八年级数学下册 10.2极差课件 青岛版.pptVIP

10 2极差 第10章数据离散程度的度量 温故知新 1 对于一组数据 仅仅了解数据的集中趋势是不够的 还需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度 2 我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度 数据的离散程度越大 表示数据分布的范围越广 越不稳定 平均数的代表性也就越小 数据的离散程度越小 表示数据分布的越集中 变动范围越小 平均数的代表性就越大 在上节所提出的甲 乙两名运动员百米跑训练成绩的问题中 l 甲运动员的最好成绩是多少 最差成绩是多少 2 乙运动员的最好成绩是多少 最差成绩是多少 观察与思考 因此 乙运动员的成绩比较稳定 3 你能根据问题 l 和 2 说明哪名运动员的成绩比较稳定吗 一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差 range 即 极差 最大数据一最小数据 甲运动员百米跑的成绩的极差为 13 1 12 0 1 l 秒 乙运动员百米跑的成绩的极差为 12 9 12 2 0 7 秒 12 0秒 13 1秒 12 2秒 12 9秒 天气预报中的某地一段时间内的最高气温与最低气温 而最高气温与最低气温的差就是该地这段时间内气温的极差 极差反映一组数据的波动范围 用极差描述这组数据的离散程度简单明了 极差越大 数据的离散程度越大 例1当阳光垂直照射时 月球表面的温度可高达127 夜晚可降到 183 月球表面温度的变化范围是多少 解 极差 127 183 310 请举出生活中运用极差描述数据离散程度的实例 即月球表面温度的变化范围是310 数学考试中的某班的最高分与最低分 而最高分与最低分的差就是该班这这次考试成绩的极差 例2天然矿泉水的质量关系着消费者的身体健康 某地消费者协会对市场上的8种品牌天然矿泉水的质量指标进行检测 其中某些指标的检测数据如下 ph值指标的极差 7 88 7 25 0 63 毫克 升 表中这8种品牌天然矿泉水的各质量指标的极差分别是多少 由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异 仅仅由其中的最大值和最小值所确定 个别远离群体的极端值在很大程度上会影响极差 因而极差往往不能充分反映一组数据的实际离散程度 解 由表中数据得 重碳酸根离子含量的极差 317 5 33 1 284 4 毫克 升 氯离子含量的极差 77 0 0 77 0 毫克 升 溶解性总固体含量的极差 710 45 665 毫克 升 号称 天下第一泉 的济南趵突泉 2003年9月6日在停喷548天后再次复涌 下表是小莹从因特网上收集的趵突泉复涌前后部分日最高地下水位的资料 在这组数据中 趵突泉日最高地下水位的级差是多少 趵突泉日最高地下水位的级差 28 99 21 61 7 38 米 1 一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差 即 极差 最大数据一最小数据 2 极差反映一组数据的波动范围 用极差描述这组数据的离散程度简单明了 极差越大 数据的离散程度越大 3 由于极差忽视了一组数据中所有数据之间的差异 仅仅由其中的最大值和最小值所确定 个别远离群体的极端值在很大程度上会影响极差