尺过已知直线外一点作这条直线的平行线.1、有几种判定两直线平行的方法？(1)定义(不常用)(2)平行线的传递性 (3)同位角相等，两直线平行.2、找同位角的关键_；同位角相等，两直线_.课堂达标1、如图中的1和2是同位角吗? 为什么?2、如图，1 = 2 = 55， 3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由.AD312BFCE过程让学生观察、思考、猜想、验证.培养学生初步的论证能力.假设AB与CD平行.则需要1=3,但2=3(对顶角相等)且1=2= 55(已知)，所以1=3= 55.这样猜想得以论证.其他的论证方法与前面一样，只是找的同位角不一样.在讨论过程中，要让学生找到其他的三对同位角，并可验证.还有其他的证明方法.用另外三对同位角相