材料力学大题计算步骤PPT课件

作图 习题 4 3 4 8 1 求约束力5 受力图2 方程2 结果1 2 画剪力图5 和弯矩图5 1 步骤 1 画受力图 例1 解 2 列方程并求力支反力 3 画剪力图和弯矩图 1 强度校核 例题4 14 例题4 16 习题4 30 1 求约束力2 2 内力分析判危险面2 3 应力分析判危险点1 4 强度计算5 2 强度式子 2 危险点到中性轴的距离 1 惯性矩 2 解 1 求截面形心轴 即中性轴z轴 注意 若题中告诉了截面的形心位置 惯性矩就不用计算了 强度校核 3 2 外力分析 荷载与轴线垂直 发生弯曲变形 求支反力 3 内力分析 判危险面 弯矩图如图示 4 应力分析 判危险点 B截面有最大负弯矩 上拉下压 上下边缘点都是正应力强度的危险点 C截面有最大正弯矩 上压下拉 下边缘点是危险点 强度校核 注意 若题中告诉了弯矩图就不用计算了 4 故 正应力强度足够 5 正应力强度校核 由于拉压强度不同 必须同时考虑B C这两个具有最大正负弯矩的截面 强度校核 5 弯扭组合变形强度计算 例题8 6 习题8 7 8 9 8 12 8 13 8 14 1 外力分析判变形2 2 内力分析判危险面8 3 强度计算4 强度式子3 抗弯模模量1 例题3小型压力机铸铁框架如图 已知材料的许用拉应力 t 30MPa 许用压应力 c 120MPa 试按立柱强度确定压力机的最大许可压力F 立柱截面尺寸如图 1 外力分析判变形 用I I截面切开立柱 取上边研究 受力如图 立柱发生拉弯变形 解 2 内力分析 判危险截面 立柱各横截面均为危险截面 3 应力分析 确定危险点 立柱左拉右压 左右边缘均是危险点 6 t 30MPa c 120MPa 确定最大压力F 4 强度计算确定最大许可压力F 7 例 铁道路标圆信号板 装在外径D 60mm的空心圆柱上 所受最大最大风载P 2KN m2 60MPa 试按第三强度理论选定空柱的厚度 A 2 内力分析判断危险截面 通过弯矩图和扭矩图可知固定约束端A截面为危险截面 弯矩 扭矩 解 1 通过外力分析可知在 既有弯曲又有扭转 所以为弯扭组合 M T 弯矩图 扭矩图 忽略风载对空心柱的分布压力 只计风载对信号板的压力 则信号板受风力 8 3 应力分析 确定危险点 固定端空心柱体边缘处 有最大拉 压 应力及最大剪应力 9 压杆稳定 例题 9 3 9 4 9 6 习题 9 13 9 14 9 15 1 分析结构的受力 2 计算压杆的柔度 长细比 确定压杆的性质 是大柔度杆 还是中柔度杆 3 选择临界力公式并计算临界力2 4 将压杆实际工作压力 应力 与临界压力 应力 比较 FN 解 CD梁 例5 1 计算压杆轴力 已知拖架D处承受载荷F 10KN AB杆外径D 50mm 内径d 40mm 材料为Q235钢 E 200GPa 170MPa 校核AB杆的稳定性 10 AB杆 2 求压杆的柔度 AB杆满足稳定性要求 3 判断求压杆临界力的公式 4 校核压杆的稳定性 11 z 例1 压杆材料为A3钢 两端铰支 出平面内两端固定 已知稳定安全系数nst 4 杆件两端的压力P 60KN 校核此结构的稳定性 或 p 100 解 1 计算柔度 当压杆在在平面内xoy内失稳 z为中性轴 12 当压杆在出平面内xoz内失稳 y为中性轴 越大 压杆越容易失稳 故此压杆将在在平面内先失稳 3 138 56 P 100计算采用欧拉公式计算临界力Fcr 故采用欧拉公式计算Fcr x z 2 4m 2 计算判别柔度 P 杆件满足稳定性要求 4 校核压杆的稳定性 13 第一章习题一 填空1 构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的 具有一定的抵抗变形的能力为材料的 保持其原有平衡状态的能力为材料的 2 现代工程中常用的固体材料种类繁多 物理力学性能各异 所以 在研究受力后物体 构件 内部的力学响应时 除非有特别提示 一般将材料看成由 的介质组成 答案 强度 刚度 稳定性 答案 连续性 均匀性 各向同性 3 构件所受的外力可以是各式各样的 有时是很复杂的 材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为 四种基本变形 答案 拉伸或压缩 剪切 扭转 弯曲 14 15 16 在低碳钢拉伸曲线中 其变形破坏全过程可分为 个变形阶段 它们依次是 和 答案 四 弹性 屈服 强化和颈缩 断裂 用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中 将会出现四个重要的极限应力 其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为 使材料保持纯弹性变形的最大应力为 应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为 材料达到所能承受的最大载荷时的应力为 答案 比例极限 弹性极限 屈服极限 强度极限 第二章 习题一 填空1 轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力 而求轴力的基本方法是 答案 截面法 2 工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为 工件中最大工作应力不能超过此应力 超过此应力时称为 答案 许用应力 失效 3 金属拉伸标准试件有 和 两种 答案 圆柱形 平板形 17 6 通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标 和 塑性指标 和 答案 屈服极限 强度极限 伸长率 断面收缩率 7 工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为 工件中最大工作应力不能超过此应力 超过此应力时称为 答案 许用应力 失效8 因强度不够引起的失效形式 和 答案 塑性屈服 脆性断裂 9 功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体 缓慢施加的外力对变形体所做的外功W可近似认为全部转化为物体的变形能U 即 答案 W U10 当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时 单凭平衡条件不能确定全部未知力 相对静定结构 n m 称它为 l n m称为 这也是 多余 约束力或 多余 约束的数目 答案 静不定结构 静不定次数 18 二 选择题1 所有脆性材料 它与塑性材料相比 其拉伸力学性能的最大特点是 A 强度低 对应力集中不敏感